Математика · 7 клас · урок 2 от 5

Действия с едночлени: събиране, умножение, степенуване

Събираме и изваждаме само подобни едночлени: събираме коефициентите, а буквената част остава същата. При умножение умножаваме коефициентите и събираме показателите на еднаквите букви. При степенуване на едночлен степенуваме коефициента и умножаваме всеки показател по степенния показател.

Играйте само този урок:Вярно или невярно Табло Бомба Надбягване Отборен тест А/Б/В/Г Горещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

5a²b − 8a²b = −3a²b
2x³ · 4x² = 8x⁵
(−3a²)² = 9a⁴
Едночлени с различна буквена част не се събират в един.

Пример

(2ab²)³ · (−a) = 8a³b⁶ · (−a) = −8a⁴b⁶.

Проверете се: 10 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

Приведете подобните едночлени: 7x − 10x + x.
- −2x
- −3x
- 18x
- 2x
Отговор: −2x
(7 − 10 + 1)x = −2x.
Умножете: (−5a²b) · (2ab³).
- −10a²b³
- 10a³b⁴
- −10a³b⁴
- −3a³b⁴
Отговор: −10a³b⁴
Коефициентите: −5 · 2 = −10; показателите: a^{2 + 1}, b^{1 + 3}.
Запишете в нормален вид (−x³y)⁴.
- −x¹²y⁴
- x⁷y⁴
- −x⁷y⁵
- x¹²y⁴
Отговор: x¹²y⁴
Четна степен на −1 е 1; (x³)⁴ = x¹².
Опростете 2a · 3a² − 4a³.
- 10a³
- 2a²
- −2a³
- 2a³
Отговор: 2a³
2a · 3a² = 6a³, а 6a³ − 4a³ = 2a³.
Запишете в нормален вид (−2x²y)³ · (1/4 xy²)².
- −1/2 x⁷y⁷
- −1/2 x⁸y⁷
- 1/2 x⁸y⁷
- −4 x⁸y⁷
Отговор: −1/2 x⁸y⁷
(−2x²y)³ = −8x⁶y³; (1/4 xy²)² = 1/16 x²y⁴; произведението е −1/2 x⁸y⁷.
Кой едночлен е подобен на 4ab²?
- 4a²b
- 4ab
- a²b²
- −ab²
Отговор: −ab²
Подобните едночлени имат еднаква буквена част: ab².
Умножете: 3x · (−x⁴).
- −3x⁵
- 3x⁵
- −3x⁴
- −2x⁵
Отговор: −3x⁵
3 · (−1) = −3, x^{1 + 4} = x⁵.
Приведете подобните: 2xy − 5x + 3xy + 5x.
- 5xy − 10x
- 5x²y²
- 0
- 5xy
Отговор: 5xy
2xy + 3xy = 5xy, а −5x + 5x = 0.
Запишете в нормален вид (3a²)² · a.
- 6a⁵
- 9a⁴
- 9a⁵
- 3a⁵
Отговор: 9a⁵
(3a²)² = 9a⁴, а 9a⁴ · a = 9a⁵.
За кое n едночленът xⁿ · x³ · x е от 10-та степен?
- 7
- 10
- 6
- 3
Отговор: 6
n + 3 + 1 = 10, затова n = 6.