Работен лист: Елементи от стереометрията

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Колко основи има цилиндърът?

   • А) 3
   • Б) 0
   • В) 2
   • Г) 1

2. Как се наричат две прави в пространството, които не лежат в една равнина?

   • А) кръстосани
   • Б) пресичащи се
   • В) успоредни
   • Г) перпендикулярни

3. Конус има лице на основата 16π cm² и височина 3 cm. Колко е обемът му?

   • А) 8π cm³
   • Б) 16π cm³
   • В) 12π cm³
   • Г) 48π cm³

4. В куба ABCDA₁B₁C₁D₁ как са разположени правите AB и CC₁?

   • А) пресичащи се
   • Б) кръстосани
   • В) съвпадат
   • Г) успоредни

5. Кълбо с радиус 10 cm е пресечено с равнина, а сечението има радиус 6 cm. На какво разстояние от центъра е равнината?

   • А) 4 cm
   • Б) 6 cm
   • В) 8 cm
   • Г) 2√34 cm

6. Правилна триъгълна пирамида има основен ръб 6 cm и височина 2 cm. Колко е обемът ѝ?

   • А) 12√3 cm³
   • Б) 6√3 cm³
   • В) 18√3 cm³
   • Г) 9√3 cm³

7. Правилна триъгълна пирамида има основен ръб 6 cm и апотема 4 cm. Колко е околната ѝ повърхнина?

   • А) 72 cm²
   • Б) 48 cm²
   • В) 36 cm²
   • Г) 24 cm²

8. Права призма има за основа ромб със страна 5 cm и диагонал 6 cm, а височината ѝ е 10 cm. Колко е обемът ѝ?

   • А) 200 cm³
   • Б) 240 cm³
   • В) 300 cm³
   • Г) 480 cm³

9. Правилна четириъгълна призма има диагонал 9 cm и основен ръб 4 cm. Колко е обемът ѝ?

   • А) 144 cm³
   • Б) 63 cm³
   • В) 112 cm³
   • Г) 128 cm³

10. Сфера е описана около куб с ръб 2 cm. Колко е лицето ѝ?

    • А) 4π cm²
    • Б) 12π cm²
    • В) 6π cm²
    • Г) 8π cm²

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. Към задачата: Правоъгълен паралелепипед има основа 4 cm на 5 cm и обем 120 cm³. Колко е пълната му повърхнина?Пълната повърхнина е 148 cm².ВН
2. Към задачата: Правилна четириъгълна пирамида има всички ръбове по 4 cm. Колко е височината ѝ?Околните стени на тази пирамида са равностранни триъгълници.ВН
3. Към задачата: В куба ABCDA₁B₁C₁D₁ колко е тангенсът на ъгъла между диагонала AC₁ и равнината (ABC)?Тангенсът на този ъгъл е √2.ВН
4. Към задачата: Каква фигура е осното сечение на прав кръгов конус?Осното сечение на цилиндър е правоъгълник.ВН
5. Полученото тяло е цилиндър.ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.