ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Квадратни уравнения

Квадратно уравнение. Непълни квадратни уравнения

Име: Клас: Дата:

  1. Решете уравнението x2 = 49.

    • А) x = 7
    • Б) x = ±7
    • В) x = 49 и x = −49
    • Г) няма решение

  2. Решете уравнението 3x2 − 12x = 0.

    • А) x = 0 и x = 4
    • Б) x = 4
    • В) x = 0 и x = −4
    • Г) x = ±2

  3. Решете уравнението 2x2 − 18 = 0.

    • А) x = ±9
    • Б) x = 3
    • В) няма решение
    • Г) x = ±3

  4. Решете уравнението (x − 2)2 = 9.

    • А) x = −5 и x = 1
    • Б) x = 5
    • В) x = 5 и x = −1
    • Г) x = 11

  5. За коя стойност на a уравнението (a − 2)x2 + 5x + a2 − 4 = 0 е непълно квадратно уравнение?

    • А) a = 2
    • Б) a = −2
    • В) a = ±2
    • Г) a = 0

  6. Кое от уравненията е непълно квадратно уравнение?

    • А) x2 + 3x − 1 = 0
    • Б) 2x + 7 = 0
    • В) 5x2 − 20 = 0
    • Г) x3 − x = 0

  7. Решете уравнението x2 + 16 = 0.

    • А) няма реални корени
    • Б) x = ±4
    • В) x = 4
    • Г) x = −4

  8. Решете уравнението 5x2 = 3x.

    • А) x = 3/5
    • Б) x = 0 и x = 5/3
    • В) x = ±√(3/5)
    • Г) x = 0 и x = 3/5

  9. Решете уравнението (x + 3)2 = 6x + 25.

    • А) x = 4
    • Б) x = ±4
    • В) x = ±5
    • Г) x = 0 и x = 4

  10. Единият корен на уравнението 3x2 + bx = 0 е 4. Намерете b.

    • А) 12
    • Б) −12
    • В) −48
    • Г) −4

  11. Колко е коефициентът b в уравнението 3x2 − 7x + 2 = 0?

    • А) −7
    • Б) 3
    • В) 2
    • Г) 7

  12. Решете уравнението 4x2 = 0.

    • А) x = 4
    • Б) x = ±2
    • В) няма корени
    • Г) x = 0

  13. Решете уравнението x2 − 0,25 = 0.

    • А) x = 0,5
    • Б) x = ±0,05
    • В) x = ±0,5
    • Г) x = ±0,25

  14. Решете уравнението (x + 1)(x − 6) = −6.

    • А) x = −1 и x = 6
    • Б) x = 0 и x = −5
    • В) x = 0 и x = 5
    • Г) x = 1 и x = 5

  15. За кои стойности на c уравнението x2 = c − 5 няма реални корени?

    • А) c < 5
    • Б) c > 5
    • В) c = 5
    • Г) c < −5

Отговори

Квадратно уравнение. Непълни квадратни уравнения

  1. 1. Б) x = ±7 x2 = 49 има два корена: 7 и −7.
  2. 2. А) x = 0 и x = 4 3x(x − 4) = 0, откъдето x = 0 или x = 4.
  3. 3. Г) x = ±3 x2 = 9, откъдето x = ±3.
  4. 4. В) x = 5 и x = −1 x − 2 = 3 или x − 2 = −3, откъдето x = 5 или x = −1.
  5. 5. Б) a = −2 Свободният член трябва да е 0: a2 − 4 = 0, т.е. a = ±2. При a = 2 уравнението не е квадратно, остава a = −2.
  6. 6. В) 5x2 − 20 = 0 Уравнението 5x2 − 20 = 0 е квадратно и коефициентът пред x е 0, затова е непълно.
  7. 7. А) няма реални корени x2 = −16, а квадратът на реално число не може да е отрицателен.
  8. 8. Г) x = 0 и x = 3/5 5x2 − 3x = 0, x(5x − 3) = 0, откъдето x = 0 или x = 3/5.
  9. 9. Б) x = ±4 x2 + 6x + 9 = 6x + 25, т.е. x2 = 16 и x = ±4.
  10. 10. Б) −12 3·16 + 4b = 0, откъдето b = −12.
  11. 11. А) −7 В ax2 + bx + c = 0 коефициентът пред x е b, тук b = −7.
  12. 12. Г) x = 0 x2 = 0, затова единственият корен е x = 0.
  13. 13. В) x = ±0,5 x2 = 0,25, затова x = 0,5 или x = −0,5.
  14. 14. В) x = 0 и x = 5 x2 − 5x − 6 = −6 ⇒ x2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0.
  15. 15. А) c < 5 Квадратът не може да е отрицателен, затова няма корени при c − 5 < 0, т.е. c < 5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН