Групиране на данни, хистограма и полигон, акумулирани честоти
Когато данните са много, ги подреждаме в таблица и ги групираме в интервали. За всяка стойност или интервал броим абсолютната честота (колко пъти се среща) и относителната честота (каква част от всички данни е). Хистограмата и полигонът показват честотите графично. Акумулираната честота показва колко данни са до дадена стойност или група включително.
Какво да запомним
- Абсолютна честота: колко пъти се среща стойността
- Относителна честота = абсолютна честота : обема на данните; сборът на всички е 1 (100%)
- Акумулирана честота = сбор от честотите на всички групи до текущата включително
- Сектор в кръгова диаграма = относителна честота · 360°
Пример
Честоти 2, 6, 7 и 5 дават акумулирани честоти 2, 8, 15 и 20.
Проверете се: 17 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
От 40 ученици 10 имат отличен успех. Колко е относителната честота на отличните?
- 10%
- 40%
- 4%
- 25%
Отговор: 25%
10/40 = 0,25 = 25%.
Колко е абсолютната честота на стойността 5 в данните 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6?
- 5
- 3
- 3/7
- 15
Отговор: 3
Числото 5 се среща 3 пъти.
Данни са групирани в интервали [0; 10), [10; 20), [20; 30), [30; 40) с честоти 3, 7, 6, 4. Коя е средата на интервала с най-голяма честота?
- 7
- 25
- 15
- 10
Отговор: 15
Най-голяма е честотата 7 на интервала [10; 20), средата му е 15.
Четири групи имат относителни честоти 0,1; 0,35; x и 0,15. Намерете x.
- 0,6
- 0,35
- 0,5
- 0,4
Отговор: 0,4
Сборът на относителните честоти е 1: x = 1 − 0,6 = 0,4.
Група с относителна честота 15% се представя в кръгова диаграма. Колко градуса е секторът ѝ?
- 54°
- 15°
- 45°
- 36°
Отговор: 54°
0,15 · 360° = 54°.
Стойностите на данни имат абсолютни честоти 4, 7 и 9. Колко е обемът на данните?
- 9
- 3
- 20
- 63
Отговор: 20
Обемът е сборът на абсолютните честоти: 4 + 7 + 9 = 20.
Стойност има относителна честота 0,15 в данни с обем 60. Колко е абсолютната ѝ честота?
- 15
- 9
- 4
- 6
Отговор: 9
Абсолютната честота е 0,15·60 = 9.
В клас от 25 ученици 5 имат оценка 6, 10 имат 5, 7 имат 4 и 3 имат 3. Колко е относителната честота на оценките под 5?
- 28%
- 12%
- 60%
- 40%
Отговор: 40%
Под 5 са 7 + 3 = 10 ученици, а 10/25 = 0,4 = 40%.
Данни са групирани в 5 интервала с честоти 5, 12, 18, 10 и 5. Какъв процент от данните е в последните два интервала?
- 15%
- 10%
- 36%
- 30%
Отговор: 30%
Обемът е 50, а в последните два интервала са 10 + 5 = 15 стойности: 15/50 = 30%.
В анкета 35% са избрали отговор A, 45% отговор B, а останалите отговор C. Отговор C са дали 32 души. Колко души са анкетирани?
- 160
- 128
- 200
- 96
Отговор: 160
Отговор C е дал 100% − 35% − 45% = 20%, затова анкетираните са 32 : 0,2 = 160.
Стойностите 1, 2, 3, 4 имат честоти 3, 5, 8, 4. Колко е акумулираната честота на стойността 3?
- 16
- 8
- 13
- 20
Отговор: 16
3 + 5 + 8 = 16.
Ръстовете на ученици са групирани: [150; 160) - 4, [160; 170) - 10, [170; 180) - 12, [180; 190) - 4. Колко ученици са под 170 cm?
- 10
- 14
- 26
- 4
Отговор: 14
4 + 10 = 14.
Акумулираните честоти на четири групи са 6, 15, 27 и 30. Колко е честотата на третата група?
- 27
- 9
- 15
- 12
Отговор: 12
27 − 15 = 12.
Акумулираните относителни честоти на четири групи са 0,2; 0,45; 0,8 и 1. Колко е относителната честота на втората група?
- 0,25
- 0,45
- 0,2
- 0,65
Отговор: 0,25
0,45 − 0,2 = 0,25.
Четири групи имат честоти 2, 6, 7 и 5. Кои са акумулираните им честоти?
- 2, 8, 15, 20
- 2, 8, 14, 20
- 20, 18, 12, 5
- 2, 6, 7, 5
Отговор: 2, 8, 15, 20
Всяка акумулирана честота е сборът на честотите до тази група: 2, 2 + 6 = 8, 8 + 7 = 15, 15 + 5 = 20.
Акумулираните относителни честоти на четири групи са 0,1; 0,4; 0,75 и 1. Каква част от данните е в първите две групи?
- 0,5
- 0,3
- 0,4
- 0,75
Отговор: 0,4
Акумулираната относителна честота на втората група показва дела на първите две групи: 0,4.
Акумулираните честоти на оценките 2, 3, 4, 5 и 6 са 1, 4, 12, 22 и 30. Колко ученици имат оценка поне 5?
- 10
- 22
- 8
- 18
Отговор: 18
До оценка 4 включително са 12 ученици, затова с оценка 5 или 6 са 30 − 12 = 18.