Условни и дизюнктивни аргументи
Условният аргумент има предпоставка от вида „Ако p, то q“. Валидни са две форми: модус поненс (утвърждаваме антецедента p и заключаваме q) и модус толенс (отричаме консеквента q и заключаваме „не p“). Утвърждаването на консеквента и отричането на антецедента са логически грешки. При дизюнктивния силогизъм отхвърляме едната алтернатива и приемаме другата; при изключваща дизюнкция от утвърждаването на едната следва отричане на другата.
Какво да запомним
- Модус поненс: ако p, то q; p; следователно q.
- Модус толенс: ако p, то q; не q; следователно не p.
- Грешки: утвърждаване на консеквента и отричане на антецедента.
- Дизюнктивен силогизъм: p или q; не p; следователно q.
- Хипотетичен силогизъм: ако p, то q; ако q, то r; значи ако p, то r.
Пример
„Ако вали, улицата е мокра. Улицата не е мокра. Следователно не вали.“ Това е валиден модус толенс.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
„Ако вали, улицата е мокра. Вали. Следователно улицата е мокра.“ Как се нарича тази форма?
- Модус толенс
- Модус поненс
- Дилема
- Индукция
Отговор: Модус поненс
Утвърждава се антецедентът и се заключава консеквентът.
„Ако вали, улицата е мокра. Улицата не е мокра.“ Какво следва?
- Вали
- Улицата е мокра
- Не вали
- Може би вали
Отговор: Не вали
Това е модус толенс: отрича се консеквентът и се заключава отрицанието на антецедента.
Каква грешка има в „Ако вали, улицата е мокра. Улицата е мокра. Следователно вали.“?
- Отрицание на антецедента
- Модус поненс
- Порочен кръг
- Утвърждаване на консеквента
Отговор: Утвърждаване на консеквента
Улицата може да е мокра и по друга причина, например от миене.
„Или е в библиотеката, или е вкъщи. Не е в библиотеката.“ Какво следва?
- Вкъщи е
- Не е вкъщи
- И на двете места е
- Нищо не следва
Отговор: Вкъщи е
Това е дизюнктивен (разделителен) силогизъм: отхвърля се една алтернатива и се приема другата.
„Ако учи, ще издържи изпита. Не учи. Следователно няма да издържи.“ Какъв е аргументът?
- Валиден модус толенс
- Невалиден: отрицание на антецедента
- Валиден модус поненс
- Невалиден: утвърждаване на консеквента
Отговор: Невалиден: отрицание на антецедента
Изпитът може да бъде издържан и по друг начин; от отричането на антецедента нищо не следва.
Как се нарича частта p в условното твърдение „Ако p, то q“?
- Консеквент
- Дилема
- Антецедент
- Заключение
Отговор: Антецедент
Антецедентът е условието, а консеквентът е следствието.
„Ако числото се дели на 4, то е четно. 12 се дели на 4.“ Какво следва?
- 12 е четно
- 12 не е четно
- 12 се дели на 8
- Нищо не следва
Отговор: 12 е четно
Утвърждава се антецедентът, значи по модус поненс следва консеквентът.
Защо е невалиден аргументът „Ако е котка, е бозайник. Не е котка. Следователно не е бозайник.“?
- Защото котките не са бозайници
- Защото може да е друг бозайник, например куче
- Защото има само една предпоставка
- Не е невалиден
Отговор: Защото може да е друг бозайник, например куче
Това е грешката „отрицание на антецедента“.
„Или е ден, или е нощ (само едното). Ден е.“ Какво следва при изключваща дизюнкция?
- Нощ е
- И ден, и нощ е
- Нищо не следва
- Не е нощ
Отговор: Не е нощ
При изключващата дизюнкция утвърждаването на едната алтернатива изключва другата.
Как се нарича валидната форма „Ако p, то q; ако q, то r; следователно ако p, то r“?
- Дизюнктивен силогизъм
- Чисто условен силогизъм
- Конструктивна дилема
- Индукция
Отговор: Чисто условен (хипотетичен) силогизъм
Условията се „нанизват“ във верига: p води до q, а q до r.
Как се нарича частта q в условното твърдение „Ако p, то q“?
- Консеквент
- Антецедент
- Дизюнкт
- Конюнкт
Отговор: Консеквент
p е антецедентът (условието), q е консеквентът (следствието).
Коя форма извежда „не p“ от „Ако p, то q“ и „не q“?
- Модус поненс
- Дилема
- Индукция
- Модус толенс
Отговор: Модус толенс
Отричането на консеквента води до отричане на антецедента.
„Или ще уча, или ще играя. Уча.“ Следва ли при неизключващо „или“, че не играя?
- Да, следва
- Не следва
- Следва, че играя
- Следва, че не уча
Отговор: Не следва
При неизключващата дизюнкция двете алтернативи може да са истинни заедно.
„Ако p, то q. Ако q, то r. p.“ Какво следва?
- не r
- не p
- r
- нищо
Отговор: r
От p и „ако p, то q“ следва q, а от q и „ако q, то r“ следва r.
„Ако числото завършва на 0, то се дели на 5. Числото не се дели на 5.“ Какво следва?
- Завършва на 0
- Не завършва на 0
- Дели се на 10
- Нищо не следва
Отговор: Не завършва на 0
Това е модус толенс: отричаме консеквента и заключаваме отрицанието на антецедента.