ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Физика и астрономия · 11 клас · урок 7 от 9

Момент на импулса

При въртене на твърдо тяло около ос ролята на масата играе инерчният момент, а ролята на импулса играе моментът на импулса L = Iω. Инерчният момент зависи не само от масата, но и от това колко далеч от оста е разположена тя. Ако сумарният момент на външните сили е нула, моментът на импулса се запазва. Така фигуристите ускоряват въртенето си, като прибират ръце.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • Момент на импулса: L = Iω, единица kg·m2/s.
  • Инерчен момент на точкова маса: I = mr2.
  • Основен закон на въртенето: M = Iε (ε е ъгловото ускорение).
  • Закон за запазване: I1ω1 = I2ω2 при Mвънш = 0.
  • Ъглова скорост ω се измерва в rad/s.

Пример

Въртящ се стол с човек има I = 4 kg·m2 и ω = 3 rad/s. Когато човекът прибере гирите и I стане 2 kg·m2, ω = 4·3/2 = 6 rad/s.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Диск с инерчен момент 2 kg·m2 се върти с ъглова скорост 5 rad/s. Без външен момент инерчният момент намалява до 1 kg·m2. Каква е новата ъглова скорост?
    • 10 rad/s
    • 2,5 rad/s
    • 5 rad/s
    • 20 rad/s

    Отговор: 10 rad/s

    Моментът на импулса се запазва: I1ω1 = I2ω2, 2·5 = 1·ω, ω = 10 rad/s.

  2. Каква е единицата за ъглова скорост в SI?
    • rad/s
    • m/s
    • Hz·m
    • rad/s2

    Отговор: rad/s

    Ъгловата скорост е завъртян ъгъл (в радиани) за единица време.

  3. Как се нарича величината L = Iω за въртящо се тяло?
    • Момент на силата
    • Момент на импулса
    • Инерчен момент
    • Ъглов път

    Отговор: Момент на импулса

    Произведението на инерчния момент и ъгловата скорост е моментът на импулса.

  4. Фигуристка се върти на лед и прибира ръцете си към тялото. Как се изменя ъгловата ѝ скорост?
    • Намалява
    • Не се изменя
    • Става нула
    • Увеличава се

    Отговор: Увеличава се

    Инерчният момент намалява, а L = Iω се запазва, затова ω расте.

  5. Точкова маса 2 kg се върти по окръжност с радиус 0,5 m. Какъв е инерчният ѝ момент спрямо оста?
    • 1 kg·m2
    • 0,5 kg·m2
    • 2 kg·m2
    • 0,25 kg·m2

    Отговор: 0,5 kg·m2

    I = mr2 = 2·0,52 = 0,5 kg·m2.

  6. Коя величина играе ролята на масата при въртеливото движение?
    • Ъгловата скорост
    • Моментът на силата
    • Инерчният момент
    • Периодът

    Отговор: Инерчният момент

    Инерчният момент I показва колко трудно се променя въртенето на тялото.

  7. Каква е единицата за момент на импулса в SI?
    • kg·m/s
    • N·m
    • rad/s2
    • kg·m2/s

    Отговор: kg·m2/s

    L = I·ω: kg·m2 по rad/s дава kg·m2/s.

  8. Кога моментът на импулса на тяло се запазва?
    • Когато външният момент е 0
    • Винаги
    • Когато тялото спре
    • Когато масата расте

    Отговор: Когато външният момент е 0

    При сумарен момент на външните сили нула L = Iω = const.

  9. Две точкови маси по 1 kg са на разстояние 0,3 m от оста. Какъв е общият им инерчен момент?
    • 0,6 kg·m2
    • 0,18 kg·m2
    • 0,09 kg·m2
    • 0,3 kg·m2

    Отговор: 0,18 kg·m2

    I = 2·m·r2 = 2·1·0,09 = 0,18 kg·m2.

  10. Тяло с инерчен момент 0,5 kg·m2 се върти с ъглова скорост 4 rad/s. Колко е моментът на импулса?
    • 8 kg·m2/s
    • 0,125 kg·m2/s
    • 2 kg·m2/s
    • 4,5 kg·m2/s

    Отговор: 2 kg·m2/s

    L = I·ω = 0,5·4 = 2 kg·m2/s.

  11. Колело прави 120 оборота в минута. Каква е ъгловата му скорост?
    • 2 rad/s
    • 120 rad/s
    • ≈ 754 rad/s
    • ≈ 12,6 rad/s

    Отговор: ≈ 12,6 rad/s

    Честотата е 2 оборота в секунда, ω = 2π·2 = 4π ≈ 12,6 rad/s.

  12. Момент на сила 6 N·m действа на тяло с инерчен момент 2 kg·m2. Какво е ъгловото ускорение?
    • 3 rad/s2
    • 12 rad/s2
    • 0,33 rad/s2
    • 8 rad/s2

    Отговор: 3 rad/s2

    От M = I·ε: ε = 6/2 = 3 rad/s2.

  13. Защо скачачът във вода свива тялото си, когато прави салто?
    • За да падне по-бавно
    • За да се върти по-бързо
    • За да увеличи масата си
    • За да спре въртенето

    Отговор: За да се върти по-бързо

    Свиването намалява инерчния момент и при запазен L ъгловата скорост расте.

  14. Фигуристка прибира ръце и инерчният ѝ момент намалява 2 пъти. Как се изменя кинетичната ѝ енергия на въртене?
    • Не се изменя
    • Намалява 2 пъти
    • Увеличава се 2 пъти
    • Увеличава се 4 пъти

    Отговор: Увеличава се 2 пъти

    E = L2/(2I); при запазен L и 2 пъти по-малко I енергията се удвоява за сметка на работата на мускулите.

  15. Защо хеликоптерът с един основен ротор има малък опашен винт?
    • За по-голяма скорост
    • За да издига опашката
    • За охлаждане
    • Да не се върти корпусът

    Отговор: Да не се върти корпусът

    При въртене на ротора корпусът би се завъртял в обратна посока по закона за запазване на момента на импулса; опашният винт компенсира това.