Намиране на неизвестен множител с рационални числа
Уравнения от вида a · x = b, където a ≠ 0, решаваме, като разделим произведението на известния множител: x = b : a. Знакът на решението определяме по правилото за знаците: при еднакви знаци частното е положително, при различни е отрицателно.
Какво да запомним
- a · x = b, значи x = b : a (a ≠ 0)
- Еднакви знаци: частното е положително.
- Различни знаци: частното е отрицателно.
- Уравнението 0 · x = 5 няма решение.
Пример
−4 · x = 18, значи x = 18 : (−4) = −4,5. Проверка: −4 · (−4,5) = 18.
Проверете се: 10 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Намерете x: 3 · x = −12.
- 4
- −36
- −15
- −4
Отговор: −4
x = −12 : 3 = −4.
Намерете x: −5 · x = −35.
- −7
- 30
- 175
- 7
Отговор: 7
x = −35 : (−5) = 7; еднакви знаци дават положително частно.
Намерете x: −0,2 · x = 1,4.
- 7
- −0,28
- 0,7
- −7
Отговор: −7
x = 1,4 : (−0,2) = −7.
Намерете x: −2/3 · x = 4/9.
- −2/3
- 2/3
- −8/27
- −1 1/2
Отговор: −2/3
x = 4/9 : (−2/3) = 4/9 · (−3/2) = −2/3.
Намерете x: −3 · x + 7 = 1.
- 2
- −2
- 8/3
- −8/3
Отговор: 2
−3 · x = 1 − 7 = −6, затова x = 2.
Намерете x: 6 · x = 0.
- 6
- −6
- 0
- няма решение
Отговор: 0
x = 0 : 6 = 0.
Намерете x: −8 · x = 24.
- −3
- 3
- 16
- −192
Отговор: −3
x = 24 : (−8) = −3.
Намерете x: 1,5 · x = −6.
- 4
- −9
- −4
- −0,25
Отговор: −4
x = −6 : 1,5 = −4.
Кое уравнение няма решение?
- −3 · x = 0
- x · (−1) = 3
- 3 · x = −3
- 0 · x = −3
Отговор: 0 · x = −3
Произведението на 0 с всяко число е 0, а не −3.
Намерете x: (−1/2) · x − 3/4 = 1/4.
- −2
- 2
- −1
- 1
Отговор: −2
(−1/2) · x = 1/4 + 3/4 = 1, затова x = 1 : (−1/2) = −2.