ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Функции

Графика на квадратната функция y = ax² + bx + c

Име: Клас: Дата:

  1. Кой е върхът на параболата y = −2x2 + 8x − 5?

    • А) (−2; −29)
    • Б) (2; 3)
    • В) (2; −3)
    • Г) (4; −5)

  2. Коя е оста на симетрия на параболата y = 3x2 + 12x − 1?

    • А) x = 2
    • Б) x = −4
    • В) x = −2
    • Г) x = 4

  3. В кои точки параболата y = x2 + 2x − 8 пресича оста Ox?

    • А) (4; 0) и (−2; 0)
    • Б) (0; −8)
    • В) (−1; −9)
    • Г) (−4; 0) и (2; 0)

  4. Параболата y = x2 + bx + c има връх (3; −2). Намерете c.

    • А) c = 7
    • Б) c = −2
    • В) c = 11
    • Г) c = 9

  5. Колко е стойността на функцията y = 2x2 − 3 при x = −2?

    • А) −11
    • Б) 13
    • В) 5
    • Г) 1

  6. Кой е върхът на параболата y = (x − 1)2 + 4?

    • А) (1; 4)
    • Б) (−1; 4)
    • В) (4; 1)
    • Г) (1; −4)

  7. Колко нули има функцията y = 2x2 − 3x + 5?

    • А) 0
    • Б) 1
    • В) 2
    • Г) безброй много

  8. Параболата y = x2 + bx − 3 минава през точката (2; 5). Намерете b.

    • А) b = −2
    • Б) b = 3
    • В) b = 2
    • Г) b = 4

  9. Параболата y = ax2 + bx + c минава през точките (0; 3), (1; 0) и (3; 0). Намерете a.

    • А) a = −1
    • Б) a = 1
    • В) a = 3
    • Г) a = 1/3

  10. В коя точка параболата y = x2 − 5x + 6 пресича оста Oy?

    • А) (6; 0)
    • Б) (0; 6)
    • В) (0; −5)
    • Г) (0; 5)

  11. Накъде са насочени клоните на параболата y = −x2 + 4x + 1?

    • А) нагоре
    • Б) наляво
    • В) надясно
    • Г) надолу

  12. Колко е ординатата на върха на параболата y = x2 + 4x + 1?

    • А) −3
    • Б) 1
    • В) −2
    • Г) 5

  13. С какво преместване от параболата y = 2x2 се получава y = 2(x + 1)2 − 3?

    • А) 1 надясно и 3 надолу
    • Б) 1 наляво и 3 нагоре
    • В) 1 наляво и 3 надолу
    • Г) 3 наляво и 1 надолу

  14. Запишете функцията y = x2 − 6x + 11 във вида y = (x − x0)2 + y0.

    • А) y = (x + 3)2 + 2
    • Б) y = (x − 3)2 + 2
    • В) y = (x − 3)2 + 11
    • Г) y = (x − 6)2 − 25

  15. Параболата y = ax2 + bx + c има връх (1; 4) и минава през точката (0; 3). Намерете a.

    • А) a = 1
    • Б) a = 3
    • В) a = −3
    • Г) a = −1

Отговори

Графика на квадратната функция y = ax² + bx + c

  1. 1. Б) (2; 3) x0 = −8/(−4) = 2, y0 = −8 + 16 − 5 = 3.
  2. 2. В) x = −2 x0 = −12/6 = −2.
  3. 3. Г) (−4; 0) и (2; 0) Уравнението x2 + 2x − 8 = 0 има корени −4 и 2.
  4. 4. А) c = 7 y = (x − 3)2 − 2 = x2 − 6x + 7.
  5. 5. В) 5 y = 2 · 4 − 3 = 5.
  6. 6. А) (1; 4) За y = (x − p)2 + q върхът е (p; q), тук (1; 4).
  7. 7. А) 0 D = 9 − 40 = −31 < 0, затова функцията няма нули.
  8. 8. В) b = 2 5 = 4 + 2b − 3, 2b = 4, b = 2.
  9. 9. Б) a = 1 y = a(x − 1)(x − 3); при x = 0: 3a = 3, a = 1.
  10. 10. Б) (0; 6) При x = 0 получаваме y = 6, т.е. точката (0; 6).
  11. 11. Г) надолу Коефициентът пред x2 е a = −1 < 0, затова клоните са надолу.
  12. 12. А) −3 x0 = −4/2 = −2, y0 = 4 − 8 + 1 = −3.
  13. 13. В) 1 наляво и 3 надолу Върхът (0; 0) отива в (−1; −3), т.е. с 1 наляво и с 3 надолу.
  14. 14. Б) y = (x − 3)2 + 2 x2 − 6x + 11 = (x2 − 6x + 9) + 2 = (x − 3)2 + 2.
  15. 15. Г) a = −1 y = a(x − 1)2 + 4. При x = 0: a + 4 = 3, a = −1.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН