Как да се упражни урокът у дома?

Прочетете обяснението и ключовите неща, после отговорете на въпросите по-долу. За повече упражнения отворете темата „Геометрични фигури и ръбести тела“ и изберете игра или режим „У дома“.

Математика · 6 клас · урок 5 от 7

Лице на повърхнина и обем на права призма

Лицето на околната повърхнина на права призма е обиколката на основата, умножена по височината: S₁ = P·h. Лицето на пълната повърхнина добавя и двете основи: S = S₁ + 2B. Обемът на права призма е лицето на основата, умножено по височината: V = B·h. Кубът и правоъгълният паралелепипед са частни случаи на права призма.

Играйте само този урок:Вярно или невярно Табло Бомба Надбягване Отборен тест А/Б/В/Г Горещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

Околна повърхнина: S₁ = P·h.
Пълна повърхнина: S = S₁ + 2B.
Обем: V = B·h.
Обемът се мери в cm³, dm³ (1 dm³ = 1 l), m³.

Пример

Правилна шестоъгълна призма с основен ръб 5 cm и височина 8 cm има S₁ = 6·5·8 = 240 cm².

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

Основата на права призма е правоъгълен триъгълник с катети 3 cm и 4 cm, а височината на призмата е 10 cm. Колко е обемът ѝ?
- 120 cm³
- 60 cm³
- 72 cm³
- 600 cm³
Отговор: 60 cm³
Лицето на основата е 3·4 : 2 = 6 cm², а V = B·h = 6·10 = 60 cm³.
Правилна шестоъгълна призма има основен ръб 5 cm и височина 8 cm. Колко е лицето на околната ѝ повърхнина?
- 240 cm²
- 40 cm²
- 120 cm²
- 480 cm²
Отговор: 240 cm²
Околните стени са 6 правоъгълника 5 cm на 8 cm: 6·5·8 = 240 cm².
Права призма има обем 180 cm³ и лице на основата 15 cm². Колко е височината ѝ?
- 2 700 cm
- 165 cm
- 6 cm
- 12 cm
Отговор: 12 cm
h = V : B = 180 : 15 = 12 cm.
Правилна триъгълна призма има основен ръб 4 cm и височина 9 cm. Колко е лицето на околната ѝ повърхнина?
- 36 cm²
- 144 cm²
- 108 cm²
- 72 cm²
Отговор: 108 cm²
Околните стени са 3 правоъгълника 4 cm на 9 cm: 3·36 = 108 cm².
Основата на права призма е правоъгълен триъгълник със страни 6 cm, 8 cm и 10 cm, а височината на призмата е 5 cm. Колко е лицето на повърхнината ѝ?
- 144 cm²
- 120 cm²
- 240 cm²
- 168 cm²
Отговор: 168 cm²
Две основи: 2·(6·8 : 2) = 48 cm²; околна повърхнина: (6 + 8 + 10)·5 = 120 cm². Общо 168 cm².
Правилна четириъгълна призма има обем 200 cm³ и височина 8 cm. Колко е основният ѝ ръб?
- 5 cm
- 25 cm
- 10 cm
- 4 cm
Отговор: 5 cm
Лицето на основата е 200 : 8 = 25 cm², а основата е квадрат със страна 5 cm.
По коя формула се намира обемът на права призма?
- V = B·h
- V = P·h
- V = B·h : 3
- V = B + h
Отговор: V = B·h
Обемът е лицето на основата, умножено по височината.
Колко литра е 1 dm³?
- 10 l
- 1 l
- 100 l
- 1000 l
Отговор: 1 l
1 dm³ = 1 l.
По коя формула се намира околната повърхнина на права призма?
- S₁ = B·h
- S₁ = 2B
- S₁ = P·h
- S₁ = P + h
Отговор: S₁ = P·h
Околната повърхнина е обиколката на основата по височината.
Колко е обемът на куб с ръб 3 cm?
- 9 cm³
- 18 cm³
- 54 cm³
- 27 cm³
Отговор: 27 cm³
V = 3·3·3 = 27 cm³.
Права призма има лице на основата 20 cm² и височина 6 cm. Колко е обемът ѝ?
- 120 cm³
- 26 cm³
- 40 cm³
- 60 cm³
Отговор: 120 cm³
V = B·h = 20·6 = 120 cm³.
Права призма има обиколка на основата 18 cm и височина 10 cm. Колко е околната ѝ повърхнина?
- 28 cm²
- 180 cm²
- 90 cm²
- 360 cm²
Отговор: 180 cm²
S₁ = P·h = 18·10 = 180 cm².
Правоъгълен паралелепипед има размери 2 cm, 3 cm и 4 cm. Колко е лицето на пълната му повърхнина?
- 24 cm²
- 26 cm²
- 52 cm²
- 48 cm²
Отговор: 52 cm²
S = 2(2·3 + 2·4 + 3·4) = 2·26 = 52 cm².
Аквариум има дъно 50 cm на 30 cm и е пълен с вода до височина 40 cm. Колко литра вода има в него?
- 600 l
- 6 l
- 120 l
- 60 l
Отговор: 60 l
V = 50·30·40 = 60 000 cm³ = 60 dm³ = 60 l.
Правилна четириъгълна призма има основен ръб 3 cm и пълна повърхнина 66 cm². Колко е височината ѝ?
- 4 cm
- 6 cm
- 5,5 cm
- 3 cm
Отговор: 4 cm
2B = 2·9 = 18, S₁ = 66 − 18 = 48 = 4·3·h, h = 4 cm.