Кинематика
Кинематиката описва движението на телата, без да се интересува от причините за него. Основните величини са преместване, път, скорост и ускорение, а за въртене: ъгъл на завъртане, ъглова скорост и период. Изучаваме равномерно и равноускорено праволинейно движение, свободно падане, хвърляне и равномерно движение по окръжност. Уравненията на движението позволяват да предскажем къде ще е тялото във всеки момент.
Какво да запомним
- Равномерно движение: s = v·t.
- Равноускорено: v = v0 + at, s = v0t + at2/2, v2 − v02 = 2as.
- Ускорение a = Δv/Δt, единица m/s2.
- Движение по окръжност: v = ωR, ω = 2π/T, центростремително ускорение a = v2/R.
- Вертикално хвърляне нагоре: hmax = v02/(2g).
Пример
Автомобил тръгва от покой с ускорение 2 m/s2. За 5 s той достига скорост 10 m/s и изминава s = 2·52/2 = 25 m.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Автомобил се движи равномерно със скорост 72 km/h. Какъв път изминава за 10 s?
- 200 m
- 720 m
- 72 m
- 2000 m
Отговор: 200 m
72 km/h = 20 m/s, затова s = vt = 20·10 = 200 m.
Тяло е хвърлено вертикално нагоре със скорост 20 m/s. Каква е максималната височина? (g = 10 m/s2, без съпротивление)
- 40 m
- 10 m
- 2 m
- 20 m
Отговор: 20 m
h = v02/2g = 400/20 = 20 m.
Каква е единицата за ускорение в SI?
- m/s
- N/kg·s
- m/s2
- km/h
Отговор: m/s2
Ускорението е изменение на скоростта за единица време: (m/s)/s = m/s2.
Автомобил увеличава скоростта си от 10 m/s на 30 m/s за 5 s. Какво е ускорението му?
- 4 m/s2
- 6 m/s2
- 8 m/s2
- 2 m/s2
Отговор: 4 m/s2
a = (v − v0)/t = 20/5 = 4 m/s2.
Колело прави 2 оборота за 1 s. Какъв е периодът на въртене?
- 2 s
- 1 s
- 0,5 s
- 4 s
Отговор: 0,5 s
T = 1/ν = 1/2 = 0,5 s.
Диск с радиус 0,2 m се върти с ъглова скорост 10 rad/s. Каква е линейната скорост на точка от ръба му?
- 2 m/s
- 0,02 m/s
- 50 m/s
- 20 m/s
Отговор: 2 m/s
v = ωr = 10·0,2 = 2 m/s.
Коя величина показва колко бързо се изменя скоростта на тялото?
- Ускорение
- Път
- Преместване
- Период
Отговор: Ускорение
Ускорението е a = Δv/Δt, изменението на скоростта за единица време.
Автомобил тръгва от покой с ускорение 3 m/s2. Каква скорост има след 4 s?
- 24 m/s
- 12 m/s
- 7 m/s
- 0,75 m/s
Отговор: 12 m/s
v = a·t = 3·4 = 12 m/s.
За колко време тяло пада свободно от височина 45 m? (g = 10 m/s2)
- 4,5 s
- 9 s
- 3 s
- 2 s
Отговор: 3 s
h = gt2/2, t = √(2h/g) = √9 = 3 s.
Тяло се движи равномерно по окръжност с радиус 2 m със скорост 4 m/s. Колко е центростремителното ускорение?
- 2 m/s2
- 16 m/s2
- 0,5 m/s2
- 8 m/s2
Отговор: 8 m/s2
a = v2/R = 16/2 = 8 m/s2.
Влак намалява скоростта си от 20 m/s до спиране с ускорение с големина 2 m/s2. Какъв е спирачният път?
- 100 m
- 10 m
- 200 m
- 40 m
Отговор: 100 m
От v02 = 2as: s = 400/4 = 100 m.
Камък е хвърлен хоризонтално от височина 20 m със скорост 15 m/s. На какво хоризонтално разстояние пада? (g = 10 m/s2)
- 15 m
- 30 m
- 60 m
- 20 m
Отговор: 30 m
Времето на падане е t = √(2h/g) = 2 s, а разстоянието x = v0·t = 30 m.
Тяло тръгва от покой равноускорено и за третата секунда изминава 9 m. Какво е ускорението му?
- 2 m/s2
- 1 m/s2
- 3,6 m/s2
- 4,5 m/s2
Отговор: 3,6 m/s2
Пътят за n-тата секунда е a(2n − 1)/2; за n = 3: 5a/2 = 9, a = 3,6 m/s2.
Тяло е хвърлено под ъгъл 45° спрямо хоризонта със скорост 20 m/s. Каква е далечината на полета? (g = 10 m/s2), без съпротивление
- 20 m
- 80 m
- 28 m
- 40 m
Отговор: 40 m
L = v02·sin 2α/g = 400·1/10 = 40 m.
Лодка плава перпендикулярно на бреговете със скорост 4 m/s спрямо водата, а течението е 3 m/s. Каква е скоростта ѝ спрямо брега?
- 5 m/s
- 7 m/s
- 1 m/s
- 3,5 m/s
Отговор: 5 m/s
Скоростите са перпендикулярни: v = √(42 + 32) = 5 m/s.