ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Основни комбинаторни понятия

Събиране и умножение на възможности

Име: Клас: Дата:

  1. В сладкарница има 4 вида торти и 3 вида сладолед. По колко начина може да се избере ЕДИН десерт (торта или сладолед)?

    • А) 12
    • Б) 7
    • В) 14
    • Г) 24

  2. Иван има 3 ризи, 2 панталона и 2 чифта обувки. Колко различни облекла (риза, панталон и обувки) може да състави?

    • А) 12
    • Б) 7
    • В) 6
    • Г) 18

  3. Колко четирицифрени ПИН кода могат да се съставят от цифрите 0, 1, ..., 9, ако цифрите може да се повтарят?

    • А) 5040
    • Б) 40
    • В) 9000
    • Г) 10000

  4. Колко двуцифрени числа имат поне една цифра 5?

    • А) 19
    • Б) 17
    • В) 18
    • Г) 10

  5. От град А до град Б водят 3 пътя, а от Б до В водят 4 пътя. По колко начина може да се отиде от А до В и да се върне обратно, без да се минава два пъти по един и същ път?

    • А) 144
    • Б) 72
    • В) 24
    • Г) 48

  6. Монета се хвърля два пъти. Колко са възможните наредени резултати?

    • А) 2
    • Б) 3
    • В) 4
    • Г) 6

  7. Колко трицифрени числа могат да се запишат само с цифрите 1 и 2, ако цифрите може да се повтарят?

    • А) 8
    • Б) 6
    • В) 9
    • Г) 4

  8. Колко са четните двуцифрени числа?

    • А) 50
    • Б) 40
    • В) 90
    • Г) 45

  9. Колко трицифрени числа НЕ съдържат цифрата 7?

    • А) 729
    • Б) 648
    • В) 720
    • Г) 504

  10. Колко естествени делителя има числото 72?

    • А) 10
    • Б) 12
    • В) 6
    • Г) 9

  11. В клас има 15 момичета и 11 момчета. По колко начина може да се избере един дежурен?

    • А) 26
    • Б) 165
    • В) 15
    • Г) 11

  12. Зар се хвърля два пъти. Колко са възможните наредени резултати?

    • А) 12
    • Б) 6
    • В) 21
    • Г) 36

  13. Колко трицифрени числа могат да се запишат с цифрите 1, 2, 3, 4 и 5, ако цифрите може да се повтарят?

    • А) 60
    • Б) 15
    • В) 125
    • Г) 243

  14. Колко двуцифрени числа имат нечетна цифра на десетиците и четна цифра на единиците?

    • А) 20
    • Б) 45
    • В) 25
    • Г) 50

  15. Колко трицифрени числа съдържат поне една цифра 0?

    • А) 171
    • Б) 180
    • В) 729
    • Г) 100

Отговори

Събиране и умножение на възможности

  1. 1. Б) 7 Изборът е или торта, или сладолед: по правилото за събиране 4 + 3 = 7.
  2. 2. А) 12 По правилото за умножение: 3·2·2 = 12.
  3. 3. Г) 10000 За всяка от 4 позиции има 10 възможности: 10·10·10·10 = 10000 (ПИН кодът може да започва с 0).
  4. 4. В) 18 Двуцифрените числа са 90, а без цифра 5 са 8·9 = 72. Остават 90 − 72 = 18.
  5. 5. Б) 72 Отиване: 3·4 = 12. Връщане по нови пътища: 3 от В до Б и 2 от Б до А, т.е. 6. Общо 12·6 = 72.
  6. 6. В) 4 При всяко хвърляне има 2 възможности: 2·2 = 4 (ЕЕ, ЕЛ, ЛЕ, ЛЛ).
  7. 7. А) 8 За всяка от трите позиции има 2 възможности: 2·2·2 = 8.
  8. 8. Г) 45 Първата цифра е от 1 до 9 (9 възможности), а последната е 0, 2, 4, 6 или 8 (5 възможности): 9·5 = 45.
  9. 9. Б) 648 За първата цифра има 8 възможности (без 0 и 7), а за втората и третата по 9: 8·9·9 = 648.
  10. 10. Б) 12 72 = 23·32. Делителят е 2a·3b, като a има 4 възможности, а b има 3: 4·3 = 12.
  11. 11. А) 26 Избираме или момиче, или момче: 15 + 11 = 26 начина.
  12. 12. Г) 36 При всяко хвърляне има 6 възможности: 6 · 6 = 36.
  13. 13. В) 125 За всяка от трите позиции има 5 възможности: 5 · 5 · 5 = 125.
  14. 14. В) 25 Десетиците: 1, 3, 5, 7, 9 (5 начина); единиците: 0, 2, 4, 6, 8 (5 начина); 5 · 5 = 25.
  15. 15. А) 171 Всички трицифрени са 900, без нито една нула са 9 · 9 · 9 = 729, затова 900 − 729 = 171.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН