ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Подобни триъгълници

Свойство на ъглополовящите в триъгълник

Име: Клас: Дата:

  1. В ΔABC CL е ъглополовяща (L е от AB), AC = 8 cm и BC = 12 cm. Колко е AL : LB?

    • А) 3 : 2
    • Б) 1 : 2
    • В) 2 : 5
    • Г) 2 : 3

  2. В ΔABC AL е ъглополовяща (L е от BC), AB = 5 cm, AC = 7 cm и BC = 9 cm. Колко е BL?

    • А) 3,75 cm
    • Б) 5,25 cm
    • В) 4,5 cm
    • Г) 3 cm

  3. В равнобедрения ΔABC AC = BC = 15 cm и AB = 10 cm. AL е ъглополовяща (L е от BC). Колко е CL?

    • А) 6 cm
    • Б) 9 cm
    • В) 7,5 cm
    • Г) 10 cm

  4. Ъглополовящата CL на ΔABC дели AB на отсечки AL = 6 cm и LB = 8 cm. Периметърът на триъгълника е 35 cm. Колко е AC?

    • А) 12 cm
    • Б) 7 cm
    • В) 9 cm
    • Г) 10,5 cm

  5. В ΔABC ∠C = 90°, AC = 6 cm и BC = 8 cm. Ъглополовящата на ∠A пресича BC в точка L. Колко е CL?

    • А) 5 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 3,6 cm
    • Г) 3 cm

  6. Ъглополовящата на ъгъл в триъгълник дели срещуположната страна на отсечки, пропорционални на:

    • А) височините
    • Б) медианите
    • В) прилежащите страни
    • Г) ъглите

  7. В ΔABC CL е ъглополовяща (L е от AB), AC = 6 cm, BC = 10 cm и AB = 8 cm. Колко е LB?

    • А) 5 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 4 cm
    • Г) 6 cm

  8. В ΔABC AL е ъглополовяща (L е от BC), BL = 4 cm, LC = 6 cm и AB = 8 cm. Колко е AC?

    • А) 12 cm
    • Б) 10 cm
    • В) 16/3 cm
    • Г) 6 cm

  9. Ъглополовящата CL дели страната AB на ΔABC в отношение AL : LB = 3 : 5, а AC + BC = 24 cm. Колко е BC?

    • А) 9 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 15 cm
    • Г) 10 cm

  10. В ΔABC AB = 6 cm, AC = 9 cm и BC = 10 cm. Ъглополовящата AL (L е от BC) и ъглополовящата през върха B се пресичат в точка I. Колко е AI : IL?

    • А) 2 : 3
    • Б) 3 : 2
    • В) 3 : 5
    • Г) 6 : 5

  11. В равнобедрения ΔABC (AC = BC) CL е ъглополовяща, а основата AB = 14 cm. Колко е AL?

    • А) 7 cm
    • Б) 14 cm
    • В) 3,5 cm
    • Г) 5 cm

  12. В ΔABC CL е ъглополовяща (L е от AB), AC = 9 cm и BC = 6 cm. Коя от отсечките AL и LB е по-голяма?

    • А) LB
    • Б) AL
    • В) равни са
    • Г) не може да се каже

  13. В ΔABC CL е ъглополовяща (L е от AB), AC = 10 cm, BC = 15 cm и AB = 20 cm. Колко е AL?

    • А) 12 cm
    • Б) 10 cm
    • В) 8 cm
    • Г) 6 cm

  14. В ΔABC AC = 6 cm, BC = 9 cm и AB = 10 cm. CL е ъглополовяща, а CM е медиана (L и M са от AB). Колко е LM?

    • А) 2 cm
    • Б) 0,5 cm
    • В) 1,5 cm
    • Г) 1 cm

  15. В ΔABC ∠C = 90°, AC = 5 cm и BC = 12 cm. Ъглополовящата на правия ъгъл пресича AB в L. Колко е AL?

    • А) 156/17 cm
    • Б) 65/17 cm
    • В) 5 cm
    • Г) 13/2 cm

Отговори

Свойство на ъглополовящите в триъгълник

  1. 1. Г) 2 : 3 AL : LB = AC : BC = 8 : 12 = 2 : 3.
  2. 2. А) 3,75 cm BL : LC = AB : AC = 5 : 7, BL = 9 · 5 : 12 = 3,75 cm.
  3. 3. Б) 9 cm CL : LB = AC : AB = 15 : 10 = 3 : 2, CL = 15 · 3 : 5 = 9 cm.
  4. 4. В) 9 cm AC + BC = 35 − 14 = 21 и AC : BC = 6 : 8 = 3 : 4, AC = 9 cm.
  5. 5. Г) 3 cm AB = 10 cm, CL : LB = AC : AB = 6 : 10, CL = 8 · 6 : 16 = 3 cm.
  6. 6. В) прилежащите страни Ако CL е ъглополовяща, то AL : LB = AC : BC.
  7. 7. А) 5 cm AL : LB = 6 : 10 = 3 : 5, затова LB = 8 · 5/8 = 5 cm.
  8. 8. А) 12 cm AB : AC = BL : LC = 4 : 6, AC = 8 · 6/4 = 12 cm.
  9. 9. В) 15 cm AC : BC = 3 : 5, т.е. AC = 3k и BC = 5k; 8k = 24, k = 3 и BC = 15 cm.
  10. 10. Б) 3 : 2 BL = 10 · 6/15 = 4 cm. В ΔABL BI е ъглополовяща, затова AI : IL = AB : BL = 6 : 4 = 3 : 2.
  11. 11. А) 7 cm AL : LB = AC : BC = 1 : 1, т.е. L е средата на AB и AL = 7 cm.
  12. 12. Б) AL AL : LB = 9 : 6, затова по-голямата отсечка AL е до по-голямата страна AC.
  13. 13. В) 8 cm AL = AB · AC/(AC + BC) = 20 · 10/25 = 8 cm.
  14. 14. Г) 1 cm AL = 10 · 6/15 = 4 cm, AM = 5 cm, затова LM = 5 − 4 = 1 cm.
  15. 15. Б) 65/17 cm AB = 13 cm (Питагор). AL = 13 · 5/(5 + 12) = 65/17 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН