Разпределително свойство с дроби: рационално смятане
Разпределителното свойство гласи, че (a + b) · c = a · c + b · c. С дроби то често прави сметката по-лесна: изнасяме общия множител пред скоби или разделяме смесеното число на цяла и дробна част. Така избягваме големи числители и знаменатели.
Какво да запомним
- (a + b) · c = a · c + b · c
- a · c − b · c = (a − b) · c
- Смесено число по цяло: 2 1/3 · 6 = 2 · 6 + 1/3 · 6 = 14.
- Търсим общ множител, който дава 1 или кръгло число в скобите.
Пример
4/9 · 7 + 4/9 · 2 = 4/9 · (7 + 2) = 4/9 · 9 = 4.
Проверете се: 10 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Пресметнете 3 1/2 · 4, като използвате разпределителното свойство.
- 12 1/2
- 12
- 14
- 7/8
Отговор: 14
3 1/2 · 4 = 3 · 4 + 1/2 · 4 = 12 + 2 = 14.
Пресметнете рационално 2/7 · 5 + 2/7 · 2.
- 2
- 2/7
- 10/7
- 7
Отговор: 2
2/7 · (5 + 2) = 2/7 · 7 = 2.
Пресметнете рационално 5/6 · 13 − 5/6 · 7.
- 5/6
- 5
- 6
- 10
Отговор: 5
5/6 · (13 − 7) = 5/6 · 6 = 5.
Пресметнете рационално 3/4 · 1 2/5 + 3/4 · 3/5.
- 3/4
- 1 1/4
- 1 1/2
- 2
Отговор: 1 1/2
3/4 · (1 2/5 + 3/5) = 3/4 · 2 = 1 1/2.
Пресметнете рационално 7/8 · 1/3 + 1/8 · 1/3 + 1/3 · 2.
- 1
- 2/3
- 1 1/3
- 3
Отговор: 1
Изнасяме 1/3: 1/3 · (7/8 + 1/8 + 2) = 1/3 · 3 = 1.
Пресметнете 2 1/4 · 8.
- 16 1/4
- 18
- 16 2/4
- 17
Отговор: 18
2 · 8 + 1/4 · 8 = 16 + 2 = 18.
Пресметнете рационално 4/5 · 3 + 4/5 · 2.
- 4/5
- 20
- 4
- 5
Отговор: 4
4/5 · (3 + 2) = 4/5 · 5 = 4.
Пресметнете рационално 1 1/3 · 9 − 1/3 · 9.
- 3
- 12
- 1
- 9
Отговор: 9
(1 1/3 − 1/3) · 9 = 1 · 9 = 9.
Кое равенство показва разпределителното свойство?
- (1/2 + 1/3) · 6 = 1/2 · 6 + 1/3 · 6
- 1/2 · 1/3 = 1/3 · 1/2
- (1/2 · 1/3) · 6 = 1/2 · (1/3 · 6)
- 1/2 + 1/3 = 1/3 + 1/2
Отговор: (1/2 + 1/3) · 6 = 1/2 · 6 + 1/3 · 6
Разпределителното свойство свързва умножението със събирането: (a + b) · c = a · c + b · c.
Пресметнете рационално 5/9 · 2/3 + 4/9 · 2/3 − 2/3.
- 2/3
- 1
- 1/3
- 0
Отговор: 0
2/3 · (5/9 + 4/9) − 2/3 = 2/3 · 1 − 2/3 = 0.