ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Окръжност

Вписан ъгъл

Име: Клас: Дата:

  1. Вписан ъгъл се опира на дъга 110°. Колко градуса е ъгълът?

    • А) 110°
    • Б) 220°
    • В) 70°
    • Г) 55°

  2. Вписан ъгъл се опира на диаметър. Колко градуса е той?

    • А) 180°
    • Б) 45°
    • В) 90°
    • Г) 60°

  3. Вписан ъгъл е 35°. Колко градуса е централният ъгъл, който се опира на същата дъга?

    • А) 35°
    • Б) 70°
    • В) 17,5°
    • Г) 145°

  4. Къде лежи върхът на вписания ъгъл?

    • А) в центъра
    • Б) вътре в окръжността, но не в центъра
    • В) вън от окръжността
    • Г) на окръжността

  5. AB е диаметър на окръжност, C е точка от нея и AC = BC. Колко е ∠CAB?

    • А) 90°
    • Б) 60°
    • В) 45°
    • Г) 30°

  6. Хорда AB дели окръжността на две дъги, които се отнасят както 1 : 5. Колко е вписаният ъгъл, който се опира на по-малката дъга?

    • А) 60°
    • Б) 150°
    • В) 36°
    • Г) 30°

  7. Триъгълникът ABC е вписан в окръжност с център O и ∠A = 40°. Колко е ∠OBC?

    • А) 40°
    • Б) 50°
    • В) 80°
    • Г) 45°

  8. Вписан и централен ъгъл се опират на една и съща дъга. Колко пъти централният е по-голям от вписания?

    • А) 3 пъти
    • Б) 4 пъти
    • В) 2 пъти
    • Г) равни са

  9. Вписаните ъгли ACB и ADB се опират на една и съща дъга AB и ∠ACB = 38°. Колко е ∠ADB?

    • А) 76°
    • Б) 38°
    • В) 19°
    • Г) 142°

  10. Вписан ъгъл е 42°. Колко градуса е дъгата, на която се опира?

    • А) 84°
    • Б) 21°
    • В) 42°
    • Г) 138°

  11. AB е диаметър на окръжност, C е точка от нея и ∠CAB = 28°. Колко е ∠CBA?

    • А) 28°
    • Б) 72°
    • В) 152°
    • Г) 62°

  12. Триъгълникът ABC е вписан в окръжност, а дъгите AB, BC и CA (без третия връх) се отнасят както 3 : 4 : 5. Колко е ∠A?

    • А) 45°
    • Б) 75°
    • В) 60°
    • Г) 120°

  13. Триъгълникът ABC е вписан в окръжност, AB е диаметър, AC = 6 cm и BC = 8 cm. Колко е радиусът?

    • А) 10 cm
    • Б) 5 cm
    • В) 7 cm
    • Г) 4 cm

  14. Триъгълникът ABC е вписан в окръжност с център O, ∠A = 50° и ∠B = 70°. Колко е ∠AOB?

    • А) 120°
    • Б) 60°
    • В) 100°
    • Г) 140°

  15. Хордата AB е равна на радиуса на окръжността. Точка C лежи на по-малката дъга AB. Колко е ∠ACB?

    • А) 30°
    • Б) 60°
    • В) 120°
    • Г) 150°

Отговори

Вписан ъгъл

  1. 1. Г) 55° Вписаният ъгъл е половината от дъгата, на която се опира.
  2. 2. В) 90° Дъгата е полуокръжност (180°), а вписаният ъгъл е половината от нея.
  3. 3. Б) 70° Централният ъгъл е два пъти по-голям от вписания: 70°.
  4. 4. Г) на окръжността Вписаният ъгъл има връх на окръжността, а раменете му са хорди.
  5. 5. В) 45° ∠ACB = 90°, защото се опира на диаметър, а триъгълникът ABC е равнобедрен: ∠CAB = 45°.
  6. 6. Г) 30° Дъгите са 60° и 300°. Вписаният ъгъл е половината от 60°, т.е. 30°.
  7. 7. Б) 50° ∠BOC = 2·40° = 80°, а триъгълникът BOC е равнобедрен: ∠OBC = (180° − 80°) : 2 = 50°.
  8. 8. В) 2 пъти Вписаният ъгъл е половината от централния към същата дъга.
  9. 9. Б) 38° Вписани ъгли, опрени на една дъга, са равни.
  10. 10. А) 84° Дъгата е два пъти по-голяма от вписания ъгъл: 2 · 42° = 84°.
  11. 11. Г) 62° ∠ACB = 90°, защото се опира на диаметър. ∠CBA = 90° − 28° = 62°.
  12. 12. В) 60° Дъгите са 90°, 120° и 150°. ∠A се опира на дъгата BC = 120°, затова ∠A = 60°.
  13. 13. Б) 5 cm ∠C = 90°, затова AB = √(36 + 64) = 10 cm е диаметър и r = 5 cm.
  14. 14. А) 120° ∠C = 180° − 50° − 70° = 60°. Централният ∠AOB се опира на същата дъга като ∠C: 2 · 60° = 120°.
  15. 15. Г) 150° По-малката дъга AB е 60°, по-голямата е 300°. ∠ACB се опира на по-голямата дъга: 300° : 2 = 150°.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН