Математика · 9 клас · Системи линейни уравнения с две неизвестни

Решаване чрез събиране

Име: Клас: Дата:

Решете системата x + y = 10, x − y = 4.
- А) (3; 7)
- Б) (7; 3)
- В) (6; 4)
- Г) (8; 2)
Решете системата 3x + 2y = 16, x − 2y = 0.
- А) (2; 4)
- Б) (4; −2)
- В) (4; 2)
- Г) (8; 4)
Решете системата 2x + 3y = 13, 4x − 3y = −1.
- А) (3; 2)
- Б) (2; −3)
- В) (1; 4)
- Г) (2; 3)
Решете системата 5x + 2y = 1, 3x + 4y = −5.
- А) (1; −2)
- Б) (−1; 3)
- В) (1; 2)
- Г) (−2; 1)
Решете системата 2(x + y) − 3(x − y) = 9, 3(x + y) + (x − y) = 8.
- А) (2; 1)
- Б) (1; 2)
- В) (3; −1)
- Г) (−1; 3)
Какво уравнение получаваме, като съберем уравненията на системата 2x + y = 5, 3x − y = 10?
- А) 5x = 5
- Б) x = 15
- В) 5x = 15
- Г) 5x + 2y = 15
Решете системата x + 3y = 11, x − 3y = −1.
- А) (5; 2)
- Б) (2; 5)
- В) (5; −2)
- Г) (4; 3)
По кое число трябва да умножим второто уравнение на системата 3x + 4y = 10, x − 2y = 0, за да се унищожи y при събиране?
- А) 2
- Б) −2
- В) 4
- Г) 3
Решете системата 3x + 2y = 7, 2x + 3y = 8.
- А) (2; 1)
- Б) (3; −1)
- В) (1; 2)
- Г) (−1; 5)
Решете системата 0,5x + 0,2y = 2, 0,3x − 0,4y = −1,4.
- А) (5; 2)
- Б) (2; 5)
- В) (4; 0)
- Г) (−2; 15)
Какви трябва да станат коефициентите пред едно неизвестно, преди да съберем уравненията?
- А) противоположни
- Б) равни на 1
- В) равни на 0
- Г) положителни
Решете системата x + 2y = 9, −x + y = 3.
- А) (4; 1)
- Б) (1; 4)
- В) (−1; 4)
- Г) (1; 3)
Решете системата 4x + 3y = 18, 2x − 3y = 0.
- А) (2; 3)
- Б) (3; −2)
- В) (3; 2)
- Г) (6; −2)
Решете системата 2x + 5y = 1, 3x − 2y = 11.
- А) (−1; 3)
- Б) (3; 1)
- В) (2; −1)
- Г) (3; −1)
Решете системата x/3 + y/2 = 4, x/2 − y/4 = 0.
- А) (6; 3)
- Б) (3; 6)
- В) (2; 4)
- Г) (4; 2)

Отговори

1. Б) (7; 3) Събираме уравненията: 2x = 14, x = 7, y = 3.
2. В) (4; 2) Събираме: 4x = 16, x = 4, y = 2.
3. Г) (2; 3) Събираме: 6x = 12, x = 2, 3y = 9, y = 3.
4. А) (1; −2) Умножаваме първото уравнение по 2 и изваждаме второто: 7x = 7, x = 1, y = −2.
5. Б) (1; 2) Полагаме u = x + y, v = x − y: 2u − 3v = 9, 3u + v = 8, откъдето u = 3, v = −1. Тогава x = 1, y = 2.
6. В) 5x = 15 y и −y се унищожават, остава 5x = 15.
7. А) (5; 2) Събираме: 2x = 10, x = 5; тогава 3y = 6, y = 2.
8. А) 2 2(x − 2y) = 2x − 4y, а 4y − 4y = 0.
9. В) (1; 2) Събираме: 5x + 5y = 15, x + y = 3; изваждаме: x − y = −1. Оттук x = 1, y = 2.
10. Б) (2; 5) Умножаваме по 10: 5x + 2y = 20 и 3x − 4y = −14. Удвояваме първото и събираме: 13x = 26, x = 2, y = 5.
11. А) противоположни При противоположни коефициенти сборът им е 0 и неизвестното изчезва.
12. Б) (1; 4) Събираме: 3y = 12, y = 4. Тогава x = 9 − 8 = 1.
13. В) (3; 2) Събираме: 6x = 18, x = 3. От 2x = 3y: y = 2.
14. Г) (3; −1) Умножаваме по 2 и по 5: 4x + 10y = 2, 15x − 10y = 55. Събираме: 19x = 57, x = 3, y = −1.
15. Б) (3; 6) Умножаваме по 6 и по 4: 2x + 3y = 24, 2x − y = 0. Изваждаме: 4y = 24, y = 6, x = 3.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН