Линии, ъгли и триъгълници

Права и крива линия

1. Каква линия чертаем по ръба на линийката?

   • крива
   • права
   • начупена
   • кръгла

   Отговор: права

   Ръбът на линийката е прав, затова се получава права линия.

2. Каква линия е обиколката на кръга?

   • права
   • начупена
   • крива
   • лъч

   Отговор: крива

   Обиколката на кръга е затворена крива линия.

3. Каква линия е буквата S?

   • права
   • крива
   • начупена
   • отсечка

   Отговор: крива

   Буквата S се огъва, тя е крива линия.

4. Колко прави линии минават през две точки?

   • 1
   • 2
   • 0
   • много

   Отговор: 1

   През две точки минава само една права.

5. Колко прави линии минават през една точка?

   • 1
   • 2
   • нито една
   • безброй много

   Отговор: безброй много

   През една точка можем да начертаем колкото искаме прави.

6. Как се нарича частта от права между две нейни точки?

   • лъч
   • права
   • отсечка
   • крива

   Отговор: отсечка

   Частта от права между две точки е отсечка.

7. Коя линия няма начало и няма край?

   • отсечка
   • лъч
   • права
   • начупена

   Отговор: права

   Правата може да се продължава в двете посоки.

8. Как се нарича линия, съставена от отсечки, които не са на една права?

   • крива
   • права
   • начупена
   • лъч

   Отговор: начупена

   Начупената линия е съставена от последователни отсечки.

9. Колко края има правата линия?

   • 1
   • 2
   • 3
   • нито един

   Отговор: нито един

   Правата няма начало и край, продължава в двете посоки.

10. Начупена линия е от 3 отсечки по 4 см. Колко е дълга?

    • 7 см
    • 43 см
    • 16 см
    • 12 см

    Отговор: 12 см

    4 + 4 + 4 = 12 см, или 3 · 4 = 12 см.

11. Начупена линия е 20 см. Две от трите ѝ отсечки са по 6 см. Колко е третата?

    • 14 см
    • 8 см
    • 12 см
    • 6 см

    Отговор: 8 см

    6 + 6 = 12 см, а 20 − 12 = 8 см.

12. Отсечка AB е 10 см. Точка C е на нея и AC = 4 см. Колко е CB?

    • 6 см
    • 14 см
    • 4 см
    • 5 см

    Отговор: 6 см

    CB = AB − AC = 10 − 4 = 6 см.

13. Точка C е между точките A и B. Колко отсечки има на AB?

    • 3
    • 2
    • 1
    • 4

    Отговор: 3

    Отсечките са AC, CB и AB.

14. Точките A, B и C не са на една права. Колко прави минават през по две от тях?

    • 1
    • 2
    • 3
    • 6

    Отговор: 3

    Правите са AB, BC и AC.

15. Точките A, B, C и D лежат на една права. Колко прави минават през по две от тях?

    • 4
    • 1
    • 6
    • 3

    Отговор: 1

    Всички точки са на една и съща права, затова тя е единствената.

Лъч

1. Колко начала има лъчът?

   • 1
   • 0
   • 2
   • 3

   Отговор: 1

   Лъчът има начало, но няма край.

2. Как записваме лъча с начало O, който минава през точка A?

   • OA
   • AO
   • O
   • A

   Отговор: OA

   Първо пишем началото на лъча, после другата точка.

3. Можем ли да измерим дължината на лъч?

   • да, с линийка
   • не, лъчът няма край
   • да, в сантиметри
   • само на къс лъч

   Отговор: не, лъчът няма край

   Лъчът има начало, но няма край, затова няма дължина.

4. Как се нарича част от права с начало, но без край?

   • лъч
   • отсечка
   • ъгъл
   • крива

   Отговор: лъч

   Лъчът започва от точка и продължава само в едната посока.

5. Колко лъча с начало точка O можем да начертаем?

   • безброй много
   • 1
   • 2
   • 4

   Отговор: безброй много

   От една точка могат да излизат лъчи във всички посоки.

6. Лъчите OA и AO еднакви ли са?

   • да, винаги
   • да, ако са къси
   • само понякога
   • не, имат различни начала

   Отговор: не, имат различни начала

   Първата буква е началото: OA започва от O, а AO започва от A.

7. Коя е началната точка на лъча OA?

   • A
   • и двете
   • O
   • няма начало

   Отговор: O

   При лъча първата буква е началото.

8. Коя от тези линии има два края?

   • лъч
   • права
   • нито една
   • отсечка

   Отговор: отсечка

   Отсечката е ограничена от две точки, а лъчът има само начало.

9. Точка M е на лъча OA. Коя точка е началото на лъча OM?

   • M
   • A
   • O
   • няма начало

   Отговор: O

   Началото на лъча е първата буква в записа: O.

10. Точка O е върху права. Колко лъча с начало O има по правата?

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4

    Отговор: 2

    Точката дели правата на два лъча в противоположни посоки.

11. На права има две точки A и B. Колко лъча с начало A или B лежат на правата?

    • 2
    • 3
    • 1
    • 4

    Отговор: 4

    От всяка от двете точки излизат по 2 лъча в двете посоки: 2 + 2 = 4.

12. Кое от тези е част от лъча OA?

    • цялата права OA
    • отсечката OA
    • лъчът AO
    • нито една отсечка

    Отговор: отсечката OA

    Лъчът OA започва от O и минава през A, затова отсечката OA е част от него.

13. От точка O излизат 3 лъча. Колко ъгъла образуват те?

    • 2
    • 6
    • 3
    • 1

    Отговор: 3

    Всяка двойка лъчи дава ъгъл: три двойки.

14. Два лъча имат общо начало и не лежат на една права. Колко общи точки имат?

    • 2
    • 1
    • 0
    • безброй много

    Отговор: 1

    Двата лъча се срещат само в общото си начало.

15. Лъчите OA и OB лежат на една права и сочат в противоположни посоки. Какво образуват заедно?

    • права
    • отсечка
    • прав ъгъл
    • начупена линия

    Отговор: права

    Двата лъча продължават безкрай в двете посоки от O, заедно са права.

Ъгъл и елементи

1. Как се нарича общото начало на раменете на ъгъла?

   • рамо
   • връх
   • лъч
   • страна

   Отговор: връх

   Двата лъча на ъгъла излизат от една точка, неговия връх.

2. Как се наричат лъчите, които образуват ъгъла?

   • върхове
   • рамене
   • диагонали
   • отсечки

   Отговор: рамене

   Ъгълът има връх и две рамене.

3. Каква фигура образуват два лъча с общо начало?

   • отсечка
   • ъгъл
   • триъгълник
   • права

   Отговор: ъгъл

   Два лъча с общо начало образуват ъгъл.

4. Колко рамене има един ъгъл?

   • 1
   • 3
   • 4
   • 2

   Отговор: 2

   Ъгълът се образува от два лъча с общо начало.

5. Колко върха има един ъгъл?

   • 1
   • 2
   • 3
   • 0

   Отговор: 1

   Ъгълът има един връх, общото начало на раменете.

6. Как записваме ъгъл с връх K и рамене KA и KB?

   • ъгъл KAB
   • ъгъл ABK
   • ъгъл AKB
   • ъгъл BAK

   Отговор: ъгъл AKB

   Върхът се пише в средата: ъгъл AKB.

7. Коя буква е върхът на ъгъл AOB?

   • O
   • A
   • B
   • AB

   Отговор: O

   При запис с три букви върхът е в средата.

8. Кои са рамената на ъгъл MNP?

   • NM и NP
   • MN и MP
   • PM и PN
   • MP и NP

   Отговор: NM и NP

   Средната буква N е върхът, затова рамената са NM и NP.

9. Имат ли край рамената на ъгъла?

   • да, два края
   • да, един край
   • само едното рамо
   • не, те са лъчи

   Отговор: не, те са лъчи

   Рамената са лъчи: имат начало във върха, но нямат край.

10. В квадратна мрежа рамената вървят по линиите надясно и нагоре. Какъв е ъгълът?

    • прав
    • остър
    • тъп
    • няма ъгъл

    Отговор: прав

    Линиите на квадратната мрежа се пресичат под прав ъгъл.

11. Две прави се пресичат. Колко ъгъла се образуват около пресечната точка?

    • 2
    • 3
    • 4
    • 1

    Отговор: 4

    Около пресечната точка се образуват 4 ъгъла.

12. В квадратна мрежа едното рамо върви надясно, а другото по диагонал нагоре и наляво. Какъв е ъгълът?

    • тъп
    • прав
    • остър
    • няма ъгъл

    Отговор: тъп

    Рамото по диагонал наляво отива отвъд правия ъгъл, затова ъгълът е тъп.

13. От точка O излизат лъчите OA, OB, OC и OD. Колко ъгъла има?

    • 4
    • 3
    • 5
    • 6

    Отговор: 6

    Двойките са AOB, AOC, AOD, BOC, BOD, COD, т.е. 6.

14. В квадратна мрежа едното рамо върви надясно, а другото по диагонал нагоре и надясно. Какъв е ъгълът?

    • остър
    • прав
    • тъп
    • няма ъгъл

    Отговор: остър

    Диагоналът на квадратче е между хоризонталата и вертикалата, затова ъгълът е по-малък от правия.

15. Колко ъгъла има общо в 3 триъгълника и 2 квадрата?

    • 15
    • 17
    • 14
    • 20

    Отговор: 17

    3 · 3 = 9, 2 · 4 = 8, 9 + 8 = 17 ъгъла.

Видове ъгли

1. Какъв ъгъл образуват стрелките на часовника в 3 часа?

   • прав
   • остър
   • тъп
   • няма ъгъл

   Отговор: прав

   В 3 часа стрелките сочат 12 и 3, като ъгъла на лист хартия.

2. Как се нарича ъгъл, по-голям от правия?

   • остър
   • тъп
   • прав
   • малък

   Отговор: тъп

   Ъгъл, по-голям от правия, е тъп.

3. Как се нарича ъгъл, по-малък от правия?

   • тъп
   • прав
   • остър
   • изправен

   Отговор: остър

   Ъгъл, по-малък от правия, е остър.

4. Какъв ъгъл образуват стрелките в 4 часа?

   • прав
   • тъп
   • остър
   • няма ъгъл

   Отговор: тъп

   В 4 часа ъгълът е по-голям от ъгъла в 3 часа, който е прав.

5. Какъв ъгъл образуват стрелките на часовника в 1 часа?

   • прав
   • тъп
   • няма ъгъл
   • остър

   Отговор: остър

   В 1 часа стрелките са близо една до друга и образуват ъгъл, по-малък от правия.

6. Какъв ъгъл образуват стрелките на часовника в 9 часа?

   • остър
   • прав
   • тъп
   • няма ъгъл

   Отговор: прав

   В 9 часа стрелките сочат към 12 и към 9, ъгълът е прав.

7. С какво проверяваме дали един ъгъл е прав?

   • с пергел
   • с гума
   • с молив
   • с чертожен триъгълник

   Отговор: с чертожен триъгълник

   Чертожният триъгълник има прав ъгъл, с който сравняваме.

8. Какъв е ъгълът в ъгъла на лист хартия?

   • остър
   • прав
   • тъп
   • различен

   Отговор: прав

   Листът е правоъгълник и всичките му ъгли са прави.

9. Какъв ъгъл сключват ръбът на вратата и подът?

   • остър
   • тъп
   • няма ъгъл
   • прав

   Отговор: прав

   Вратата стои изправена спрямо пода, ъгълът е прав.

10. Какви са ъглите на квадрата?

    • остри
    • тъпи
    • различни
    • прави

    Отговор: прави

    Квадратът има 4 прави ъгъла.

11. Две прави се пресичат и единият ъгъл е прав. Колко прави ъгъла има общо?

    • 1
    • 4
    • 2
    • 3

    Отговор: 4

    Когато единият ъгъл е прав, и другите три ъгъла около точката са прави.

12. Тъп ъгъл е разделен от лъч на два ъгъла. Единият е прав. Какъв е другият?

    • остър
    • прав
    • тъп
    • изправен

    Отговор: остър

    Тъпият ъгъл е по-голям от правия, а остатъкът е по-малък от прав, значи е остър.

13. Прав ъгъл е разделен от лъч на два равни ъгъла. Какви са те?

    • прави
    • тъпи
    • един остър и един тъп
    • остри

    Отговор: остри

    Всяка част е по-малка от правия ъгъл, значи е остра.

14. Прав и остър ъгъл имат общо рамо и са един до друг. Какъв ъгъл образуват заедно?

    • остър
    • прав
    • тъп
    • няма ъгъл

    Отговор: тъп

    Заедно ъгълът е по-голям от правия, значи е тъп.

15. В кой от тези часове стрелките образуват тъп ъгъл?

    • 2 часа
    • 3 часа
    • 5 часа
    • 12 часа

    Отговор: 5 часа

    В 2 часа ъгълът е остър, в 3 часа прав, в 12 стрелките се покриват, в 5 часа е тъп.

Видове триъгълници

1. Как се нарича триъгълник с три остри ъгъла?

   • правоъгълен
   • тъпоъгълен
   • остроъгълен
   • квадратен

   Отговор: остроъгълен

   Щом всички ъгли са остри, триъгълникът е остроъгълен.

2. Как се нарича триъгълник с един тъп ъгъл?

   • остроъгълен
   • правоъгълен
   • равностранен
   • тъпоъгълен

   Отговор: тъпоъгълен

   Триъгълник с тъп ъгъл е тъпоъгълен.

3. Как се нарича триъгълник с един прав ъгъл?

   • правоъгълен
   • остроъгълен
   • тъпоъгълен
   • квадратен

   Отговор: правоъгълен

   Триъгълник с прав ъгъл е правоъгълен.

4. Колко тъпи ъгъла има тъпоъгълният триъгълник?

   • 2
   • 1
   • 3
   • 0

   Отговор: 1

   Тъпоъгълният триъгълник има един тъп и два остри ъгъла.

5. Колко прави ъгъла има правоъгълният триъгълник?

   • 1
   • 2
   • 3
   • 0

   Отговор: 1

   Правоъгълният триъгълник има точно един прав ъгъл.

6. Колко остри ъгъла има остроъгълният триъгълник?

   • 1
   • 2
   • 3
   • 0

   Отговор: 3

   При остроъгълния триъгълник и трите ъгъла са остри.

7. Квадрат е разрязан от един връх до срещуположния. Какви триъгълници се получават?

   • остроъгълни
   • правоъгълни
   • тъпоъгълни
   • различни

   Отговор: правоъгълни

   Всеки от тях съдържа един прав ъгъл от квадрата.

8. Триъгълник има три еднакви ъгъла. Какъв е той според ъглите?

   • правоъгълен
   • тъпоъгълен
   • остроъгълен
   • не съществува

   Отговор: остроъгълен

   Трите еднакви ъгъла са остри, затова триъгълникът е остроъгълен.

9. Триъгълник има ъгли: остър, тъп и остър. Какъв е той?

   • остроъгълен
   • тъпоъгълен
   • правоъгълен
   • квадратен

   Отговор: тъпоъгълен

   Щом има тъп ъгъл, триъгълникът е тъпоъгълен.

10. Триъгълник има ъгли: остър, остър и прав. Какъв е той?

    • остроъгълен
    • тъпоъгълен
    • правоъгълен
    • квадратен

    Отговор: правоъгълен

    Има един прав ъгъл, значи е правоъгълен.

11. Колко остри ъгъла има всеки триъгълник най-малко?

    • 2
    • 1
    • 3
    • 0

    Отговор: 2

    Триъгълникът може да има най-много един прав или тъп ъгъл, другите два са остри.

12. Може ли триъгълник да има два прави ъгъла?

    • да, винаги
    • да, ако е голям
    • само понякога
    • не, никога

    Отговор: не, никога

    Триъгълникът има най-много един прав ъгъл, другите два винаги са остри.

13. Кое НЕ е вярно?

    • Всеки триъгълник има 3 ъгъла
    • Тъпоъгълният има 1 тъп ъгъл
    • Остроъгълният има 1 прав ъгъл
    • Правоъгълният има 2 остри ъгъла

    Отговор: Остроъгълният има 1 прав ъгъл

    Остроъгълният триъгълник има три остри ъгъла и няма прав ъгъл.

14. Кой вид триъгълник има най-много остри ъгли?

    • правоъгълен
    • тъпоъгълен
    • всички еднакво
    • остроъгълен

    Отговор: остроъгълен

    Остроъгълният има 3 остри ъгъла, а другите два вида имат по 2.

15. Един ъгъл на триъгълник е прав. Какви са другите два ъгъла?

    • прав и остър
    • остри
    • тъп и остър
    • тъпи

    Отговор: остри

    В правоъгълния триъгълник другите два ъгъла са остри.

Финален въпрос