ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Тригонометрични функции на остър ъгъл

Стойности за 30°, 45°, 60°

Име: Клас: Дата:

  1. На колко е равно cos 60°?

    • А) √3/2
    • Б) 1/2
    • В) √2/2
    • Г) √3

  2. На колко е равно tg 30°?

    • А) √3
    • Б) 1/2
    • В) √3/3
    • Г) 1

  3. Пресметнете 2sin 45° · cos 45°.

    • А) √2
    • Б) 1/2
    • В) 2
    • Г) 1

  4. Пресметнете sin 60° · tg 30° + cos245°.

    • А) 1
    • Б) 3/2
    • В) √3
    • Г) 1/2

  5. Острият ъгъл α е такъв, че 2cos α = √3. Намерете α.

    • А) 60°
    • Б) 30°
    • В) 45°
    • Г) 15°

  6. На колко е равно sin 60°?

    • А) √3/2
    • Б) 1/2
    • В) √2/2
    • Г) √3

  7. На колко е равно tg 60°?

    • А) √3/3
    • Б) 1
    • В) √3/2
    • Г) √3

  8. Пресметнете cos2 30° − sin2 30°.

    • А) 1
    • Б) 1/2
    • В) 0
    • Г) √3/2

  9. Пресметнете (tg 45° + tg 60°)(1 − tg 60°).

    • А) 2
    • Б) 1 − √3
    • В) −4
    • Г) −2

  10. Остър ъгъл α е такъв, че tg α = 3 cotg α. Намерете α.

    • А) 30°
    • Б) 60°
    • В) 45°
    • Г) 75°

  11. На колко е равно cos 45°?

    • А) √2/2
    • Б) 1/2
    • В) √3/2
    • Г) 1

  12. Пресметнете 4sin 30°.

    • А) 4
    • Б) 1
    • В) 2√3
    • Г) 2

  13. Пресметнете sin2 60° + tg2 45°.

    • А) 5/4
    • Б) 7/4
    • В) 3/2
    • Г) 2

  14. Катетът срещу ъгъл 30° в правоъгълен триъгълник е 7 cm. Колко е хипотенузата?

    • А) 7√3 cm
    • Б) 14 cm
    • В) 3,5 cm
    • Г) 7√2 cm

  15. Пресметнете (sin 30° + cos 30°)2.

    • А) 1
    • Б) 2
    • В) (1 + √3)/2
    • Г) (2 + √3)/2

Отговори

Стойности за 30°, 45°, 60°

  1. 1. Б) 1/2 В правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° катетът срещу него е половината от хипотенузата, затова cos 60° = 1/2.
  2. 2. В) √3/3 tg 30° = sin 30°/cos 30° = (1/2) : (√3/2) = 1/√3 = √3/3.
  3. 3. Г) 1 2 · √2/2 · √2/2 = 2 · 2/4 = 1.
  4. 4. А) 1 √3/2 · √3/3 + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1.
  5. 5. Б) 30° cos α = √3/2, α = 30°.
  6. 6. А) √3/2 sin 60° = √3/2.
  7. 7. Г) √3 tg 60° = sin 60° : cos 60° = (√3/2) : (1/2) = √3.
  8. 8. Б) 1/2 cos2 30° = 3/4, sin2 30° = 1/4, разликата е 1/2.
  9. 9. Г) −2 (1 + √3)(1 − √3) = 1 − 3 = −2.
  10. 10. Б) 60° tg α = 3/tg α, tg2 α = 3, tg α = √3, α = 60°.
  11. 11. А) √2/2 От равнобедрения правоъгълен триъгълник: cos 45° = √2/2.
  12. 12. Г) 2 sin 30° = 1/2, затова 4 · 1/2 = 2.
  13. 13. Б) 7/4 sin2 60° = 3/4, tg2 45° = 1. Сборът е 7/4.
  14. 14. Б) 14 cm Катетът срещу 30° е половината от хипотенузата, затова тя е 14 cm.
  15. 15. Г) (2 + √3)/2 (1/2 + √3/2)2 = (1 + 2√3 + 3)/4 = (4 + 2√3)/4 = (2 + √3)/2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН