ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Тригонометрични функции на остър ъгъл

Функции на ъгли, които се допълват до 90°

Име: Клас: Дата:

  1. Пресметнете sin 20° : cos 70°.

    • А) tg 20°
    • Б) 1
    • В) 0
    • Г) sin 50°

  2. На колко е равно sin 50° − cos 40°?

    • А) 0
    • Б) 1
    • В) sin 10°
    • Г) −1

  3. Острият ъгъл α е такъв, че sin α = 0,8. На колко е равно cos(90° − α)?

    • А) 0,6
    • Б) 0,8
    • В) 0,2
    • Г) 1,25

  4. Пресметнете tg 35° · tg 55°.

    • А) 0
    • Б) √3
    • В) 1
    • Г) 2

  5. В ΔABC ∠C = 90° и sin A = 5/13. Намерете cos B.

    • А) 12/13
    • Б) 5/12
    • В) 13/5
    • Г) 5/13

  6. На колко е равно cos(90° − α)?

    • А) cos α
    • Б) sin α
    • В) tg α
    • Г) cotg α

  7. Кой ъгъл допълва 25° до 90°?

    • А) 75°
    • Б) 155°
    • В) 55°
    • Г) 65°

  8. С коя функция на ъгъл 18° е равно sin 72°?

    • А) cos 18°
    • Б) sin 18°
    • В) tg 18°
    • Г) cotg 18°

  9. В ΔABC ∠C = 90° и tg A = 2,4. Намерете cotg B.

    • А) 5/12
    • Б) 1,2
    • В) 2,4
    • Г) 12/13

  10. Пресметнете 3tg 25° · tg 65°.

    • А) 1
    • Б) 0
    • В) 3
    • Г) 9

  11. Пресметнете sin 10° : cos 80° + cos 10° : sin 80°.

    • А) 2
    • Б) 1
    • В) 0
    • Г) sin 10°

  12. Пресметнете cos2 35° + cos2 55°.

    • А) 0
    • Б) 2
    • В) cos 20°
    • Г) 1

  13. В ΔABC ∠C = 90° и sin A = 0,6. Намерете tg B.

    • А) 3/4
    • Б) 4/3
    • В) 0,8
    • Г) 0,6

  14. Опростете израза sin(90° − α) · tg α за остър ъгъл α.

    • А) cos α
    • Б) sin α
    • В) 1
    • Г) tg α

  15. Пресметнете tg 10° · tg 20° · tg 70° · tg 80°.

    • А) 0
    • Б) 2
    • В) √3
    • Г) 1

Отговори

Функции на ъгли, които се допълват до 90°

  1. 1. Б) 1 cos 70° = cos(90° − 20°) = sin 20°, затова частното е 1.
  2. 2. А) 0 cos 40° = sin(90° − 40°) = sin 50°, затова разликата е 0.
  3. 3. Б) 0,8 cos(90° − α) = sin α = 0,8.
  4. 4. В) 1 tg 55° = cotg 35°, а tg 35° · cotg 35° = 1.
  5. 5. Г) 5/13 Ъглите A и B се допълват до 90°, затова cos B = sin A = 5/13.
  6. 6. Б) sin α Срещулежащият катет на единия ъгъл е прилежащ за другия, затова cos(90° − α) = sin α.
  7. 7. Г) 65° 90° − 25° = 65°.
  8. 8. А) cos 18° sin 72° = sin(90° − 18°) = cos 18°.
  9. 9. В) 2,4 Ъглите A и B се допълват до 90°, затова cotg B = tg A = 2,4.
  10. 10. В) 3 tg 65° = cotg 25°, а tg 25° · cotg 25° = 1. Резултатът е 3.
  11. 11. А) 2 cos 80° = sin 10° и sin 80° = cos 10°, затова изразът е 1 + 1 = 2.
  12. 12. Г) 1 cos 55° = sin 35°, затова изразът е cos2 35° + sin2 35° = 1.
  13. 13. Б) 4/3 cos A = 0,8. tg B = cotg A = 0,8 : 0,6 = 4/3.
  14. 14. Б) sin α sin(90° − α) = cos α, а cos α · tg α = sin α.
  15. 15. Г) 1 tg 80° = cotg 10° и tg 70° = cotg 20°, а tg x · cotg x = 1.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН