ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Рационални изрази

Преобразуване на рационални изрази

Име: Клас: Дата:

  1. Опростете (1 − 1/x) : (x − 1/x).

    • А) 1/(x + 1)
    • Б) 1/(x − 1)
    • В) x + 1
    • Г) (x − 1)/x

  2. Опростете ((x2 − 4x + 4)/(x + 3)) : ((x − 2)/(x2 + 3x)).

    • А) x(x + 2)
    • Б) x(x − 2)
    • В) (x − 2)/x
    • Г) x − 2

  3. Опростете израза (1 + 1/x)·x.

    • А) 2
    • Б) x + 1
    • В) x
    • Г) 1 + x2

  4. Опростете израза (a/b − b/a) : (a − b).

    • А) (a + b)/(ab)
    • Б) 1/(ab)
    • В) (a − b)/(ab)
    • Г) a + b

  5. Опростете израза (x/(x − 1) − 1) : (1/(x2 − 1)).

    • А) x − 1
    • Б) 1
    • В) x + 1
    • Г) x2 − 1

  6. Кое действие се извършва първо в израза a/b + c/d · e/f?

    • А) събирането
    • Б) отляво надясно
    • В) умножението
    • Г) няма значение

  7. Опростете израза (x/2) · 2 + x.

    • А) x
    • Б) 2x
    • В) x + 2
    • Г) 3x

  8. Колко е стойността на израза (x + 1)/x при x = 2?

    • А) 3/2
    • Б) 2/3
    • В) 3
    • Г) 1/2

  9. Опростете израза (1 − 1/a) · a.

    • А) 1 − a
    • Б) a
    • В) a2 − 1
    • Г) a − 1

  10. Опростете израза (x − 1/x) · x.

    • А) x − 1
    • Б) x2
    • В) x2 − 1
    • Г) 1 − x2

  11. Опростете израза (1/x + 1/y) : (1/(xy)).

    • А) xy
    • Б) x + y
    • В) 1/(x + y)
    • Г) (x + y)/(xy)

  12. Опростете израза (a + 1/a) · (a/(a2 + 1)).

    • А) 1
    • Б) a
    • В) a2 + 1
    • Г) 1/a

  13. Опростете израза (x/(x − 2) − x/(x + 2)) · ((x2 − 4)/x).

    • А) 4x
    • Б) x
    • В) 2
    • Г) 4

  14. Опростете израза (a/(a − 1) − a/(a + 1)) : (a/(a2 − 1)).

    • А) 2a
    • Б) a
    • В) 2
    • Г) 1/2

  15. Изразът (1/x − 1) : ((1 − x)/x2) се опростява до x. При кои стойности на x е вярно това равенство?

    • А) за всяко x
    • Б) x ≠ 0 и x ≠ 1
    • В) само x ≠ 0
    • Г) само x ≠ 1

Отговори

Преобразуване на рационални изрази

  1. 1. А) 1/(x + 1) ((x − 1)/x) : ((x2 − 1)/x) = (x − 1)/((x − 1)(x + 1)) = 1/(x + 1).
  2. 2. Б) x(x − 2) (x − 2)2/(x + 3) · x(x + 3)/(x − 2) = x(x − 2).
  3. 3. Б) x + 1 (1 + 1/x)·x = x + 1, при x ≠ 0.
  4. 4. А) (a + b)/(ab) a/b − b/a = (a − b)(a + b)/(ab), а след деление на a − b остава (a + b)/(ab).
  5. 5. В) x + 1 x/(x − 1) − 1 = 1/(x − 1), а 1/(x − 1)·(x − 1)(x + 1) = x + 1.
  6. 6. В) умножението Умножението и делението се извършват преди събирането и изваждането.
  7. 7. Б) 2x (x/2) · 2 = x, а x + x = 2x.
  8. 8. А) 3/2 (2 + 1)/2 = 3/2.
  9. 9. Г) a − 1 a − (1/a) · a = a − 1.
  10. 10. В) x2 − 1 x · x − (1/x) · x = x2 − 1.
  11. 11. Б) x + y (x + y)/(xy) · xy = x + y.
  12. 12. А) 1 a + 1/a = (a2 + 1)/a, а (a2 + 1)/a · a/(a2 + 1) = 1.
  13. 13. Г) 4 x/(x − 2) − x/(x + 2) = 4x/(x2 − 4). Умножено по (x2 − 4)/x дава 4.
  14. 14. В) 2 a/(a − 1) − a/(a + 1) = 2a/(a2 − 1). Разделено на a/(a2 − 1) дава 2.
  15. 15. Б) x ≠ 0 и x ≠ 1 (1 − x)/x · x2/(1 − x) = x, но изразът е определен само при x ≠ 0 и делителят не е 0 при x ≠ 1.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН