ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Метрични зависимости между отсечки

Теорема на Питагор

Име: Клас: Дата:

  1. Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 10 cm, а единият катет е 6 cm. Колко е другият катет?

    • А) 8 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 2√34 cm
    • Г) 16 cm

  2. Колко е диагоналът на квадрат със страна 5 cm?

    • А) 10 cm
    • Б) 5√2 cm
    • В) 25 cm
    • Г) 5√3 cm

  3. Кои дължини са страни на правоъгълен триъгълник?

    • А) 7, 24, 25
    • Б) 6, 7, 9
    • В) 5, 11, 12
    • Г) 8, 15, 16

  4. Колко е височината на равностранен триъгълник със страна 10 cm?

    • А) 10√3 cm
    • Б) 5 cm
    • В) 5√2 cm
    • Г) 5√3 cm

  5. Стълба с дължина 10 m е опряна на стена, а долният ѝ край е на 6 m от стената. С колко ще се спусне горният ѝ край, ако долният край се отдалечи от стената с още 2 m?

    • А) 1 m
    • Б) 2 m
    • В) 4 m
    • Г) 3 m

  6. Как се нарича страната срещу правия ъгъл в правоъгълен триъгълник?

    • А) катет
    • Б) хипотенуза
    • В) медиана
    • Г) височина

  7. Катетите на правоъгълен триъгълник са 3 cm и 4 cm. Колко е хипотенузата?

    • А) 7 cm
    • Б) 25 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 5 cm

  8. Триъгълник има страни 6 cm, 8 cm и 10 cm. Какъв е той?

    • А) правоъгълен
    • Б) остроъгълен
    • В) тъпоъгълен
    • Г) равнобедрен

  9. Колко е страната на квадрат с диагонал 4√2 cm?

    • А) 8 cm
    • Б) 2√2 cm
    • В) 4 cm
    • Г) 2 cm

  10. Катетите на правоъгълен триъгълник са 12 cm и 16 cm. Колко е медианата към хипотенузата?

    • А) 20 cm
    • Б) 14 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 8 cm

  11. Хипотенузата на равнобедрен правоъгълен триъгълник е 10 cm. Колко е катетът му?

    • А) 5√2 cm
    • Б) 5 cm
    • В) 10√2 cm
    • Г) 2√5 cm

  12. Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 29 cm, а единият катет е с 1 cm по-дълъг от другия. Колко е по-малкият катет?

    • А) 21 cm
    • Б) 14 cm
    • В) 28 cm
    • Г) 20 cm

  13. Височината на равностранен триъгълник е 3√3 cm. Колко е страната му?

    • А) 3 cm
    • Б) 6 cm
    • В) 9 cm
    • Г) 3√3 cm

  14. Човек върви 9 km на изток и после 12 km на север. На какво разстояние по права е от началната точка?

    • А) 21 km
    • Б) 15 km
    • В) 3 km
    • Г) 18 km

  15. Триъгълник има страни 5, x и x + 1, като x + 1 е най-голямата. При кое x той е правоъгълен?

    • А) 13
    • Б) 5
    • В) 24
    • Г) 12

Отговори

Теорема на Питагор

  1. 1. А) 8 cm √(100 − 36) = √64 = 8 cm.
  2. 2. Б) 5√2 cm d2 = 25 + 25 = 50, d = 5√2 cm.
  3. 3. А) 7, 24, 25 72 + 242 = 49 + 576 = 625 = 252.
  4. 4. Г) 5√3 cm h2 = 102 − 52 = 75, h = 5√3 cm.
  5. 5. Б) 2 m Отначало горният край е на √(100 − 36) = 8 m, после на √(100 − 64) = 6 m; спуска се с 2 m.
  6. 6. Б) хипотенуза Срещу правия ъгъл е хипотенузата, а другите две страни са катети.
  7. 7. Г) 5 cm c2 = 9 + 16 = 25, c = 5 cm.
  8. 8. А) правоъгълен 36 + 64 = 100, затова по обратната теорема на Питагор триъгълникът е правоъгълен.
  9. 9. В) 4 cm d = a√2, затова a = 4√2 : √2 = 4 cm.
  10. 10. В) 10 cm Хипотенузата е √(144 + 256) = 20 cm, а медианата към нея е половината, 10 cm.
  11. 11. А) 5√2 cm 2a2 = 100, a2 = 50, a = 5√2 cm.
  12. 12. Г) 20 cm x2 + (x + 1)2 = 841, x2 + x − 420 = 0, x = 20.
  13. 13. Б) 6 cm h = a√3/2, затова a = 2h/√3 = 6 cm.
  14. 14. Б) 15 km Пътищата са катети: √(81 + 144) = √225 = 15 km.
  15. 15. Г) 12 25 + x2 = (x + 1)2, 25 = 2x + 1, x = 12.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН