Вариант А и Б са с различни въпроси: дайте ги на съседите по чин. Отговорите се печатат на отделна страница. В прозореца за печат изберете „Запази като PDF“, ако искате файл.

Математика · 10 клас · По тема

Вариант А

Работен лист: Ирационални изрази и уравнения

Име: Клас: №: Дата:

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

Освободете от корен знаменателя: 6/√3.
- А) 2√3
- Б) √3
- В) 3√2
- Г) 6√3
Корен ли е x = 3 на уравнението √(x + 6) = √x + √3?
- А) не може да се провери
- Б) да
- В) само при x > 0
- Г) не
Пресметнете √50 − √18.
- А) √32
- Б) 8√2
- В) 4
- Г) 2√2
Решете уравнението √(x² + 16) = 5.
- А) x = ±3
- Б) x = 9
- В) x = −3
- Г) x = 3
Решете уравнението x² − 2x + √(x² − 2x + 4) = 8.
- А) x = 1 ± √6
- Б) x = −1 и x = 3
- В) x = 1 ± √5
- Г) няма решение
Решете уравнението x² + √(x² + 3) = 9.
- А) x = ±√13
- Б) x = ±√6
- В) x = ±3
- Г) x = √6
Пресметнете (√2 + 1)³.
- А) 7 + 3√2
- Б) 5 + 7√2
- В) 7 + 5√2
- Г) 3 + 3√2
Опростете (a − 1)/(√a − 1) при a ≥ 0 и a ≠ 1.
- А) √a + 1
- Б) √a
- В) a + 1
- Г) √a − 1
Колко корена има уравнението √(x + 3)·(x² − 4) = 0?
- А) 2
- Б) 4
- В) 1
- Г) 3
Решете уравнението √(x + 5) = √x + √(x − 3).
- А) няма решение
- Б) x = 1
- В) x = 4
- Г) x = 4 и x = −16/3

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

Изразът не зависи от сбора a + b.
Към задачата: Решете уравнението √(x² − 5) = √(2x − 2).x = −1 е корен на уравнението.
Към задачата: Решете уравнението √(1 − x) = x + 1.x = −3 е корен на уравнението.
Към задачата: Освободете от корен знаменателя: √2/(√3 + √2).Спрегнатият израз на √3 + √2 е √3 − √2.
Към задачата: Пресметнете (√3 − √2)²·(5 + 2√6).Произведението е равно на 1.

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.

Проверка
Знаменател
Радикал
Чужд
Полагане
Множител

А) Число, което изнасяме пред знака √, например 3 в 3√5
Б) Такъв е коренът, получен при повдигане на квадрат, но неудовлетворяващ уравнението
В) Числото под дробната черта
Г) Знакът √ за квадратен корен
Д) Задължителна стъпка след повдигане на квадрат
Е) Въвеждане на ново неизвестно, например √x = t

Точки: от 21 · Оценка:

Игрален час · igralenchas.com · игри и работни листове по програмата на МОН

Отговори за учителя · Вариант А

Ирационални изрази и уравнения · Математика, 10 клас

Задача 1

1. А) 2√3
2. Г) не
3. Г) 2√2
4. А) x = ±3
5. А) x = 1 ± √6
6. Б) x = ±√6
7. В) 7 + 5√2
8. А) √a + 1
9. Г) 3
10. В) x = 4

Задача 2

1. В 2. Н 3. Н 4. В 5. В

Задача 3

1. Проверка: Д · 2. Знаменател: В · 3. Радикал: Г · 4. Чужд: Б · 5. Полагане: Е · 6. Множител: А

Точки: по 1 за всеки верен отговор, общо 21. Ориентировъчна скала: Отличен 6 от 19, Много добър 5 от 16, Добър 4 от 13, Среден 3 от 10 точки.