ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Основни комбинаторни понятия

Комбинации

Име: Клас: Дата:

  1. На колко е равно C62?

    • А) 30
    • Б) 12
    • В) 15
    • Г) 36

  2. По колко начина от 9 ученици могат да се изберат 2 за участие в олимпиада?

    • А) 72
    • Б) 36
    • В) 18
    • Г) 81

  3. Колко диагонала има изпъкнал осмоъгълник?

    • А) 20
    • Б) 28
    • В) 16
    • Г) 40

  4. На среща 10 души се ръкуват всеки с всеки по веднъж. Колко са ръкостисканията?

    • А) 90
    • Б) 100
    • В) 20
    • Г) 45

  5. В клас има 12 момчета и 10 момичета. По колко начина може да се състави екип от 2 момчета и 2 момичета?

    • А) 111
    • Б) 7315
    • В) 2970
    • Г) 11880

  6. По колко начина от 5 различни плода могат да се изберат 4?

    • А) 20
    • Б) 4
    • В) 120
    • Г) 5

  7. На колко е равно C103?

    • А) 120
    • Б) 720
    • В) 30
    • Г) 210

  8. Кое равенство е вярно?

    • А) C92 = C93
    • Б) C92 = V92
    • В) C92 = C97
    • Г) C92 = 18

  9. В равнината са дадени 12 точки, никои три от които не лежат на една права. Колко прави минават през по две от тях?

    • А) 132
    • Б) 220
    • В) 24
    • Г) 66

  10. От 6 момичета и 4 момчета се избира група от 3 души, в която има поне едно момче. По колко начина може да стане това?

    • А) 96
    • Б) 100
    • В) 80
    • Г) 120

  11. От 8 книги трябва да се изберат 3 за подарък на един човек. Кой модел е подходящ?

    • А) комбинации от 8 елемента от 3 клас
    • Б) вариации от 8 елемента от 3 клас
    • В) пермутации на 8 елемента
    • Г) пермутации на 3 елемента

  12. Дадени са 7 точки, никои три от които не лежат на една права. Колко отсечки с краища в тези точки има?

    • А) 42
    • Б) 49
    • В) 14
    • Г) 21

  13. Как се наричат подмножествата с k елемента на множество с n елемента, когато редът няма значение?

    • А) пермутации
    • Б) вариации
    • В) комбинации
    • Г) наредби

  14. Колко различни отбора по 4 души могат да се съставят от 6 души?

    • А) 360
    • Б) 24
    • В) 30
    • Г) 15

  15. От 5 различни марки и 3 различни плика трябва да се изберат един плик и две марки. По колко начина може да стане това?

    • А) 60
    • Б) 30
    • В) 13
    • Г) 15

  16. Колко четирицифрени числа имат цифри, подредени в строго растящ ред (например 1358)?

    • А) 210
    • Б) 126
    • В) 3024
    • Г) 84

Отговори

Комбинации

  1. 1. В) 15 C62 = (6·5)/(1·2) = 15.
  2. 2. Б) 36 Редът няма значение: C92 = (9·8)/2 = 36.
  3. 3. А) 20 Отсечките между 8 върха са C82 = 28, от тях 8 са страни: 28 − 8 = 20.
  4. 4. Г) 45 Всяко ръкостискане е избор на 2 от 10 души: C102 = 45.
  5. 5. В) 2970 C122·C102 = 66·45 = 2970.
  6. 6. Г) 5 C54 = C51 = 5: изборът на 4 плода е същото като изборът кой плод да остане.
  7. 7. А) 120 C103 = (10·9·8)/(3·2·1) = 120.
  8. 8. В) C92 = C97 Cnk = Cnn − k, а 9 − 2 = 7. И двете са равни на 36.
  9. 9. Г) 66 Всяка права се определя от 2 точки без значение на реда: C122 = 12·11/2 = 66.
  10. 10. Б) 100 Всички групи са C103 = 120, а групите само от момичета са C63 = 20: 120 − 20 = 100.
  11. 11. А) комбинации от 8 елемента от 3 клас Подаръкът е един и същ при всеки ред на книгите, затова редът няма значение: комбинации.
  12. 12. Г) 21 Отсечката AB е същата като BA: C72 = 21.
  13. 13. В) комбинации Неподредените избори на k от n елемента са комбинации.
  14. 14. Г) 15 Редът в отбора няма значение: C64 = C62 = 15.
  15. 15. Б) 30 Пликът се избира по 3 начина, а марките по C52 = 10 начина: 3·10 = 30.
  16. 16. Б) 126 Цифрата 0 не може да участва (тя би била първа). Всеки избор на 4 цифри от 1 до 9 дава точно едно такова число: C94 = 126.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН