ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Вектори

Изваждане на вектори

Име: Клас: Дата:

  1. На какво е равна разликата AB − AC?

    • А) CB
    • Б) BC
    • В) CA
    • Г) BA

  2. ABCD е успоредник. На какво е равна разликата AB − AD?

    • А) BD
    • Б) AC
    • В) CA
    • Г) DB

  3. На какво е равна разликата AB − CB?

    • А) CA
    • Б) BC
    • В) AC
    • Г) 2AB

  4. Квадратът ABCD има страна 3. Намерете |AB − AD|.

    • А) 0
    • Б) 3√2
    • В) 6
    • Г) 3

  5. Векторите a и b са противопосочни, |a| = 5 и |b| = 3. Намерете |a − b|.

    • А) 8
    • Б) 2
    • В) √34
    • Г) 15

  6. O е произволна точка. На какво е равна разликата OB − OA?

    • А) BA
    • Б) OA + OB
    • В) AB
    • Г) нулевия вектор

  7. ABCD е успоредник. На какво е равна разликата BC − BA?

    • А) AC
    • Б) CA
    • В) BD
    • Г) DB

  8. Опростете (AB − CB) − AD.

    • А) CD
    • Б) BD
    • В) AD
    • Г) DC

  9. Триъгълникът ABC е равностранен със страна 5. Намерете |AB − AC|.

    • А) 10
    • Б) 5
    • В) 0
    • Г) 5√3

  10. Ромбът ABCD има страна 6 и ∠A = 60°. Намерете |AB − AD|.

    • А) 6√3
    • Б) 6
    • В) 12
    • Г) 3

  11. На какво е равна разликата AB − AB?

    • А) 2AB
    • Б) BA
    • В) нулевият вектор
    • Г) числото 0

  12. На какво е равна разликата OA − OB?

    • А) AB
    • Б) OA
    • В) BO
    • Г) BA

  13. ABCD е успоредник. На какво е равна разликата AC − AB?

    • А) CB
    • Б) AD + AB
    • В) BC
    • Г) DC − AD

  14. Еднопосочните вектори a и b имат |a| = 10 и |b| = 3. Намерете |a − b|.

    • А) 13
    • Б) 7
    • В) 30
    • Г) √109

  15. Правоъгълникът ABCD има AB = 5 и AD = 12. Намерете |AB − AD|.

    • А) 13
    • Б) 7
    • В) 17
    • Г) 60

Отговори

Изваждане на вектори

  1. 1. А) CB Разликата на два вектора с общо начало сочи от края на изваждаемия към края на умаляемия: CB.
  2. 2. Г) DB AB − AD = DB (от края на AD към края на AB).
  3. 3. В) AC Изваждането на CB е събиране с BC: AB + BC = AC.
  4. 4. Б) 3√2 AB − AD = DB, а това е диагоналът на квадрата: 3√2.
  5. 5. А) 8 −b е еднопосочен с a, затова |a − b| = |a| + |b| = 5 + 3 = 8.
  6. 6. В) AB Разликата на два вектора с общо начало е векторът от края на умалителя към края на умаляемото, т.е. от A към B: AB.
  7. 7. А) AC BC − BA = AC (от края на BA към края на BC).
  8. 8. Г) DC AB − CB = AB + BC = AC, а AC − AD = DC.
  9. 9. Б) 5 AB − AC = CB, а дължината му е 5.
  10. 10. Б) 6 AB − AD = DB. Триъгълникът ABD е равностранен (AB = AD, ∠A = 60°), затова BD = 6.
  11. 11. В) нулевият вектор Разликата на вектор със себе си е нулевият вектор.
  12. 12. Г) BA От края на изваждаемия (B) към края на умаляемия (A): BA.
  13. 13. В) BC AC − AB = BC (от края на изваждаемия към края на умаляемия).
  14. 14. Б) 7 При еднопосочни вектори |a − b| = 10 − 3 = 7.
  15. 15. А) 13 AB − AD = DB, а BD = √(25 + 144) = 13.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН