Свойства на събирането на рационални числа: рационално смятане
Събирането на рационални числа има същите свойства като събирането на естествени числа: разместително и съдружително. Освен това сборът на две противоположни числа е 0, а събирането с 0 не променя числото. С тези свойства групираме събираемите така, че сметката да е по-лесна.
Какво да запомним
- a + b = b + a (разместително свойство)
- (a + b) + c = a + (b + c) (съдружително свойство)
- a + (−a) = 0
- Удобно е да съберем отделно положителните и отделно отрицателните числа.
Пример
−17 + 8 + 17 + (−3) = (−17 + 17) + (8 − 3) = 0 + 5 = 5.
Проверете се: 10 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Колко е −13 + 13?
- 26
- 0
- −26
- 13
Отговор: 0
Сборът на две противоположни числа е 0.
Кое свойство е използвано в равенството −4 + 9 = 9 + (−4)?
- Съдружително
- Разместително
- Разпределително
- Свойство на нулата
Отговор: Разместително
Разместихме събираемите, без да се промени сборът.
Пресметнете рационално −25 + 37 + 25 − 7.
- 44
- 30
- −30
- 80
Отговор: 30
(−25 + 25) + (37 − 7) = 0 + 30 = 30.
Пресметнете рационално −2,8 + 5,3 + (−7,2) + 4,7.
- −10
- 10
- 0
- 20
Отговор: 0
(−2,8 − 7,2) + (5,3 + 4,7) = −10 + 10 = 0.
Пресметнете −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − ... − 49 + 50.
- −25
- 50
- 25
- 0
Отговор: 25
Групираме по две: (−1 + 2) + (−3 + 4) + ... + (−49 + 50) е 25 пъти по 1, т.е. 25.
Колко е 0 + (−8,5)?
- 8,5
- 0
- −85
- −8,5
Отговор: −8,5
Събирането с 0 не променя числото.
Пресметнете −6 + (−4) + 10.
- 20
- 0
- −20
- 8
Отговор: 0
−6 + (−4) = −10, а −10 + 10 = 0.
Пресметнете рационално 3/5 + (−1/4) + 2/5.
- 1 1/4
- −3/4
- 3/4
- 1/4
Отговор: 3/4
(3/5 + 2/5) + (−1/4) = 1 − 1/4 = 3/4.
Пресметнете рационално 19 + (−46) + 81 + (−54).
- 0
- 200
- −100
- 100
Отговор: 0
(19 + 81) + (−46 − 54) = 100 − 100 = 0.
Колко е сборът на всички цели числа от −30 до 32 включително?
- 0
- 62
- 63
- 32
Отговор: 63
Числата от −30 до 30 се унищожават по двойки, остават 31 + 32 = 63.