Вариант А и Б са с различни въпроси: дайте ги на съседите по чин. Отговорите се печатат на отделна страница. В прозореца за печат изберете „Запази като PDF“, ако искате файл.

Математика · 11 клас · По тема

Вариант А

Работен лист: Тригонометрия: пресмятания и преобразувания

Име: Клас: №: Дата:

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

cos α = 7/25 и α е остър ъгъл. Намерете cos(α/2).
- А) 3/5
- Б) 7/25
- В) 4/5
- Г) 16/25
Пресметнете cos 15° − cos 75°.
- А) √2/2
- Б) √6/2
- В) 1/2
- Г) −√2/2
Пресметнете cos 165° + cos 75°.
- А) −√6/2
- Б) 1/2
- В) √2/2
- Г) −√2/2
Опростете sin(90° − α)·tg α.
- А) tg α
- Б) 1
- В) sin α
- Г) cos α
Запишете като сбор 2sin 5x·cos 2x.
- А) sin 7x + sin 3x
- Б) sin 7x − sin 3x
- В) sin 10x
- Г) cos 7x + cos 3x
Пресметнете tg 225° + cotg 315°.
- А) 0
- Б) 2
- В) −2
- Г) 1
Пресметнете sin²15° + sin²75°.
- А) √3/2
- Б) 1
- В) 2
- Г) 1/2
За кой от ъглите правата през началото и края му не пресича оста на котангенсите?
- А) 90°
- Б) 45°
- В) 270°
- Г) 180°
Пресметнете sin 15° по формулата за половин ъгъл.
- А) √(2 + √3)/2
- Б) (2 − √3)/4
- В) √(2 − √3)/2
- Г) √3/2
Пресметнете cos(π/7)·cos(2π/7)·cos(4π/7).
- А) 1/4
- Б) −1/8
- В) −1/4
- Г) 1/8

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

tg(−α) = tg α за всеки ъгъл α.
Към задачата: Пресметнете tg 1° · tg 2° · tg 3° · ... · tg 89°.tg α · tg(90° − α) = 1 за 0° < α < 90°.
Изразът е равен на tg 30°.
cos 22,5° < 0.
cos 90° = 0.

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.

Окръжност
Сбор
Дъга
Произведение
Тангенсоида
Амплитуда

А) Резултатът от умножение
Б) Множеството точки на дадено разстояние от център
В) Най-голямото отклонение на синусоидата от средната ѝ линия
Г) Графиката на функцията y = tg x
Д) Резултатът от събиране
Е) Част от окръжност между две нейни точки

Точки: от 21 · Оценка:

Игрален час · igralenchas.com · игри и работни листове по програмата на МОН

Отговори за учителя · Вариант А

Тригонометрия: пресмятания и преобразувания · Математика, 11 клас

Задача 1

1. В) 4/5
2. А) √2/2
3. Г) −√2/2
4. В) sin α
5. А) sin 7x + sin 3x
6. А) 0
7. Б) 1
8. Г) 180°
9. В) √(2 − √3)/2
10. Б) −1/8

Задача 2

1. Н 2. В 3. В 4. Н 5. В

Задача 3

1. Окръжност: Б · 2. Сбор: Д · 3. Дъга: Е · 4. Произведение: А · 5. Тангенсоида: Г · 6. Амплитуда: В

Точки: по 1 за всеки верен отговор, общо 21. Ориентировъчна скала: Отличен 6 от 19, Много добър 5 от 16, Добър 4 от 13, Среден 3 от 10 точки.