ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Функции

Функция, дефиниционно множество

Име: Клас: Дата:

  1. Дадена е функцията f(x) = x2 − 3x. Намерете f(−2).

    • А) −2
    • Б) 2
    • В) 10
    • Г) −10

  2. Кое е дефиниционното множество на функцията f(x) = 5/(x + 4)?

    • А) x ≠ 4
    • Б) x > −4
    • В) x ≠ 0
    • Г) x ≠ −4

  3. Кое е дефиниционното множество на функцията f(x) = √(6 − 2x)?

    • А) x ≥ 3
    • Б) x ≤ 3
    • В) x < 3
    • Г) x ≤ −3

  4. Колко цели числа от интервала [−3; 3] принадлежат на дефиниционното множество на f(x) = √(x + 2)/(x − 1)?

    • А) 6
    • Б) 4
    • В) 5
    • Г) 7

  5. Дадена е функцията f(x) = 3x + 1. Намерете f(0).

    • А) 3
    • Б) 1
    • В) 0
    • Г) 4

  6. Дадена е функцията f(x) = x2 + 1. При кои стойности на x е изпълнено f(x) = 10?

    • А) само x = 3
    • Б) x = 9
    • В) x = 101
    • Г) x = 3 и x = −3

  7. Кое е дефиниционното множество на функцията f(x) = (x + 1)/(x2 − 9)?

    • А) x ≠ 3 и x ≠ −3
    • Б) x ≠ 3
    • В) x ≠ −1
    • Г) всички реални числа

  8. Дадена е функцията f(x) = 2x − 1. Намерете f(f(2)).

    • А) 3
    • Б) 7
    • В) 5
    • Г) 9

  9. Дадена е функцията f(x) = 5 − x. Намерете f(7).

    • А) 2
    • Б) −2
    • В) 12
    • Г) −12

  10. Кое е дефиниционното множество на функцията f(x) = 2x2 − 7?

    • А) всички реални числа
    • Б) x ≥ 0
    • В) x ≠ 0
    • Г) x ≥ 7

  11. Кое е дефиниционното множество на функцията f(x) = 3/(x(x − 2))?

    • А) x ≠ 2
    • Б) x > 2
    • В) x ≠ 0 и x ≠ 2
    • Г) x ≠ 0 и x ≠ −2

  12. Функцията f(x) = ax + 4 е такава, че f(2) = 10. Намерете a.

    • А) a = 2
    • Б) a = 3
    • В) a = 7
    • Г) a = 5

  13. Кое е дефиниционното множество на функцията f(x) = √x + 1/(x − 4)?

    • А) x ≥ 0
    • Б) x ≠ 4
    • В) x > 4
    • Г) x ≥ 0 и x ≠ 4

  14. Дадена е функцията f(x) = x2 − 2x. Намерете f(a + 1) − f(a).

    • А) 2a − 1
    • Б) 2a + 1
    • В) 1
    • Г) 2a − 3

  15. Функцията f е такава, че f(x + 1) = 2x + 5 за всяко x. Намерете f(4).

    • А) 13
    • Б) 9
    • В) 7
    • Г) 11

Отговори

Функция, дефиниционно множество

  1. 1. В) 10 f(−2) = (−2)2 − 3 · (−2) = 4 + 6 = 10.
  2. 2. Г) x ≠ −4 Знаменателят не може да е 0: x + 4 ≠ 0.
  3. 3. Б) x ≤ 3 6 − 2x ≥ 0, откъдето x ≤ 3.
  4. 4. В) 5 Условията са x ≥ −2 и x ≠ 1. Целите числа са −2, −1, 0, 2 и 3.
  5. 5. Б) 1 f(0) = 3 · 0 + 1 = 1.
  6. 6. Г) x = 3 и x = −3 x2 + 1 = 10, x2 = 9, x = ±3.
  7. 7. А) x ≠ 3 и x ≠ −3 Знаменателят x2 − 9 не може да е 0, затова x ≠ ±3.
  8. 8. В) 5 f(2) = 3, а f(3) = 2 · 3 − 1 = 5.
  9. 9. Б) −2 f(7) = 5 − 7 = −2.
  10. 10. А) всички реални числа Няма знаменател и корен, затова формулата има смисъл за всяко реално x.
  11. 11. В) x ≠ 0 и x ≠ 2 Знаменателят x(x − 2) е 0 при x = 0 и x = 2, затова тези стойности се изключват.
  12. 12. Б) a = 3 f(2) = 2a + 4 = 10, откъдето a = 3.
  13. 13. Г) x ≥ 0 и x ≠ 4 Коренът изисква x ≥ 0, а знаменателят изисква x ≠ 4.
  14. 14. А) 2a − 1 f(a + 1) = a2 − 1, f(a) = a2 − 2a. Разликата е 2a − 1.
  15. 15. Г) 11 f(4) = f(3 + 1), затова x = 3 и f(4) = 2 · 3 + 5 = 11.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН