Работен лист: Рационални изрази

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Коя дроб е реципрочна на (a + 1)/b?

   • А) b/(a + 1)
   • Б) 1/(a + 1)
   • В) (a + 1)/b
   • Г) −(a + 1)/b

2. Коя стойност на x е недопустима за уравнението 5/(x − 3) = x?

   • А) x = 5
   • Б) x = 3
   • В) x = −3
   • Г) x = 0

3. Кой е най-простият общ знаменател на дробите 1/x и 1/y?

   • А) x + y
   • Б) xy
   • В) x − y
   • Г) x

4. Съкратете дробта (x² + 2x)/(x + 2).

   • А) x + 2
   • Б) x
   • В) 2x
   • Г) x²

5. Съкратете дробта (x² − 16)/(3x + 12).

   • А) x − 4
   • Б) (x − 16)/3
   • В) (x − 4)/3
   • Г) (x + 4)/3

6. Опростете 1/x − 1/(x + 1).

   • А) 1/x
   • Б) −1/(x² + x)
   • В) 1/(x² + x)
   • Г) 1

7. Пресметнете (−2a²/b)³.

   • А) −6a⁵/b³
   • Б) 8a⁶/b³
   • В) −8a⁵/b³
   • Г) −8a⁶/b³

8. Намерете допустимите стойности на израза x/(x² − 3x).

   • А) x ≠ 3
   • Б) x ≠ 0 и x ≠ −3
   • В) x ≠ 0 и x ≠ 3
   • Г) x ≠ ±3

9. За колко стойности на x изразът 1/(x² − 5x + 6) НЕ е определен?

   • А) 3
   • Б) 1
   • В) 2
   • Г) 0

10. Числителят на една дроб е с 3 по-малък от знаменателя. Ако към числителя и към знаменателя се прибави 1, се получава 1/2. Коя е дробта?

    • А) 5/8
    • Б) 1/4
    • В) 4/7
    • Г) 2/5

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. Изразът е равен на (a + b)/(a − b).ВН
2. Стойността на една дроб не се променя, ако числителят и знаменателят се умножат с един и същ ненулев израз.ВН
3. Основното свойство позволява да умножим числителя и знаменателя на дроб с 0.ВН
4. a/x − b/x = (a − b)/x.ВН
5. Дробта 3/(x + 1) има смисъл при x = −1.ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.