ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Квадратен корен

Ирационални числа

Име: Клас: Дата:

  1. Кое от числата е ирационално?

    • А) √7
    • Б) √16
    • В) 3/4
    • Г) −2,5

  2. Между кои две последователни цели числа се намира √40?

    • А) 5 и 6
    • Б) 7 и 8
    • В) 20 и 21
    • Г) 6 и 7

  3. Кое от числата е рационално?

    • А) √2 + 1
    • Б) √8
    • В) √12 · √3
    • Г) √5/5

  4. Колко цели числа има между −√10 и √30?

    • А) 8
    • Б) 9
    • В) 10
    • Г) 7

  5. Кое е най-малкото естествено число n, за което √(12n) е естествено число?

    • А) 3
    • Б) 12
    • В) 2
    • Г) 6

  6. Как се записва всяко ирационално число в десетична форма?

    • А) крайна десетична дроб
    • Б) безкрайна периодична десетична дроб
    • В) безкрайна непериодична десетична дроб
    • Г) цяло число

  7. Какво число е сборът на рационално и ирационално число?

    • А) ирационално
    • Б) рационално
    • В) цяло
    • Г) може да е рационално или ирационално

  8. Колко естествени числа n удовлетворяват неравенството √n < 4?

    • А) 16
    • Б) 4
    • В) 3
    • Г) 15

  9. Само едно от числата е ирационално. Кое е то?

    • А) √0,09
    • Б) √1,6
    • В) √2,25
    • Г) √(4/9)

  10. Колко от числата √1, √2, √3, ..., √50 са рационални?

    • А) 5
    • Б) 7
    • В) 6
    • Г) 8

  11. Как се записва дробта 1/3 като десетична дроб?

    • А) 0,3
    • Б) 0,33
    • В) 0,(3)
    • Г) 3,1

  12. Към кое множество принадлежи числото π?

    • А) естествените числа
    • Б) целите числа
    • В) рационалните числа
    • Г) ирационалните числа

  13. Пресметнете (5 + √3) + (1 − √3).

    • А) 6 + 2√3
    • Б) 4
    • В) 6
    • Г) 6√3

  14. Между кои две последователни цели числа се намира −√20?

    • А) −4 и −3
    • Б) −5 и −4
    • В) 4 и 5
    • Г) −6 и −5

  15. Числото a е рационално и a ≠ 0, а b е ирационално. Какво е числото a · b?

    • А) винаги ирационално
    • Б) винаги рационално
    • В) винаги цяло
    • Г) равно на 0

Отговори

Ирационални числа

  1. 1. А) √7 √16 = 4, а 3/4 и −2,5 са дроби. 7 не е точен квадрат, затова √7 е ирационално.
  2. 2. Г) 6 и 7 36 < 40 < 49, затова 6 < √40 < 7.
  3. 3. В) √12 · √3 √12 · √3 = √36 = 6.
  4. 4. Б) 9 −√10 ≈ −3,16 и √30 ≈ 5,48. Целите числа са от −3 до 5, т.е. 9.
  5. 5. А) 3 12n = 4·3·n трябва да е точен квадрат, затова най-малкото n е 3: √36 = 6.
  6. 6. В) безкрайна непериодична десетична дроб Рационалните числа са крайни или безкрайни периодични дроби, а ирационалните са безкрайни непериодични.
  7. 7. А) ирационално Ако сборът беше рационален, ирационалното число щеше да е разлика на две рационални числа, т.е. рационално, а това е невъзможно.
  8. 8. Г) 15 √n < 4 означава n < 16, т.е. n = 1, 2, ..., 15.
  9. 9. Б) √1,6 √0,09 = 0,3, √2,25 = 1,5 и √(4/9) = 2/3, а 1,6 = 8/5 не е квадрат на рационално число.
  10. 10. Б) 7 Рационални са корените от точните квадрати 1, 4, 9, 16, 25, 36 и 49, т.е. 7 числа.
  11. 11. В) 0,(3) 1 : 3 = 0,333..., т.е. безкрайна периодична дроб 0,(3), затова 1/3 е рационално число.
  12. 12. Г) ирационалните числа π = 3,14159... е безкрайна непериодична дроб, т.е. ирационално число.
  13. 13. В) 6 √3 и −√3 се унищожават: 5 + 1 = 6. Сборът на две ирационални числа може да е рационален.
  14. 14. Б) −5 и −4 16 < 20 < 25, затова 4 < √20 < 5 и −5 < −√20 < −4.
  15. 15. А) винаги ирационално Ако a · b = c беше рационално, то b = c : a също щеше да е рационално, а това не е така.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН