ТърсиКод от учителяЗапочни безплатноЗапочни
Започни безплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
ИгриЗаниманияЗа родителиЦениУченик? Влез с код от учителя
Още
НВО и матуриСтатииВидеоЗа училища
Математика · 7 клас · По тема

Цели изрази: задачи за упражнение

51 въпроса с отговори, 10 ключови понятия и 6 задачи за мислене. Вътре: Числена стойност, Действия с едночлени, Умножение на мн., Формули в сметки, Комбинирано разлагане.

Играй с класаТабло на проектора · 20-35 мин · безплатно
На телефонитеДруга игра (20)
  1. ПредметМатематикасмени
    МатематикаБългарски езикЛитератураАнглийскиИсторияГеографияБиологияХимияФизикаКМИТ
  2. Клас7 классмени
    123456789101112
  3. ТемаЦели изрази: задачи за упражнениесмени
  4. Играизберете

Изберете игра според часа

Всички игри са с въпросите от тази тема. Времето е приблизително.

Добави в любими

На проектора с целия клас

Играта е на големия екран, класът играе на отбори или заедно.

Още 16 игри

Табло и Вярно или невярно са безплатни. Всички игри и „На живо“: 30 дни безплатно за учители. Цени

Без интернет в класната стая?Без профил можете да свалите безплатните игри (Табло и Вярно или невярно). С профил се свалят всички игри по темата.
Всички 20 игри с картинки, по вид

Отборни битки

Класът е разделен на отбори, които се състезават за точки.
Табло5 теми по 5 въпроса, от 100 до 500 точки. Отборите избират поле, едно поле крие двойна стойност.БезплатноОтборен тест А/Б/В/ГВъпрос с четири отговора и таймер. Всеки отбор вдига карта с буква.15-25 минНадбягванеВсеки отбор има писта. Верният отговор движи колата напред, трудният въпрос дава турбо.10-20 минТеглене на въжеДва отбора един срещу друг. Всеки верен отговор дърпа въжето към твоя отбор.5-10 минМорски шахХ срещу О на поле 3 на 3. За да заемеш квадрат, трябва да отговориш на въпроса в него.10-15 минБомбаБомбата с неизвестен фитил минава от отбор на отбор при верен отговор. Не я задържай!5-10 минКолелотоЗавъртете колелото: то избира темата и наградата. Понякога носи бонус, понякога взима хода.15-25 минРазвален телефонПървият от реда вижда въпроса за миг и го шепне нататък. Ще стигне ли цял до последния?10-15 мин

Целият клас

Всички играят заедно или един по един пред класа.
Ескейп стаяПет заключени врати и часовник. Всяка решена врата дава цифра от кода за изход.20-30 минМилионер15 въпроса с нарастваща трудност, три жокера и сигурни суми.15-20 минГорещ столЕдин ученик, 60 секунди и колкото може повече верни отговори. Класът следи класацията.5-10 минБингоРазпечатайте картите. Учителят чете въпросите, учениците зачеркват отговорите.15-20 минВярно или невярноБързи твърдения. Класът гласува с палец нагоре или надолу.Безплатно

Думи и понятия

Ключовите понятия от темата: познай, свържи, запомни.
КръстословицаКръстословица от 10 ключови понятия. Решавате на екрана или я разпечатвате.15-20 минБесеницаПознайте понятието буква по буква, преди да свършат опитите.5-10 минТайният обектТри подсказки от трудна към лесна. Колкото по-рано познаеш, толкова повече точки.5-10 минМемориОбърнати карти с въпроси и отговори. Намерете двойките и запомнете къде са.10-15 минСвържи двойкитеШест въпроса и шест отговора, разбъркани. Отборите ги свързват на ред.10-15 мин

Мислене

Подреждане и откриване на грешки: разбиране, не наизуст.
ПодредиРазбъркани стъпки, събития или стойности. Класът ги подрежда в правилния ред.10-15 минНамери грешкатаРешение или бележки с един грешен ред. Кой ще го открие пръв?5-10 мин

Уроци в темата

Кратко обяснение, най-важното за запомняне и въпроси за всеки урок от учебната програма.

Урок 1 · 10 въпросаЧислена стойност на цял израз: задачиУрок 2 · 10 въпросаДействия с едночлени: събиране, умножение, степенуванеУрок 3 · 10 въпросаУмножение на многочлен с едночлен и с многочлен: задачиУрок 4 · 10 въпросаФормули за съкратено умножение в числови пресмятанияУрок 5 · 10 въпросаРазлагане чрез групиране и комбиниране на методи

Въпроси и отговори: Цели изрази: задачи за упражнение

Всички въпроси от темата по математика за 7 клас. Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението. Удобно за преговор преди контролно и за подготовка у дома.

Числена стойност

  1. Намерете стойността на 2a − 5 при a = 4.
    • 13
    • 3
    • −3
    • 8

    Отговор: 3

    2 · 4 − 5 = 8 − 5 = 3.

  2. Намерете стойността на 3 − 2x при x = −1.
    • 1
    • 5
    • −5
    • −1

    Отговор: 5

    3 − 2 · (−1) = 3 + 2 = 5.

  3. Намерете стойността на x2 − x при x = −3.
    • 12
    • 6
    • −12
    • 9

    Отговор: 12

    (−3)2 − (−3) = 9 + 3 = 12.

  4. Намерете стойността на a3 при a = −2.
    • 8
    • −6
    • −8
    • 6

    Отговор: −8

    (−2)3 = −8.

  5. Намерете стойността на −a2 + 3a при a = −2.
    • 2
    • 10
    • −2
    • −10

    Отговор: −10

    −(−2)2 + 3 · (−2) = −4 − 6 = −10.

  6. Намерете стойността на 2x2 − 5x + 1 при x = 3.
    • 34
    • 4
    • −2
    • 10

    Отговор: 4

    2 · 9 − 15 + 1 = 4.

  7. Намерете стойността на 4xy − y2 при x = 1/2 и y = −3.
    • 3
    • −3
    • 15
    • −15

    Отговор: −15

    4 · 1/2 · (−3) − (−3)2 = −6 − 9 = −15.

  8. Намерете стойността на (a − b)2 при a = −1 и b = 4.
    • 25
    • 9
    • −25
    • 17

    Отговор: 25

    (−1 − 4)2 = (−5)2 = 25.

  9. Опростете и намерете стойността на (x + 2)(x − 3) − x(x − 1) при x = 2,5.
    • 6
    • −3,5
    • −6
    • −8,5

    Отговор: −6

    (x + 2)(x − 3) − x(x − 1) = x2 − x − 6 − x2 + x = −6, при всяко x.

  10. Намерете стойността на 6a2b : (−2ab) при a = 3 и b = 5.
    • −9
    • 9
    • −15
    • −45

    Отговор: −9

    Опростяваме: 6a2b : (−2ab) = −3a. При a = 3 получаваме −9.

Действия с едночлени

  1. Приведете подобните едночлени: 7x − 10x + x.
    • −2x
    • −3x
    • 18x
    • 2x

    Отговор: −2x

    (7 − 10 + 1)x = −2x.

  2. Кой едночлен е подобен на 4ab2?
    • 4a2b
    • 4ab
    • a2b2
    • −ab2

    Отговор: −ab2

    Подобните едночлени имат еднаква буквена част: ab2.

  3. Умножете: (−5a2b) · (2ab3).
    • −10a2b3
    • 10a3b4
    • −10a3b4
    • −3a3b4

    Отговор: −10a3b4

    Коефициентите: −5 · 2 = −10; показателите: a2 + 1, b1 + 3.

  4. Умножете: 3x · (−x4).
    • −3x5
    • 3x5
    • −3x4
    • −2x5

    Отговор: −3x5

    3 · (−1) = −3, x1 + 4 = x5.

  5. Запишете в нормален вид (−x3y)4.
    • −x12y4
    • x7y4
    • −x7y5
    • x12y4

    Отговор: x12y4

    Четна степен на −1 е 1; (x3)4 = x12.

  6. Приведете подобните: 2xy − 5x + 3xy + 5x.
    • 5xy − 10x
    • 5x2y2
    • 0
    • 5xy

    Отговор: 5xy

    2xy + 3xy = 5xy, а −5x + 5x = 0.

  7. Опростете 2a · 3a2 − 4a3.
    • 10a3
    • 2a2
    • −2a3
    • 2a3

    Отговор: 2a3

    2a · 3a2 = 6a3, а 6a3 − 4a3 = 2a3.

  8. Запишете в нормален вид (3a2)2 · a.
    • 6a5
    • 9a4
    • 9a5
    • 3a5

    Отговор: 9a5

    (3a2)2 = 9a4, а 9a4 · a = 9a5.

  9. Запишете в нормален вид (−2x2y)3 · (1/4 xy2)2.
    • −1/2 x7y7
    • −1/2 x8y7
    • 1/2 x8y7
    • −4 x8y7

    Отговор: −1/2 x8y7

    (−2x2y)3 = −8x6y3; (1/4 xy2)2 = 1/16 x2y4; произведението е −1/2 x8y7.

  10. За кое n едночленът xn · x3 · x е от 10-та степен?
    • 7
    • 10
    • 6
    • 3

    Отговор: 6

    n + 3 + 1 = 10, затова n = 6.

Умножение на мн.

  1. Умножете −3a(2a − 5).
    • −6a2 + 15a
    • −6a2 − 15a
    • 6a2 − 15a
    • −6a + 15

    Отговор: −6a2 + 15a

    −3a · 2a = −6a2, −3a · (−5) = +15a.

  2. Умножете 2x(x2 − 4).
    • 2x3 − 4
    • 2x2 − 8x
    • 2x3 − 8x
    • 2x3 + 8x

    Отговор: 2x3 − 8x

    2x · x2 = 2x3, 2x · (−4) = −8x.

  3. Запишете в нормален вид (x − 4)(2x + 1).
    • 2x2 − 7x − 4
    • 2x2 − 9x − 4
    • 2x2 + 7x − 4
    • 2x2 − 7x + 4

    Отговор: 2x2 − 7x − 4

    2x2 + x − 8x − 4 = 2x2 − 7x − 4.

  4. Запишете в нормален вид (y + 5)(y − 1).
    • y2 − 4y − 5
    • y2 + 6y − 5
    • y2 + 4y − 5
    • y2 + 4y + 5

    Отговор: y2 + 4y − 5

    y2 − y + 5y − 5 = y2 + 4y − 5.

  5. Запишете в нормален вид (a + 2)(a2 − a + 3).
    • a3 − a2 + 5a + 6
    • a3 + a2 + a + 6
    • a3 + a2 + 5a + 6
    • a3 + 3a2 + a + 6

    Отговор: a3 + a2 + a + 6

    a3 − a2 + 3a + 2a2 − 2a + 6 = a3 + a2 + a + 6.

  6. Колко члена има произведението (a + b)(c + d + e), преди да приведем подобните?
    • 6
    • 5
    • 3
    • 9

    Отговор: 6

    Всеки от двата члена се умножава с всеки от трите: 2 · 3 = 6.

  7. Опростете (3x − 1)(x + 2) − 3x(x + 1).
    • 8x − 2
    • 2x + 2
    • 2x − 2
    • −x − 2

    Отговор: 2x − 2

    3x2 + 5x − 2 − 3x2 − 3x = 2x − 2.

  8. Опростете x(x − 2) − (x − 1)(x + 3).
    • −4x − 3
    • 3
    • −4x + 3
    • −2x + 3

    Отговор: −4x + 3

    x2 − 2x − (x2 + 2x − 3) = −4x + 3.

  9. Каква е стойността на a, ако (x + a)(x − 3) = x2 + 2x − 15?
    • −5
    • 2
    • 3
    • 5

    Отговор: 5

    (x + a)(x − 3) = x2 + (a − 3)x − 3a. От −3a = −15 следва a = 5, а a − 3 = 2 съвпада.

  10. Запишете в нормален вид (2a − b)(a + 3b) − 5ab.
    • 2a2 + 10ab − 3b2
    • 2a2 − 3b2 − 10ab
    • 2a2 − 3b2
    • 2a2 + 3b2

    Отговор: 2a2 − 3b2

    2a2 + 6ab − ab − 3b2 − 5ab = 2a2 − 3b2.

Формули в сметки

  1. Пресметнете рационално 312.
    • 931
    • 901
    • 961
    • 962

    Отговор: 961

    (30 + 1)2 = 900 + 60 + 1 = 961.

  2. Пресметнете рационално 192.
    • 361
    • 341
    • 381
    • 371

    Отговор: 361

    (20 − 1)2 = 400 − 40 + 1 = 361.

  3. Пресметнете рационално 982.
    • 9 804
    • 9 404
    • 9 604
    • 9 600

    Отговор: 9 604

    (100 − 2)2 = 10 000 − 400 + 4 = 9 604.

  4. Пресметнете рационално 61 · 59.
    • 3 601
    • 3 499
    • 3 600
    • 3 599

    Отговор: 3 599

    (60 + 1)(60 − 1) = 3 600 − 1 = 3 599.

  5. Пресметнете рационално 102 · 98.
    • 10 004
    • 9 896
    • 10 000
    • 9 996

    Отговор: 9 996

    (100 + 2)(100 − 2) = 10 000 − 4 = 9 996.

  6. Пресметнете рационално 7,52 − 2,52.
    • 50
    • 25
    • 5
    • 100

    Отговор: 50

    (7,5 − 2,5)(7,5 + 2,5) = 5 · 10 = 50.

  7. Пресметнете (532 − 472) : 25.
    • 36
    • 24
    • 600
    • 12

    Отговор: 24

    532 − 472 = (53 − 47)(53 + 47) = 6 · 100 = 600; 600 : 25 = 24.

  8. Пресметнете рационално 1 0012 − 1 0002.
    • 1
    • 2 000
    • 1 001
    • 2 001

    Отговор: 2 001

    (1 001 − 1 000)(1 001 + 1 000) = 1 · 2 001 = 2 001.

  9. Пресметнете 113, като използвате (a + b)3.
    • 1 321
    • 1 331
    • 1 111
    • 1 341

    Отговор: 1 331

    (10 + 1)3 = 1 000 + 300 + 30 + 1 = 1 331.

  10. Пресметнете 992 + 2 · 99 + 1.
    • 9 801
    • 10 000
    • 9 999
    • 10 001

    Отговор: 10 000

    Това е (99 + 1)2 = 1002 = 10 000.

Комбинирано разлагане

  1. Разложете на множители 3x2 − 12.
    • 3(x − 2)(x + 2)
    • 3(x − 4)(x + 4)
    • (3x − 2)(x + 6)
    • 3(x − 2)2

    Отговор: 3(x − 2)(x + 2)

    3x2 − 12 = 3(x2 − 4) = 3(x − 2)(x + 2).

  2. Разложете на множители 5x2 − 5.
    • 5(x − 1)2
    • 5(x − 1)(x + 1)
    • (5x − 1)(x + 5)
    • 5x(x − 1)

    Отговор: 5(x − 1)(x + 1)

    5(x2 − 1) = 5(x − 1)(x + 1).

  3. Разложете на множители 2a2 + 4a + 2.
    • 2(a + 2)2
    • (2a + 1)2
    • 2(a2 + 2)
    • 2(a + 1)2

    Отговор: 2(a + 1)2

    2(a2 + 2a + 1) = 2(a + 1)2.

  4. Разложете на множители a3 − 4a.
    • a(a − 4)
    • a2(a − 4)
    • (a − 2)(a + 2)
    • a(a − 2)(a + 2)

    Отговор: a(a − 2)(a + 2)

    a(a2 − 4) = a(a − 2)(a + 2).

  5. Разложете на множители xy − 3x + 2y − 6.
    • (y + 3)(x − 2)
    • (x − 3)(y + 2)
    • (y − 3)(x + 2)
    • (xy − 3)(x + 2)

    Отговор: (y − 3)(x + 2)

    x(y − 3) + 2(y − 3) = (y − 3)(x + 2).

  6. Разложете на множители 3a2 − 3ab + 2a − 2b.
    • (a + b)(3a − 2)
    • (3a − b)(a + 2)
    • (a − b)(3a − 2)
    • (a − b)(3a + 2)

    Отговор: (a − b)(3a + 2)

    3a(a − b) + 2(a − b) = (a − b)(3a + 2).

  7. Разложете на множители x2 − 2x + 1 − y2.
    • (x − 1)2(1 − y)
    • (x − y)(x + y − 1)
    • (x − 1 − y)(x − 1 + y)
    • (x − 1 − y)2

    Отговор: (x − 1 − y)(x − 1 + y)

    (x − 1)2 − y2 = (x − 1 − y)(x − 1 + y).

  8. Разложете на множители x3 + 2x2 + x.
    • x(x + 1)2
    • x(x + 2)2
    • x2(x + 2)
    • (x + 1)3

    Отговор: x(x + 1)2

    x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2.

  9. Разложете на множители a3 − a2 − 4a + 4.
    • (a − 1)(a − 2)(a + 2)
    • (a − 1)(a − 4)
    • (a + 1)(a − 2)(a + 2)
    • (a − 1)2(a + 4)

    Отговор: (a − 1)(a − 2)(a + 2)

    a2(a − 1) − 4(a − 1) = (a − 1)(a2 − 4) = (a − 1)(a − 2)(a + 2).

  10. Разложете на множители 4x2 − 4x + 1 − 9y2.
    • (2x − 1)2 − 3y
    • (2x − 1 − 3y)(2x − 1 + 3y)
    • (2x − 3y)(2x + 3y − 1)
    • (2x − 1 − 3y)2

    Отговор: (2x − 1 − 3y)(2x − 1 + 3y)

    (2x − 1)2 − (3y)2 = (2x − 1 − 3y)(2x − 1 + 3y).

Финален въпрос

Докажете, че изразът (n + 3)2 − (n − 1)2 се дели на 8 за всяко цяло число n. На какво е равен той?

Отговор: 8(n + 1)

(n + 3)2 − (n − 1)2 = (n + 3 − n + 1)(n + 3 + n − 1) = 4(2n + 2) = 8(n + 1), което е кратно на 8.

Ключови понятия по темата

Едночлен
Произведение на число и степени на букви
Многочлен
Сбор на едночлени
Коефициент
Числовият множител в едночлен
Степен
Сборът от показателите на буквите в едночлен
Подобни
Едночлени с еднаква буквена част
Тъждество
Равенство, вярно за всички стойности на буквите
Разлагане
Представяне на многочлен като произведение
Групиране
Метод, при който събираме членовете по два и изнасяме общ множител
Квадрат
Числото 49 е такъв на числото 7
Свободен
Такъв е членът без буква в многочлен

Често задавани въпроси

Как да проведа час по темата „Цели изрази: задачи за упражнение“ с игра?

Натиснете „Играй с класа“ и Табло се пуска на проектора или интерактивната дъска. Другите игри са подредени по ситуация: на проектора с целия клас, на телефоните, у дома и бързо за 5 минути. Ескейп стая е подходяща преди контролно, а Вярно или невярно е бърза загрявка в началото на часа. Не е нужно нищо за инсталиране.

По учебната програма ли са въпросите за 7 клас?

Да. Въпросите следват учебната програма на МОН по математика за 7 клас (прогимназиален етап) и покриват: Числена стойност, Действия с едночлени, Умножение на мн., Формули в сметки, Комбинирано разлагане.

Могат ли учениците да отговарят от телефоните си?

Да. С режим „На живо“ всеки ученик влиза с код от телефона си, отговаря на въпросите и вижда класацията в реално време.

Може ли детето да упражнява темата у дома?

Да. В раздел „У дома“ детето играе със същите въпроси, събира звезди и повтаря грешките си, а родителят вижда напредъка.

Още теми по математика

7 клас · I срокМатематика 7 клас: преговор първи срок7 клас · II срокМатематика 7 клас: преговор втори срок, към НВО7 клас · По темаЦели изрази7 клас · По темаУравнения7 клас · По темаУравнения: задачи за упражнение7 клас · По темаОсновни геометрични фигури7 клас · По темаЕднакви триъгълници7 клас · По темаНеравенства6 клас · I срокМатематика 6 клас: преговор първи срок6 клас · II срокМатематика 6 клас: преговор втори срок8 клас · I срокМатематика 8 клас: преговор първи срок8 клас · II срокМатематика 8 клас: преговор втори срок

Всички теми по математика за 7 клас · Теми по математика за 8 клас · Всички игри

Идеи за часа

СтатияИгри за подготовка за НВО 7 клас по математика и БЕЛСтатияИгри за час по математика в 5, 6 и 7 клас: 8 идеиСтатияКак да направим преговора интересен: 7 игри за час