Линии, ъгли и триъгълници: задачи за упражнение

Начупена линия

1. Каква линия е буквата М?

   • начупена
   • права
   • крива
   • лъч

   Отговор: начупена

   Буквата М е съставена от отсечки, които не са на една права.

2. Каква линия е дъгата в небето?

   • крива
   • права
   • начупена
   • отсечка

   Отговор: крива

   Дъгата е извита, затова е крива линия.

3. Начупена линия има 4 отсечки по 5 см. Колко е дълга?

   • 9 см
   • 25 см
   • 15 см
   • 20 см

   Отговор: 20 см

   4 · 5 = 20 см.

4. Колко отсечки има начупената линия MNPQR?

   • 5
   • 3
   • 4
   • 6

   Отговор: 4

   Отсечките са MN, NP, PQ и QR.

5. Колко върха има начупената линия ABCDE?

   • 4
   • 5
   • 3
   • 6

   Отговор: 5

   Върховете са A, B, C, D и E.

6. Начупена линия е 30 см и има 3 равни отсечки. Колко е всяка?

   • 27 см
   • 10 см
   • 15 см
   • 9 см

   Отговор: 10 см

   30 : 3 = 10 см.

7. Начупена линия ABCD има AB = 7 см, BC = 5 см, CD = 8 см. Колко е дълга?

   • 15 см
   • 12 см
   • 20 см
   • 13 см

   Отговор: 20 см

   7 + 5 + 8 = 20 см.

8. Колко е дълга начупената линия ABC, ако AB = 2 дм и BC = 15 см?

   • 17 см
   • 215 см
   • 25 см
   • 35 см

   Отговор: 35 см

   2 дм = 20 см. 20 + 15 = 35 см.

9. Затворена начупена линия от 3 отсечки каква фигура е?

   • квадрат
   • ъгъл
   • лъч
   • триъгълник

   Отговор: триъгълник

   Три отсечки, които се затварят, образуват триъгълник.

10. Начупена линия има 5 отсечки по 6 см. С колко е по-дълга от отсечка 18 см?

    • 12 см
    • 30 см
    • 48 см
    • 6 см

    Отговор: 12 см

    Линията е 5 · 6 = 30 см. 30 − 18 = 12 см.

Ъгъл: връх и рамене

1. Колко ъгъла има буквата Г?

   • 1
   • 2
   • 0
   • 3

   Отговор: 1

   Двете черти на Г се срещат в една точка и образуват 1 ъгъл.

2. Колко рамене имат общо 3 ъгъла?

   • 3
   • 9
   • 6
   • 5

   Отговор: 6

   Всеки ъгъл има 2 рамене: 3 · 2 = 6.

3. Кой е върхът на ъгъл KLM?

   • K
   • M
   • L
   • KL

   Отговор: L

   Буквата на върха се пише в средата.

4. Коя точка лежи и на двете рамене на ъгъл MON?

   • M
   • O
   • N
   • никоя

   Отговор: O

   Върхът O е общото начало на двете рамене.

5. Колко ъгъла има буквата П?

   • 1
   • 2
   • 3
   • 4

   Отговор: 2

   Горната черта среща двете отвесни черти в 2 точки.

6. Колко ъгъла има фигура с 6 върха?

   • 5
   • 12
   • 3
   • 6

   Отговор: 6

   Многоъгълникът има толкова ъгли, колкото върха.

7. От точка O излизат лъчите OA, OB и OC. Кои ъгли има?

   • AOB и BOC
   • OAB и OBC
   • само AOC
   • AOB, BOC и AOC

   Отговор: AOB, BOC и AOC

   Всеки два лъча образуват ъгъл: AOB, BOC и AOC.

8. Колко върха имат общо 4 ъгъла?

   • 4
   • 8
   • 2
   • 1

   Отговор: 4

   Всеки ъгъл има 1 връх: 4 · 1 = 4.

9. От точка O излизат 5 лъча. Колко ъгъла образуват?

   • 10
   • 5
   • 8
   • 15

   Отговор: 10

   Всеки лъч образува ъгъл с другите 4: 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

10. От точка O излизат 4 лъча. Колко ъгъла имат рамо OA?

    • 4
    • 3
    • 2
    • 6

    Отговор: 3

    OA образува ъгъл с всеки от другите 3 лъча.

Ъгли около нас

1. Какъв ъгъл има буквата Г?

   • остър
   • тъп
   • прав
   • никакъв

   Отговор: прав

   Двете черти на Г са перпендикулярни, както ъгълът на тетрадката.

2. Какъв ъгъл сключват две стени в ъгъла на стаята?

   • остър
   • тъп
   • прав
   • никакъв

   Отговор: прав

   Стените на стаята сключват прав ъгъл.

3. Какъв ъгъл образуват стрелките в 2 часа?

   • прав
   • остър
   • тъп
   • никакъв

   Отговор: остър

   В 2 часа ъгълът е по-малък от този в 3 часа, който е прав.

4. Какъв ъгъл образуват стрелките в 11 часа?

   • прав
   • тъп
   • никакъв
   • остър

   Отговор: остър

   В 11 часа стрелките са съвсем близо, ъгълът е малък.

5. Какъв ъгъл образуват стрелките в 8 часа?

   • остър
   • тъп
   • прав
   • никакъв

   Отговор: тъп

   В 8 часа ъгълът е по-голям от този в 9 часа, който е прав.

6. Какъв ъгъл образуват стрелките в 7 часа?

   • остър
   • прав
   • никакъв
   • тъп

   Отговор: тъп

   В 7 часа ъгълът е по-голям от правия.

7. Екранът на лаптоп е наклонен назад. Какъв ъгъл сключва с клавиатурата?

   • остър
   • прав
   • никакъв
   • тъп

   Отговор: тъп

   Наклонен назад екран се отваря повече от прав ъгъл.

8. Кой ъгъл е най-голям?

   • тъп
   • остър
   • прав
   • всички са равни

   Отговор: тъп

   Тъпият е по-голям от правия, а правият от острия.

9. Два лъча делят прав ъгъл на 3 ъгъла. Какви са те?

   • прави
   • тъпи
   • остри
   • един прав и два остри

   Отговор: остри

   Всяка част е по-малка от целия прав ъгъл, затова е остра.

10. Два прави ъгъла са един до друг с общо рамо. Какво образуват другите им рамене?

    • остър ъгъл
    • права линия
    • тъп ъгъл
    • триъгълник

    Отговор: права линия

    Два прави ъгъла заедно правят половин завъртане, затова свободните рамене лежат на една права.

Ъгли в мрежата

1. В мрежата чертаем рамо наляво и рамо надолу по линиите. Какъв е ъгълът?

   • прав
   • остър
   • тъп
   • никакъв

   Отговор: прав

   Хоризонталната и вертикалната линия на мрежата сключват прав ъгъл.

2. Чертаем две рамене по една линия: надясно и наляво. Какво се получава?

   • прав ъгъл
   • остър ъгъл
   • права линия
   • тъп ъгъл

   Отговор: права линия

   Два лъча в противоположни посоки по една линия образуват права.

3. С какво е най-лесно да начертаем прав ъгъл в квадратна мрежа?

   • по диагоналите
   • със свободна ръка
   • с пергел
   • по линиите на мрежата

   Отговор: по линиите на мрежата

   Линиите на мрежата вече сключват прави ъгли.

4. С какво да проверим прав ъгъл, ако нямаме чертожен триъгълник?

   • с пергел
   • с гумичка
   • с линийка
   • с ъгъла на лист хартия

   Отговор: с ъгъла на лист хартия

   Ъгълът на листа е прав и можем да го долепим до чертежа.

5. Колко прави ъгъла има едно квадратче от мрежата?

   • 1
   • 2
   • 4
   • 3

   Отговор: 4

   Квадратчето е квадрат и има 4 прави ъгъла.

6. Рамо наляво по линията и рамо по диагонал нагоре и наляво. Какъв е ъгълът?

   • остър
   • прав
   • тъп
   • никакъв

   Отговор: остър

   Диагоналът е между „наляво“ и „нагоре“, затова ъгълът е остър.

7. Рамо надолу по линията и рамо по диагонал надолу и наляво. Какъв е ъгълът?

   • прав
   • остър
   • тъп
   • никакъв

   Отговор: остър

   Диагоналът е между „надолу“ и „наляво“, затова ъгълът е половин прав, т.е. остър.

8. Рамо надясно по линията и рамо по диагонал надолу и наляво. Какъв е ъгълът?

   • остър
   • тъп
   • прав
   • никакъв

   Отговор: тъп

   От „надясно“ до „надолу“ е прав ъгъл, а диагоналът наляво отива още по-нататък.

9. Рамо нагоре по линията и рамо по диагонал надолу и надясно. Какъв е ъгълът?

   • тъп
   • остър
   • прав
   • никакъв

   Отговор: тъп

   От „нагоре“ до „надясно“ е прав ъгъл, а диагоналът надолу отива още по-нататък.

10. Двата диагонала на едно квадратче се пресичат. Какви ъгли образуват?

    • остри
    • тъпи
    • прави
    • два остри и два тъпи

    Отговор: прави

    Диагоналите на квадрата се пресичат под прав ъгъл.

Триъгълници и ъгли

1. Чертожният триъгълник има прав ъгъл. Какъв триъгълник е?

   • остроъгълен
   • тъпоъгълен
   • никакъв
   • правоъгълен

   Отговор: правоъгълен

   Триъгълник с прав ъгъл е правоъгълен.

2. Един ъгъл на триъгълник е по-голям от правия. Какъв е триъгълникът?

   • остроъгълен
   • правоъгълен
   • никакъв
   • тъпоъгълен

   Отговор: тъпоъгълен

   Ъгъл, по-голям от правия, е тъп.

3. Покрив на къщичка има тъп ъгъл на върха. Какъв е триъгълникът?

   • остроъгълен
   • правоъгълен
   • тъпоъгълен
   • никакъв

   Отговор: тъпоъгълен

   Триъгълник с тъп ъгъл е тъпоъгълен.

4. Колко прави ъгъла има чертожният триъгълник?

   • 2
   • 3
   • 1
   • 0

   Отговор: 1

   Чертожният триъгълник е правоъгълен и има 1 прав ъгъл.

5. Триъгълник има ъгли: остър, прав и още един. Какъв е той?

   • прав
   • остър
   • тъп
   • всякакъв

   Отговор: остър

   При прав ъгъл другите два ъгъла на триъгълника винаги са остри.

6. Триъгълник няма нито прав, нито тъп ъгъл. Какъв е той?

   • остроъгълен
   • правоъгълен
   • тъпоъгълен
   • никакъв

   Отговор: остроъгълен

   Щом всичките му ъгли са остри, той е остроъгълен.

7. Два ъгъла на триъгълник са остри. Какъв може да е третият?

   • остър, прав или тъп
   • само прав
   • само тъп
   • само остър

   Отговор: остър, прав или тъп

   Всеки триъгълник има поне два остри ъгъла, а третият може да е всякакъв.

8. Триъгълник има тъп и остър ъгъл. Какъв е третият?

   • тъп
   • остър
   • прав
   • всякакъв

   Отговор: остър

   При тъп ъгъл другите два ъгъла винаги са остри.

9. Квадрат е разрязан по двата диагонала. Колко триъгълника се получават?

   • 4
   • 2
   • 8
   • 3

   Отговор: 4

   Двата диагонала делят квадрата на 4 триъгълника.

10. Правоъгълник е разрязан по един диагонал. Какви са двата триъгълника?

    • правоъгълни
    • остроъгълни
    • тъпоъгълни
    • един остроъгълен и един тъпоъгълен

    Отговор: правоъгълни

    Всеки от тях има един от правите ъгли на правоъгълника.

Финален въпрос