Математика · 9 клас · Класическа вероятност

Вероятност на сбор на несъвместими събития

Име: Клас: Дата:

A и B са несъвместими събития, P(A) = 0,2 и P(B) = 0,45. Намерете P(A ∪ B).
- А) 0,09
- Б) 0,65
- В) 0,25
- Г) 0,55
Кои две събития при хвърляне на един зар са несъвместими?
- А) „пада се четно“ и „пада се 6“
- Б) „пада се над 3“ и „пада се 5“
- В) „пада се 1“ и „пада се 6“
- Г) „пада се нечетно“ и „пада се 3“
Хвърля се зар. Каква е вероятността да се падне 1 или 6?
- А) 1/6
- Б) 1/3
- В) 1/2
- Г) 2/3
В торба има 3 червени, 5 сини и 2 бели топки. Каква е вероятността случайно изтеглена топка да е червена или бяла?
- А) 1/2
- Б) 3/10
- В) 1/5
- Г) 2/5
A и B са несъвместими събития, P(A) = 0,35 и P(A ∪ B) = 0,8. Намерете P(B).
- А) 0,28
- Б) 1,15
- В) 0,45
- Г) 0,55
Събитията A и B са несъвместими. Колко е P(A ∩ B)?
- А) 0
- Б) 1
- В) P(A) · P(B)
- Г) P(A) + P(B)
Хвърля се зар. Каква е вероятността да се падне 1, 2, 3 или 4?
- А) 1/2
- Б) 2/3
- В) 5/6
- Г) 1/3
Събитията A, B и C са две по две несъвместими, P(A) = 0,1, P(B) = 0,25 и P(C) = 0,4. Намерете P(A ∪ B ∪ C).
- А) 0,65
- Б) 0,8
- В) 0,75
- Г) 0,5
От тесте с 52 карти се тегли една карта. Кои две събития са несъвместими?
- А) „купа“ и „асо“
- Б) „купа“ и „дама“
- В) „купа“ и „пика“
- Г) „червена“ и „купа“
Избира се число от 1 до 20. A е „числото е по-малко от 4“, B е „числото е по-голямо от 16“. Намерете P(A ∪ B).
- А) 7/20
- Б) 3/10
- В) 1/4
- Г) 2/5
Хвърлят се два зара. Каква е вероятността сборът от точките да е 2 или 12?
- А) 1/36
- Б) 1/18
- В) 1/12
- Г) 1/6
Стрелец уцелва 10 с вероятност 0,3, 9 с вероятност 0,4 и 8 с вероятност 0,2. Каква е вероятността при един изстрел да има поне 8 точки?
- А) 0,7
- Б) 0,024
- В) 0,6
- Г) 0,9
Хвърлят се два зара. Каква е вероятността сборът от точките да е 7 или 11?
- А) 2/9
- Б) 1/6
- В) 1/4
- Г) 7/36
В урна има 4 бели и 6 черни топки. Изтеглят се едновременно 2 топки. Каква е вероятността двете да са с еднакъв цвят?
- А) 8/15
- Б) 1/3
- В) 7/15
- Г) 2/5
Събитията A и B са несъвместими, P(A) = 2P(B) и P(A ∪ B) = 0,6. Намерете P(A).
- А) 0,2
- Б) 0,3
- В) 0,6
- Г) 0,4

Отговори

1. Б) 0,65 За несъвместими събития P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,65.
2. В) „пада се 1“ и „пада се 6“ Събитията са несъвместими, ако не могат да настъпят едновременно; 1 и 6 не се падат заедно на един зар.
3. Б) 1/3 Събитията са несъвместими: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
4. А) 1/2 P = 3/10 + 2/10 = 5/10 = 1/2.
5. В) 0,45 P(B) = P(A ∪ B) − P(A) = 0,8 − 0,35 = 0,45.
6. А) 0 Несъвместимите събития нямат общи изходи, затова сечението им е невъзможно и P(A ∩ B) = 0.
7. Б) 2/3 Четирите събития „пада се k“ са несъвместими: P = 4 · 1/6 = 2/3.
8. В) 0,75 Вероятностите се събират: 0,1 + 0,25 + 0,4 = 0,75.
9. В) „купа“ и „пика“ Една карта не може да е едновременно купа и пика. Купа асо и купа дама съществуват.
10. А) 7/20 A има 3 изхода, B има 4 изхода и нямат общи. P = 3/20 + 4/20 = 7/20.
11. Б) 1/18 Сбор 2 е само (1; 1), сбор 12 е само (6; 6). P = 1/36 + 1/36 = 1/18.
12. Г) 0,9 Трите събития са несъвместими: 0,3 + 0,4 + 0,2 = 0,9.
13. А) 2/9 Сбор 7 има 6 изхода, сбор 11 има 2 изхода. P = 8/36 = 2/9.
14. В) 7/15 Двойките са 45. Две бели: 6 двойки, две черни: 15 двойки. P = 21/45 = 7/15.
15. Г) 0,4 P(A ∪ B) = 2P(B) + P(B) = 3P(B) = 0,6, затова P(B) = 0,2 и P(A) = 0,4.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН