Математика · 5 клас · урок 5 от 5

Текстови задачи с части от цялото

В много задачи цялото (пътят, книгата, работата) се приема за 1. Частите, които са свършени, се събират, а остатъкът се намира, като от 1 извадим тази сума. Ако знаем колко е остатъкът като число, намираме цялото, като го разделим на дробта, която той представлява.

Играйте само този урок:Вярно или невярно Табло Бомба Надбягване Отборен тест А/Б/В/Г Горещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

Цялото е 1, т.е. 5/5, 8/8 и т.н.
Остатък = 1 − (сбор на частите).
Част от число: делим на знаменателя и умножаваме по числителя.
Число по дадена част: делим на дробта.

Пример

Изминати са 3/7 от пътя и остават 20 km. Остават 4/7 от пътя, затова целият път е 20 : 4/7 = 35 km.

Проверете се: 10 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

Петя изяла 2/9 от бонбоните. Каква част остава?
- 2/9
- 9/7
- 7/9
- 1/9
Отговор: 7/9
Цялото е 9/9, затова остават 9/9 − 2/9 = 7/9.
Боядисани са 3/8 от оградата сутринта и 1/4 следобед. Каква част остава?
- 5/8
- 1/2
- 4/12
- 3/8
Отговор: 3/8
3/8 + 2/8 = 5/8, остават 8/8 − 5/8 = 3/8.
В първия ден Ани прочела 1/3 от книга, а във втория 1/4. Остават ѝ 50 страници. Колко страници е книгата?
- 100
- 120
- 150
- 200
Отговор: 120
Прочетени са 1/3 + 1/4 = 7/12, остават 5/12. Книгата е 50 : 5/12 = 120 страници.
Бригада свършва 1/6 от работа за един ден. За колко дни ще свърши 2/3 от работата?
- 3
- 6
- 2
- 4
Отговор: 4
2/3 : 1/6 = 2/3 · 6 = 4 дни.
Иван дал 1/2 от картичките си на брат си, а после 1/3 от останалите на сестра си. Останали му 12 картички. Колко картички е имал?
- 24
- 18
- 72
- 36
Отговор: 36
След брат си има 1/2. На сестра си дава 1/3 от тях и му остават 2/3 от 1/2, т.е. 1/3 от всички. Значи е имал 12 : 1/3 = 36.
Каква част от цялото е останала, ако са изразходвани 5/12?
- 5/12
- 1/12
- 12/7
- 7/12
Отговор: 7/12
12/12 − 5/12 = 7/12.
Каква част от деня е 8 часа?
- 1/4
- 1/8
- 1/3
- 2/3
Отговор: 1/3
Денят има 24 часа: 8/24 = 1/3.
Изминати са 2/5 от пътя и остават 30 km. Колко е целият път?
- 75 km
- 12 km
- 50 km
- 45 km
Отговор: 50 km
Остават 3/5 от пътя, затова пътят е 30 : 3/5 = 50 km.
Мама купила 3 kg ябълки. Използвала 3/4 от тях за сладко. Колко килограма са останали?
- 3/4 kg
- 2 1/4 kg
- 1 kg
- 1/4 kg
Отговор: 3/4 kg
Остават 1/4 от 3 kg, т.е. 3 · 1/4 = 3/4 kg.
Първа тръба пълни басейн за 4 часа, а втора го пълни за 12 часа. За колко часа ще го напълнят заедно?
- 8
- 6
- 3
- 16
Отговор: 3
За час двете пълнят 1/4 + 1/12 = 4/12 = 1/3 от басейна, затова целият ще се напълни за 3 часа.