Математика · 9 клас · Класическа вероятност

Множества

Име: Клас: Дата:

Дадени са A = {1; 2; 3; 4; 5} и B = {4; 5; 6}. Намерете A ∩ B.
- А) {1; 2; 3; 4; 5; 6}
- Б) {4; 5}
- В) {1; 2; 3}
- Г) {6}
Дадени са A = {2; 4; 6; 8} и B = {1; 2; 3; 4}. Колко елемента има A ∪ B?
- А) 8
- Б) 2
- В) 6
- Г) 4
Множеството A има 7 елемента, B има 5 елемента, а A ∩ B има 3 елемента. Колко елемента има A ∪ B?
- А) 12
- Б) 15
- В) 10
- Г) 9
Колко подмножества (включително празното и самото множество) има множеството {a; b; c}?
- А) 8
- Б) 6
- В) 3
- Г) 9
В клас от 30 ученици 18 учат английски, 15 учат немски, а 4 не учат нито един от двата езика. Колко ученици учат и двата езика?
- А) 3
- Б) 7
- В) 11
- Г) 9
Дадени са A = {1; 3; 5; 7} и B = {3; 4; 5}. Намерете разликата A \ B.
- А) {4}
- Б) {1; 7}
- В) {3; 5}
- Г) {1; 4; 7}
Колко елемента има множеството на двуцифрените числа, кратни на 10?
- А) 10
- Б) 8
- В) 90
- Г) 9
A е множеството на целите числа x, за които −2 ≤ x < 3. Колко елемента има A?
- А) 5
- Б) 6
- В) 4
- Г) 3
Едно множество има 4 елемента. Колко са двуелементните му подмножества?
- А) 4
- Б) 8
- В) 6
- Г) 12
В клас 12 ученици играят футбол, 9 играят баскетбол, а 5 играят и двете игри. Колко ученици играят само една от двете игри?
- А) 16
- Б) 21
- В) 11
- Г) 7
Кой знак означава обединение на множества?
- А) ∩
- Б) \
- В) ∪
- Г) ⊂
Кое от множествата е празно?
- А) четните прости числа
- Б) целите x с 2 < x < 3
- В) делителите на 7
- Г) цифрите на числото 10
A е множеството на делителите на 12, а B е множеството на делителите на 18. Колко елемента има A ∩ B?
- А) 2
- Б) 3
- В) 4
- Г) 6
За множествата A и B: n(A ∪ B) = 20, n(A) = 12 и n(B) = 11. Колко е n(A ∩ B)?
- А) 1
- Б) 3
- В) 8
- Г) 9
Колко от числата 1, 2, ..., 100 се делят на 2 или на 3?
- А) 67
- Б) 83
- В) 50
- Г) 66

Отговори

Множества

1. Б) {4; 5} Сечението съдържа общите елементи на двете множества: 4 и 5.
2. В) 6 A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 6; 8}, т.е. 6 елемента.
3. Г) 9 7 + 5 − 3 = 9, защото общите елементи се броят само веднъж.
4. А) 8 Всеки от трите елемента или участва, или не: 2 · 2 · 2 = 8.
5. Б) 7 Поне един език учат 30 − 4 = 26 ученици. 18 + 15 − 26 = 7.
6. Б) {1; 7} В A \ B са елементите на A, които не са в B: 1 и 7.
7. Г) 9 Това са 10, 20, ..., 90, т.е. 9 числа.
8. А) 5 A = {−2; −1; 0; 1; 2}, т.е. 5 елемента.
9. В) 6 За {a; b; c; d} те са ab, ac, ad, bc, bd, cd, т.е. 6.
10. В) 11 Само футбол играят 12 − 5 = 7, само баскетбол 9 − 5 = 4, общо 11.
11. В) ∪ Обединението на A и B се записва A ∪ B, а сечението A ∩ B.
12. Б) целите x с 2 < x < 3 Между 2 и 3 няма цяло число, затова множеството няма елементи. Четното просто число 2 съществува.
13. В) 4 Общите делители на 12 и 18 са 1, 2, 3 и 6, т.е. 4 числа.
14. Б) 3 n(A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B) = 12 + 11 − 20 = 3.
15. А) 67 На 2 се делят 50 числа, на 3 се делят 33, а на 6 се делят 16. Общо 50 + 33 − 16 = 67.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН