ТърсиКод от учителяЗапочни безплатноЗапочни
Започни безплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
ИгриЗа родителиЦениУченик? Влез с код от учителя
Още
НВО и матуриСтатииВидеоЗа училища
Физика и астрономия · 12 клас · урок 5 от 5

Енергия и импулс в релативистката механика: E = mc2

Според СТО всяко тяло с маса m има енергия на покой E0 = mc2. Пълната енергия на движещо се тяло е E = γmc2, а кинетичната енергия е Ek = E − E0 = (γ − 1)mc2. При ядрени реакции и анихилация част от енергията на покой се превръща в други видове енергия; намаляването на масата се нарича масов дефект. Енергията в микросвета често се изразява в електронволтове: E0 на електрона е 0,511 MeV, на протона около 938 MeV.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • E0 = mc2; за 1 kg: 9·1016 J.
  • E = γE0; Ek = (γ − 1)E0.
  • Електрон: 0,511 MeV; протон: ≈ 938 MeV.
  • Анихилация електрон-позитрон в покой: 2 · 0,511 = 1,022 MeV енергия на фотоните.

Пример

Слънцето излъчва 3,8·1026 W, следователно губи всяка секунда маса 3,8·1026/(9·1016) ≈ 4,2·109 kg.

Проверете се: 10 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Коя формула изразява енергията на покой на тяло с маса m?
    • E0 = mc2
    • E = mv2/2
    • E = mgh
    • E = hν

    Отговор: E0 = mc2

    Това е знаменитата формула на Айнщайн.

  2. Колко енергия съответства на маса 1 g?
    • 9·1013 J
    • 9·1016 J
    • 3·105 J
    • 9·1010 J

    Отговор: 9·1013 J

    E = 10−3 · (3·108)2 = 9·1013 J.

  3. Частица с енергия на покой 0,5 MeV се движи с γ = 2. Каква е пълната ѝ енергия?
    • 1 MeV
    • 0,5 MeV
    • 0,25 MeV
    • 2 MeV

    Отговор: 1 MeV

    E = γE0 = 2 · 0,5 = 1 MeV.

  4. При ядрена реакция се отделят 9·1013 J. Колко е масовият дефект?
    • 1 kg
    • 1 g
    • 1 mg
    • 10 g

    Отговор: 1 g

    Δm = E/c2 = 9·1013/(9·1016) = 10−3 kg = 1 g.

  5. Слънцето излъчва мощност 3,8·1026 W. С колко намалява масата му всяка секунда?
    • ≈ 4,2·109 kg
    • ≈ 1,3·1018 kg
    • ≈ 4,2·1026 kg
    • ≈ 1,3·109 kg

    Отговор: ≈ 4,2·109 kg

    Δm = P·t/c2 = 3,8·1026/(9·1016) ≈ 4,2·109 kg.

  6. Колко е приблизително енергията на покой на електрона?
    • 0,511 MeV
    • 938 MeV
    • 1 J
    • 13,6 eV

    Отговор: 0,511 MeV

    mec2 ≈ 0,511 MeV.

  7. Как се нарича разликата E − mc2 между пълната енергия и енергията на покой?
    • Потенциална енергия
    • Вътрешна енергия
    • Енергия на йонизация
    • Кинетична енергия

    Отговор: Кинетична енергия

    Ek = (γ − 1)mc2; при малки скорости тя е приблизително mv2/2.

  8. Протон (E0 ≈ 938 MeV) се движи с γ = 1,5. Каква е кинетичната му енергия?
    • 1407 MeV
    • 938 MeV
    • 469 MeV
    • 625 MeV

    Отговор: 469 MeV

    Ek = (1,5 − 1) · 938 = 469 MeV.

  9. Електрон и позитрон се анихилират в покой. Каква е общата енергия на получените фотони?
    • 0,511 MeV
    • 1,022 MeV
    • 0 MeV
    • 938 MeV

    Отговор: 1,022 MeV

    Цялата енергия на покой на двете частици, 2 · 0,511 MeV, се предава на фотоните.

  10. Пълната енергия на частица е 5/3 от енергията ѝ на покой. Каква е скоростта ѝ?
    • 0,6c
    • 0,9c
    • 0,5c
    • 0,8c

    Отговор: 0,8c

    γ = 5/3, 1 − v2/c2 = 9/25, v = 0,8c.