Математика · 7 клас · Успоредник

Построяване на успоредник

Име: Клас: Дата:

С какви инструменти се решават построителните задачи в геометрията?
- А) линийка и пергел
- Б) само транспортир
- В) само пергел
- Г) само молив
Кои данни са достатъчни, за да се построи успоредник?
- А) само една страна
- Б) две съседни страни и ъгълът между тях
- В) само един ъгъл
- Г) само две срещуположни страни
Дадени са върховете A, B и C на успоредника ABCD. Как се намира D?
- А) D е средата на AC
- Б) D е средата на BC
- В) D е пресечната точка на правата през A, успоредна на BC, и правата през C, успоредна на AB
- Г) D е симетричен на A спрямо правата BC
Построен е успоредник ABCD с AB = 6 cm, AD = 4 cm и ∠A = 60°. Колко градуса е ∠B?
- А) 60°
- Б) 90°
- В) 150°
- Г) 120°
Успоредник се строи по диагоналите d₁ = 10 cm, d₂ = 6 cm и ъгъла между тях. Колко се нанася от пресечната точка по всеки диагонал (в двете посоки)?
- А) 10 cm и 6 cm
- Б) 5 cm и 3 cm
- В) 2,5 cm и 1,5 cm
- Г) 8 cm и 8 cm
Каква линия чертаем с пергел?
- А) окръжност
- Б) права
- В) лъч
- Г) ъглополовяща
Колко върха на успоредник са достатъчни, за да се построи четвъртият?
- А) 2
- Б) 1
- В) 4
- Г) 3
Построяваме успоредник ABCD с AB = 5 cm, AD = 3 cm и ∠A = 50°. Колко градуса е ∠C?
- А) 130°
- Б) 40°
- В) 50°
- Г) 100°
Построяваме успоредник по два перпендикулярни диагонала 8 cm и 6 cm. Каква фигура се получава?
- А) квадрат
- Б) ромб
- В) правоъгълник
- Г) трапец
При построяване на успоредник по двата диагонала каква е пресечната им точка за всеки от тях?
- А) обща среда
- Б) край на единия
- В) точка на страна
- Г) център на вписана окръжност
Дадени са върховете A, B и C на успоредника ABCD. Спрямо коя точка D е симетричен на B?
- А) точката A
- Б) точката C
- В) средата на AB
- Г) средата на AC
Построяваме успоредник ABCD с AB = 7 cm, AD = 4 cm и ∠A = 70°. Колко сантиметра е периметърът му?
- А) 11 cm
- Б) 28 cm
- В) 22 cm
- Г) 18 cm
Успоредник ABCD се строи по AB = 6 cm, AD = 4 cm и диагонал BD = 5 cm. Кой триъгълник строим първо?
- А) ΔABC
- Б) ΔABD
- В) ΔACD
- Г) ΔAOB
При построяване на ABCD по AB = 8 cm, AD = 5 cm и ∠A върхът C е пресечна точка на две окръжности. Какъв е радиусът на окръжността с център D?
- А) 8 cm
- Б) 5 cm
- В) 13 cm
- Г) 4 cm
Може ли да се построи успоредник със страни 3 cm и 4 cm и диагонал 8 cm?
- А) може, единствен
- Б) може, два различни
- В) само ако ъгълът е прав
- Г) не може

Отговори

1. А) линийка и пергел Класическите построения се правят с линийка (без деления) и пергел.
2. Б) две съседни страни и ъгълът между тях Две съседни страни и ъгълът между тях определят успоредника еднозначно.
3. В) D е пресечната точка на правата през A, успоредна на BC, и правата през C, успоредна на AB В успоредника AD ∥ BC и CD ∥ AB, затова D е пресечната точка на тези две прави.
4. Г) 120° Съседните ъгли на успоредника са със сбор 180°, затова ∠B = 180° − 60° = 120°.
5. Б) 5 cm и 3 cm Диагоналите се разполовяват, затова от пресечната точка нанасяме по 5 cm и по 3 cm.
6. А) окръжност С пергел чертаем окръжност или дъга от окръжност.
7. Г) 3 От три върха намираме четвъртия с успоредни прави или чрез средата на диагонала.
8. В) 50° Срещуположните ъгли на успоредника са равни: ∠C = ∠A = 50°.
9. Б) ромб Успоредник с перпендикулярни диагонали е ромб (не е квадрат, защото диагоналите не са равни).
10. А) обща среда Диагоналите на успоредника се разполовяват, затова пресечната точка е среда и на двата.
11. Г) средата на AC Диагоналите се разполовяват, затова средата на AC е и среда на BD.
12. В) 22 cm P = 2(7 + 4) = 22 cm, ъгълът не влияе на периметъра.
13. Б) ΔABD За ΔABD знаем трите страни, строим го и после намираме C.
14. А) 8 cm DC = AB = 8 cm, затова окръжността с център D има радиус 8 cm.
15. Г) не може Диагоналът и двете страни образуват триъгълник, а 3 + 4 < 8, така че такъв триъгълник няма.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН