Работен лист: Вероятности: задачи за упражнение

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Хвърля се зар и се знае, че се е паднало просто число. Каква е вероятността то да е 2?

   • А) 1/6
   • Б) 1/2
   • В) 1/3
   • Г) 1/4

2. Точка се избира случайно в отсечката [0; 16]. Каква е вероятността тя да е в [4; 10]?

   • А) 3/8
   • Б) 5/8
   • В) 3/4
   • Г) 1/4

3. Хвърлят се два зара, а X е по-голямото от двете паднали се числа. Колко е P(X = 2)?

   • А) 1/12
   • Б) 1/36
   • В) 1/6
   • Г) 1/18

4. Три последователно свързани независими елемента имат надеждност по 0,9. Каква е вероятността системата да работи?

   • А) 0,999
   • Б) 0,729
   • В) 0,27
   • Г) 0,9

5. Хвърлят се два зара. Каква е вероятността сборът да е 7 или 11?

   • А) 1/6
   • Б) 2/9
   • В) 1/18
   • Г) 1/9

6. От 10 изделия 3 са дефектни. Взимат се 2 без връщане и първото е дефектно. Каква е вероятността и второто да е дефектно?

   • А) 2/9
   • Б) 1/15
   • В) 1/3
   • Г) 3/10

7. Хвърлят се два зара, а X е разликата на по-голямото и по-малкото число. Колко е P(X = 1)?

   • А) 5/36
   • Б) 1/6
   • В) 1/3
   • Г) 5/18

8. Точка се избира случайно в правоъгълник ABCD. Каква е вероятността тя да е в триъгълника ABM, където M е средата на CD?

   • А) 1/4
   • Б) 1/2
   • В) 1/3
   • Г) 2/3

9. Колко най-малко пъти трябва да се хвърли зар, за да е вероятността за поне една шестица по-голяма от 1/2?

   • А) 2
   • Б) 3
   • В) 4
   • Г) 6

10. Четирима души сядат случайно на 4 стола в редица. Каква е вероятността Иван и Мария да седнат един до друг?

    • А) 1/2
    • Б) 1/3
    • В) 1/6
    • Г) 1/4

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. P(A | B) = P(A ∩ B)/P(B) при P(B) > 0.ВН
2. P(A ∪ B) ≥ max(P(A), P(B)).ВН
3. P(A | B) и P(B | A) винаги са равни.ВН
4. Пълният ъгъл е 360°.ВН
5. Тук P(Ф | М) = P(М ∩ Ф)/P(М).ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.