Описателна статистика
Описателната статистика подрежда и представя събрани данни, за да се видят ясно. Броят на повторенията на една стойност е честотата ѝ, а частта от всички данни е относителната честота, често записвана в проценти. Данните се показват с таблици и диаграми: стълбовидна, линейна и кръгова. Размахът показва колко разпръснати са данните.
Какво да запомним
- Относителна честота = честота / брой на всички данни.
- Сборът на всички относителни честоти е 1, т.е. 100%.
- В кръгова диаграма ъгълът на сектора = относителна честота · 360°.
- Размах = най-голяма стойност − най-малка стойност.
Пример
Ако 5 от 25 ученици имат отличен, относителната честота е 5/25 = 0,2 = 20%, а секторът в кръгова диаграма е 72°.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
В клас от 25 ученици 5 имат оценка отличен 6. Каква е относителната честота на тази оценка?
- 5%
- 25%
- 20%
- 0,2%
Отговор: 20%
5/25 = 0,2 = 20%.
Каква е честотата на числото 3 в данните 2, 3, 3, 5, 3, 2, 6?
- 2
- 1
- 4
- 3
Отговор: 3
Числото 3 се среща 3 пъти.
В кръгова диаграма един сектор представя 25% от данните. Колко градуса е ъгълът на сектора?
- 90°
- 25°
- 45°
- 100°
Отговор: 90°
25% от 360° е 90°.
От 40 анкетирани 14 са избрали отговор А. Каква е относителната честота на отговор А?
- 14%
- 35%
- 40%
- 0,35%
Отговор: 35%
14/40 = 0,35 = 35%.
Оценките в клас: 3 (2 ученици), 4 (5 ученици), 5 (8 ученици), 6 (5 ученици). Какъв процент от учениците имат оценка поне 5?
- 40%
- 25%
- 65%
- 13%
Отговор: 65%
Учениците са 20, а с оценка 5 или 6 са 13. 13/20 = 65%.
Коя диаграма е най-подходяща, за да покаже части от едно цяло?
- линейна
- точкова
- таблица
- кръгова
Отговор: кръгова
В кръговата диаграма цялото е кръгът, а частите са секторите.
На колко е равен сборът на относителните честоти на всички стойности?
- 1 (т.е. 100%)
- 0
- на броя на данните
- 10
Отговор: 1 (т.е. 100%)
Всички относителни честоти заедно описват цялата извадка.
Сектор в кръгова диаграма е 54°. Какъв процент от данните представя?
- 54%
- 15%
- 12%
- 18%
Отговор: 15%
54°/360° = 0,15 = 15%.
Относителната честота на отговор „да“ е 0,35 при 200 анкетирани. Колко души са казали „да“?
- 70
- 35
- 65
- 140
Отговор: 70
0,35·200 = 70.
От 60 ученици 24 избират футбол, 15 волейбол, 12 плуване и 9 други. Колко градуса е секторът за плуване?
- 12°
- 72°
- 60°
- 90°
Отговор: 72°
12/60 = 20%, 0,2·360° = 72°.
Намерете размаха на данните −3, 5, 12, 0, 7.
- 12
- 9
- 15
- 5
Отговор: 15
Размахът е 12 − (−3) = 15.
Данните са 4, 7, 7, 10 и x, като x > 4. Размахът им е 10. Намерете x.
- 6
- 14
- 17
- 10
Отговор: 14
Най-малкото число е 4, затова най-голямото е 14. Ако x ≤ 10, размахът би бил 6.
Как се нарича разликата между най-голямата и най-малката стойност в данните?
- мода
- медиана
- честота
- размах
Отговор: размах
Размахът показва колко са разпръснати данните.
Как се променя размахът, ако всяко от данните умножим по 3?
- не се променя
- увеличава се с 3
- увеличава се 9 пъти
- увеличава се 3 пъти
Отговор: увеличава се 3 пъти
Най-голямата и най-малката стойност се умножават по 3, значи и разликата им.
В кръгова диаграма с три сектора два от тях са 108° и 72°. Какъв процент от данните представя третият сектор?
- 30%
- 20%
- 60%
- 50%
Отговор: 50%
Третият сектор е 360° − 108° − 72° = 180°, а 180/360 = 50%.