Механична работа и енергия
Механичната работа се извършва, когато сила премества тяло. Енергията е способността на тялото да извършва работа и има кинетична (на движението) и потенциална (на положението или деформацията) форма. Мощността показва колко бързо се извършва работата. При липса на триене пълната механична енергия на системата се запазва, а при наличие на триене част от нея се превръща във вътрешна енергия.
Какво да запомним
- Работа: A = F·s·cos α, единица джаул (J).
- Кинетична енергия: Ek = mv2/2.
- Потенциална енергия: Ep = mgh; на пружина Ep = kx2/2.
- Мощност: P = A/t, единица ват (W).
- Закон за запазване: Ek + Ep = const (без триене).
Пример
Камък пада от 20 m без съпротивление. От mgh = mv2/2 следва v = √(2gh) = √400 = 20 m/s.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Каква е кинетичната енергия на тяло с маса 2 kg, което се движи със скорост 3 m/s?
- 6 J
- 18 J
- 9 J
- 3 J
Отговор: 9 J
Ek = mv2/2 = 2·9/2 = 9 J.
Кран издига товар с маса 500 kg на височина 12 m за 20 s. Каква е средната мощност? (g = 10 m/s2)
- 300 W
- 6000 W
- 60 000 W
- 3000 W
Отговор: 3000 W (3 kW)
A = mgh = 500·10·12 = 60 000 J; P = A/t = 60 000/20 = 3000 W.
Каква работа е нужна, за да се повдигне равномерно товар с маса 5 kg на височина 4 m? (g = 10 m/s2)
- 200 J
- 20 J
- 50 J
- 2000 J
Отговор: 200 J
A = mgh = 5·10·4 = 200 J.
Тяло пада свободно от височина 5 m. Каква е скоростта му непосредствено преди удара в земята? (g = 10 m/s2, без съпротивление на въздуха)
- 5 m/s
- 10 m/s
- 20 m/s
- 50 m/s
Отговор: 10 m/s
От закона за запазване на енергията v = √(2gh) = √(2·10·5) = 10 m/s.
Пружина с коефициент на еластичност 200 N/m е разтегната с 10 cm. Каква е потенциалната ѝ енергия?
- 2 J
- 10 J
- 1 J
- 0,5 J
Отговор: 1 J
Ep = kx2/2 = 200·0,12/2 = 1 J.
Коя е единицата за механична работа в SI?
- Ват (W)
- Нютон (N)
- Джаул (J)
- Килограм (kg)
Отговор: Джаул (J)
Работата A = F·s·cos α се измерва в джаули: 1 J = 1 N·m.
Как се нарича енергията, която тялото има поради движението си?
- Потенциална
- Вътрешна
- Ядрена
- Кинетична
Отговор: Кинетична
Енергията на движението е кинетична: Ek = mv2/2.
Сила 50 N е приложена под ъгъл 60° спрямо преместването. Каква работа извършва при преместване 4 m?
- 100 J
- 200 J
- 173 J
- 25 J
Отговор: 100 J
A = F·s·cos 60° = 50·4·0,5 = 100 J.
Каква е потенциалната енергия на тяло с маса 2 kg на височина 15 m спрямо земята? (g = 10 m/s2)
- 30 J
- 300 J
- 150 J
- 3000 J
Отговор: 300 J
Ep = mgh = 2·10·15 = 300 J.
Автомобил с маса 1000 kg увеличава скоростта си от 10 m/s на 20 m/s. Каква работа е извършила равнодействащата сила?
- 50 kJ
- 200 kJ
- 150 kJ
- 100 kJ
Отговор: 150 kJ
A = ΔEk = 1000(400 − 100)/2 = 150 000 J.
Тяло е хвърлено вертикално нагоре със скорост 10 m/s. На каква височина кинетичната му енергия е равна на потенциалната? (g = 10 m/s2)
- 5 m
- 1 m
- 10 m
- 2,5 m
Отговор: 2,5 m
Максималната височина е v2/(2g) = 5 m; енергиите са равни на половината от нея.
Автомобил се движи равномерно със скорост 20 m/s, а теглителната сила е 1500 N. Каква е мощността на двигателя?
- 30 kW
- 75 W
- 3 kW
- 300 kW
Отговор: 30 kW
P = F·v = 1500·20 = 30 000 W.
Шейна с маса 10 kg се спуска от височина 5 m и в подножието има скорост 8 m/s. Колко механична енергия е превърната в топлина? (g = 10 m/s2)
- 320 J
- 180 J
- 500 J
- 820 J
Отговор: 180 J
mgh = 500 J, mv2/2 = 320 J, разликата 180 J е превърната във вътрешна енергия.
Куршум с маса 10 g пробива дъска, като скоростта му намалява от 400 m/s на 200 m/s. Каква работа извършва силата на съпротивление?
- 600 J
- −200 J
- −600 J
- −800 J
Отговор: −600 J
A = ΔEk = 0,01(2002 − 4002)/2 = −600 J.
Пружина с k = 400 N/m е свита с 10 cm и изстрелва вертикално нагоре топче с маса 20 g. До каква височина се издига топчето? (g = 10 m/s2)
- 1 m
- 20 m
- 2 m
- 10 m
Отговор: 10 m
kx2/2 = 400·0,01/2 = 2 J = mgh, h = 2/(0,02·10) = 10 m.