ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Метрични зависимости между отсечки

Решаване на успоредник

Име: Клас: Дата:

  1. Диагоналите на ромб са 12 cm и 16 cm. Колко е страната му?

    • А) 10 cm
    • Б) 14 cm
    • В) 20 cm
    • Г) 28 cm

  2. В успоредника ABCD диагоналът BD е перпендикулярен на страната AD. AD = 6 cm и AB = 10 cm. Колко е височината към страната AB?

    • А) 8 cm
    • Б) 6 cm
    • В) 4,8 cm
    • Г) 4 cm

  3. Колко е диагоналът на правоъгълник със страни 9 cm и 12 cm?

    • А) 21 cm
    • Б) 18 cm
    • В) 13 cm
    • Г) 15 cm

  4. Ромб има страна 13 cm и единият му диагонал е 10 cm. Колко е другият диагонал?

    • А) 12 cm
    • Б) 24 cm
    • В) 26 cm
    • Г) 18 cm

  5. В успоредника ABCD AB = 10 cm и AD = 5 cm, а височината DH към AB е 4 cm (H е между A и B). Колко е диагоналът BD?

    • А) √41 cm
    • Б) √65 cm
    • В) √89 cm
    • Г) 9 cm

  6. Как са разположени диагоналите на ромб?

    • А) успоредни
    • Б) не се пресичат
    • В) перпендикулярни
    • Г) на 45° един спрямо друг

  7. Колко е лицето на ромб с диагонали 6 cm и 8 cm?

    • А) 24 cm2
    • Б) 48 cm2
    • В) 14 cm2
    • Г) 12 cm2

  8. Диагоналът на правоъгълник е 10 cm, а едната страна е 6 cm. Колко е периметърът му?

    • А) 32 cm
    • Б) 48 cm
    • В) 24 cm
    • Г) 28 cm

  9. Успоредник има страна 9 cm и височина към нея 4 cm. Колко е лицето му?

    • А) 18 cm2
    • Б) 36 cm2
    • В) 13 cm2
    • Г) 26 cm2

  10. Ромб има страна 10 cm и единият му диагонал е 12 cm. Колко е лицето му?

    • А) 120 cm2
    • Б) 96 cm2
    • В) 48 cm2
    • Г) 192 cm2

  11. Успоредник има страни 8 cm и 6 cm, а височината към по-голямата страна е 3 cm. Колко е височината към по-малката страна?

    • А) 2,25 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 4 cm

  12. Ромб има лице 120 cm2 и единият му диагонал е 10 cm. Колко е страната му?

    • А) 13 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 17 cm
    • Г) 26 cm

  13. Ромб има страна 6 cm и остър ъгъл 60°. Колко е по-малкият му диагонал?

    • А) 6√3 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 12 cm

  14. Правоъгълник има периметър 28 cm и диагонал 10 cm. Колко е лицето му?

    • А) 24 cm2
    • Б) 96 cm2
    • В) 48 cm2
    • Г) 40 cm2

  15. Диагоналите на успоредник са 16 cm и 30 cm и са перпендикулярни. Колко е страната му?

    • А) 17 cm
    • Б) 23 cm
    • В) 34 cm
    • Г) 46 cm

Отговори

Решаване на успоредник

  1. 1. А) 10 cm Диагоналите са перпендикулярни и се разполовяват: √(62 + 82) = 10 cm.
  2. 2. В) 4,8 cm BD = √(100 − 36) = 8 cm, S = AD · BD = 48 cm2, h = 48 : 10 = 4,8 cm.
  3. 3. Г) 15 cm d2 = 81 + 144 = 225, d = 15 cm.
  4. 4. Б) 24 cm Диагоналите се разполовяват под прав ъгъл: половината на другия е √(169 − 25) = 12 cm, а целият е 24 cm.
  5. 5. Б) √65 cm AH = √(25 − 16) = 3 cm, HB = 10 − 3 = 7 cm и BD = √(49 + 16) = √65 cm.
  6. 6. В) перпендикулярни Диагоналите на ромба са перпендикулярни и се разполовяват.
  7. 7. А) 24 cm2 S = d1 · d2/2 = 48/2 = 24 cm2.
  8. 8. Г) 28 cm Другата страна е √(100 − 36) = 8 cm, P = 2(6 + 8) = 28 cm.
  9. 9. Б) 36 cm2 S = a · ha = 9 · 4 = 36 cm2.
  10. 10. Б) 96 cm2 Половината на другия диагонал е √(100 − 36) = 8, той е 16 cm. S = 12 · 16/2 = 96 cm2.
  11. 11. Г) 4 cm S = 8 · 3 = 24 cm2, h = 24 : 6 = 4 cm.
  12. 12. А) 13 cm Другият диагонал е 2 · 120/10 = 24 cm. Страната е √(52 + 122) = 13 cm.
  13. 13. В) 6 cm По-малкият диагонал дели ромба на два равностранни триъгълника, затова е 6 cm.
  14. 14. В) 48 cm2 a + b = 14, a2 + b2 = 100, 2ab = 196 − 100 = 96, S = 48 cm2.
  15. 15. А) 17 cm Успоредник с перпендикулярни диагонали е ромб. Страната е √(82 + 152) = 17 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН