ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Подобни триъгълници

Пропорционални отсечки

Име: Клас: Дата:

  1. Отношението на отсечките AB и CD е 2 : 5. Ако AB = 6 cm, колко е CD?

    • А) 12 cm
    • Б) 15 cm
    • В) 2,4 cm
    • Г) 30 cm

  2. Точка M дели отсечката AB = 24 cm в отношение AM : MB = 3 : 5. Колко е AM?

    • А) 15 cm
    • Б) 8 cm
    • В) 9 cm
    • Г) 3 cm

  3. Намерете x от пропорцията x : 6 = 10 : 15.

    • А) 9
    • Б) 25
    • В) 2,5
    • Г) 4

  4. Отсечките a = 4 cm, b = 6 cm, c = 10 cm и d са пропорционални: a : b = c : d. Колко е d?

    • А) 15 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 20/3 cm
    • Г) 8 cm

  5. Намерете положителното число x, за което 4 : x = x : 9.

    • А) 6,5
    • Б) 6
    • В) 36
    • Г) 13

  6. Колко е отношението на отсечки с дължини 6 cm и 9 cm?

    • А) 3 : 2
    • Б) 2 : 3
    • В) 6 : 15
    • Г) 1 : 3

  7. Точка M е от отсечката AB, AM : MB = 3 : 4 и MB − AM = 2 cm. Колко е AB?

    • А) 7 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 16 cm
    • Г) 14 cm

  8. Кои отсечки a, b, c и d (в cm) са пропорционални, т.е. a : b = c : d?

    • А) 2, 3, 4, 6
    • Б) 2, 3, 5, 6
    • В) 1, 2, 3, 5
    • Г) 3, 4, 5, 6

  9. AB = 12 cm, точката M дели AB в отношение AM : MB = 1 : 2, а N е средата на AB. Колко е MN?

    • А) 4 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 2 cm
    • Г) 6 cm

  10. Ако a : b = 3 : 5, на колко е равно (a + b) : (b − a)?

    • А) 8/5
    • Б) 2
    • В) 4
    • Г) 5/3

  11. Колко е отношението на отсечки с дължини 1 dm и 5 cm?

    • А) 1 : 5
    • Б) 5 : 1
    • В) 2 : 1
    • Г) 1 : 2

  12. Точката M е средата на отсечката AB. Колко е отношението AM : AB?

    • А) 1 : 1
    • Б) 1 : 2
    • В) 2 : 1
    • Г) 1 : 3

  13. За отсечките a и b е дадено a : b = 2 : 7 и a = 8 cm. Колко е a + b?

    • А) 28 cm
    • Б) 18 cm
    • В) 32 cm
    • Г) 36 cm

  14. Точките M и N делят отсечката AB = 20 cm така, че AM : MN : NB = 1 : 2 : 2. Колко е AN?

    • А) 8 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 16 cm
    • Г) 10 cm

  15. Отсечките a и b са такива, че (a + 2b) : b = 7 : 2. Колко е a : b?

    • А) 3 : 2
    • Б) 2 : 3
    • В) 7 : 2
    • Г) 5 : 2

Отговори

Пропорционални отсечки

  1. 1. Б) 15 cm 6 : CD = 2 : 5, CD = 6 · 5 : 2 = 15 cm.
  2. 2. В) 9 cm AB се дели на 3 + 5 = 8 равни части по 3 cm: AM = 9 cm.
  3. 3. Г) 4 15x = 60, x = 4.
  4. 4. А) 15 cm 4d = 6 · 10 = 60, d = 15 cm.
  5. 5. Б) 6 x2 = 36, x = 6 (средно геометрично на 4 и 9).
  6. 6. Б) 2 : 3 6 : 9 = 2 : 3 (съкращаваме на 3).
  7. 7. Г) 14 cm AM = 3k, MB = 4k и k = 2 cm, затова AB = 7k = 14 cm.
  8. 8. А) 2, 3, 4, 6 2 : 3 = 4 : 6, защото 2 · 6 = 3 · 4.
  9. 9. В) 2 cm AM = 4 cm, AN = 6 cm, затова MN = 6 − 4 = 2 cm.
  10. 10. В) 4 a = 3k и b = 5k, затова (a + b) : (b − a) = 8k : 2k = 4.
  11. 11. В) 2 : 1 Мерим в една мярка: 1 dm = 10 cm, а 10 : 5 = 2 : 1.
  12. 12. Б) 1 : 2 AM е половината от AB, затова AM : AB = 1 : 2.
  13. 13. Г) 36 cm Една част е 8 : 2 = 4 cm, затова b = 28 cm и a + b = 36 cm.
  14. 14. Б) 12 cm Частите са 1 + 2 + 2 = 5, всяка по 4 cm. AN = AM + MN = 4 + 8 = 12 cm.
  15. 15. А) 3 : 2 2(a + 2b) = 7b, 2a + 4b = 7b, 2a = 3b, затова a : b = 3 : 2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН