ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Физика и астрономия · 11 клас · урок 5 от 9

Гравитация

Законът за всемирното привличане на Нютон гласи, че всеки две тела се привличат със сила, пропорционална на масите им и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Тази сила държи Луната около Земята и планетите около Слънцето. От нея следват ускорението на свободно падане на различни планети и височини и космическите скорости, нужни за изстрелване на спътници.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • F = G·m1m2/r2, G ≈ 6,67·10−11 N·m2/kg2.
  • Ускорение на свободно падане: g = GM/R2; на височина h: g = GM/(R + h)2.
  • Първа космическа скорост: v1 = √(gR) ≈ 7,9 km/s за Земята.
  • В орбита космонавтите са в безтегловност, защото падат свободно заедно със станцията.
  • Константата G е измерена от Кавендиш с торзионни везни.

Пример

Ако разстоянието между две тела се увеличи 3 пъти, гравитационната сила намалява 32 = 9 пъти.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Кой учен формулира закона за всемирното привличане?
    • Йоханес Кеплер
    • Исак Нютон
    • Галилео Галилей
    • Хенри Кавендиш

    Отговор: Исак Нютон

    Нютон публикува закона за всемирното привличане в труда си "Математически начала на натуралната философия".

  2. Коя е единицата за гравитационната константа G в SI?
    • N·m2/kg2
    • N·kg2/m2
    • N/kg
    • m/s2

    Отговор: N·m2/kg2

    От F = Gm1m2/r2 следва G = Fr2/(m1m2), т.е. N·m2/kg2.

  3. Какво е ускорението на свободно падане на височина, равна на радиуса на Земята, над повърхността ѝ? (на повърхността g = 10 m/s2)
    • 5 m/s2
    • 2,5 m/s2
    • 10 m/s2
    • 1,1 m/s2

    Отговор: 2,5 m/s2

    g ∝ 1/r2; разстоянието до центъра се удвоява, затова g намалява 4 пъти: 10/4 = 2,5 m/s2.

  4. Пресметнете първата космическа скорост v = √(gR) за Земята при g = 10 m/s2 и R = 6400 km.
    • 8 km/s
    • 11,2 km/s
    • 80 km/s
    • 0,8 km/s

    Отговор: 8 km/s

    v = √(10·6,4·106) = √(6,4·107) = 8000 m/s = 8 km/s.

  5. Планета има 2 пъти по-голяма маса и 2 пъти по-голям радиус от Земята. Какво е ускорението на свободно падане на повърхността ѝ? (за Земята g = 10 m/s2)
    • 10 m/s2
    • 20 m/s2
    • 5 m/s2
    • 2,5 m/s2

    Отговор: 5 m/s2

    g = GM/R2: масата дава ×2, радиусът дава ÷4, общо g/2 = 5 m/s2.

  6. Как се нарича силата, с която Земята привлича телата към себе си?
    • Сила на триене
    • Сила на тежестта
    • Сила на еластичност
    • Архимедова сила

    Отговор: Сила на тежестта

    Силата на тежестта е проява на гравитационното привличане на Земята.

  7. Как се изменя гравитационната сила между две тела, ако масата на едното се утрои?
    • Увеличава се 9 пъти
    • Намалява 3 пъти
    • Не се изменя
    • Увеличава се 3 пъти

    Отговор: Увеличава се 3 пъти

    F = G·m1m2/r2 е право пропорционална на всяка от масите.

  8. В какво състояние са космонавтите в орбитална станция?
    • В претоварване
    • В покой спрямо Земята
    • Без гравитационно привличане
    • В безтегловност

    Отговор: В безтегловност

    Станцията и космонавтите падат свободно около Земята с еднакво ускорение, затова не натискат опората.

  9. Масата на Луната е около 81 пъти, а радиусът ѝ около 3,7 пъти по-малки от тези на Земята. Колко пъти е по-малко ускорението на свободно падане на Луната?
    • ≈ 22 пъти
    • ≈ 6 пъти
    • ≈ 81 пъти
    • ≈ 3,7 пъти

    Отговор: ≈ 6 пъти

    g = GM/R2, затова gЗ/gЛ = 81/3,72 ≈ 81/13,7 ≈ 6.

  10. Спътник обикаля по кръгова орбита на височина, равна на радиуса на Земята. Каква е скоростта му, ако първата космическа скорост е 8 km/s?
    • 4 km/s
    • 8 km/s
    • ≈ 5,7 km/s
    • ≈ 11,3 km/s

    Отговор: ≈ 5,7 km/s

    v = √(GM/r) и при r = 2R скоростта е 8/√2 ≈ 5,7 km/s.

  11. Около колко е ускорението на свободно падане на повърхността на Земята?
    • ≈ 9,8 m/s2
    • ≈ 1,6 m/s2
    • ≈ 98 m/s2
    • ≈ 0,98 m/s2

    Отговор: ≈ 9,8 m/s2

    На повърхността на Земята g = GM/R2 ≈ 9,8 m/s2.

  12. Кой учен пръв измерва гравитационната константа G с торзионни везни?
    • Галилео Галилей
    • Хенри Кавендиш
    • Йоханес Кеплер
    • Алберт Айнщайн

    Отговор: Хенри Кавендиш

    Кавендиш измерва привличането между оловни сфери с торзионни везни в края на XVIII век.

  13. Около колко е втората космическа скорост за Земята?
    • ≈ 7,9 km/s
    • ≈ 3 km/s
    • ≈ 11,2 km/s
    • ≈ 300 000 km/s

    Отговор: ≈ 11,2 km/s

    Втората космическа скорост е √2 пъти по-голяма от първата: √2·7,9 ≈ 11,2 km/s.

  14. С каква сила се привличат две тела с маси по 1000 kg на разстояние 1 m? (G = 6,67·10−11 N·m2/kg2)
    • 6,67·10−8 N
    • 1 N
    • 6,67·10−11 N
    • 6,67·10−5 N

    Отговор: 6,67·10−5 N

    F = G·m1m2/r2 = 6,67·10−11·106/1 = 6,67·10−5 N.

  15. Спътник обикаля ниско над Земята със скорост 8 km/s по орбита с радиус 6400 km. Около колко е периодът му?
    • ≈ 84 min
    • ≈ 24 h
    • ≈ 8 min
    • ≈ 12 h

    Отговор: ≈ 84 min

    T = 2πR/v = 2·3,14·6400/8 ≈ 5000 s ≈ 84 min.