Деление на рационални числа. Свойства
Две рационални числа делим, като разделим модулите им и определим знака по същото правило като при умножението. При еднакви знаци частното е положително, а при различни е отрицателно. Делението на дроб е умножение по реципрочната ѝ. На нула не се дели, а 0, разделено на число, различно от 0, е 0.
Какво да запомним
- (−) : (−) = (+); (+) : (−) = (−).
- a : b = a · 1/b.
- 0 : a = 0 (a ≠ 0); на 0 не се дели.
- В изрази първо умножение и деление отляво надясно, после събиране и изваждане.
Пример
(−63) : (−9) = 7, защото знаците са еднакви и 63 : 9 = 7.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Пресметнете (−63) : (−9).
- −7
- 7
- 8
- −8
Отговор: 7
Числа с еднакви знаци дават положително частно: 63 : 9 = 7.
Пресметнете (−3/4) : (−1 1/2).
- 1/2
- −1/2
- 9/8
- −9/8
Отговор: 1/2
−1 1/2 = −3/2. (−3/4)·(−2/3) = 6/12 = 1/2.
Пресметнете (−48) : 6 : (−2).
- −4
- 16
- 4
- −16
Отговор: 4
(−48) : 6 = −8, а (−8) : (−2) = 4.
Пресметнете 3·(−4) − (−18) : (−3)·2.
- −24
- 0
- −9
- 24
Отговор: −24
3·(−4) = −12; (−18) : (−3)·2 = 6·2 = 12. Тогава −12 − 12 = −24.
Какъв е знакът на частното на положително и отрицателно число?
- отрицателен
- положителен
- зависи от числата
- частното е 0
Отговор: отрицателен
При различни знаци частното е отрицателно.
Пресметнете (−36) : 4.
- 9
- −9
- −32
- −40
Отговор: −9
36 : 4 = 9, знаците са различни, значи −9.
Пресметнете 42 : (−6).
- 7
- −48
- 36
- −7
Отговор: −7
42 : 6 = 7, знаците са различни, значи −7.
Може ли едно число да се раздели на 0?
- не
- да
- само отрицателно число
- само дроб
Отговор: не
На нула не се дели.
Пресметнете (−2,4) : (−0,8).
- −3
- 0,3
- 3
- −0,3
Отговор: 3
Еднакви знаци: 2,4 : 0,8 = 3.
Пресметнете (−5/6) : 5/12.
- 2
- −1/2
- −25/72
- −2
Отговор: −2
(−5/6) · 12/5 = −2.
Пресметнете (−20) : (−4) · (−3).
- 15
- −15
- −5/3
- 5/3
Отговор: −15
Отляво надясно: (−20) : (−4) = 5, 5 · (−3) = −15.
Пресметнете (−7,2) : 0,9 + 3.
- −11
- 5
- −5
- 11
Отговор: −5
(−7,2) : 0,9 = −8, а −8 + 3 = −5.
Кое число е реципрочно на −2 1/2?
- −2/5
- 2/5
- −5/2
- 2 1/2
Отговор: −2/5
−2 1/2 = −5/2, а реципрочното му е −2/5.
Пресметнете (−1 1/3) : (−4/9) + (−6).
- −3
- 3
- −9
- 9
Отговор: −3
(−4/3) · (−9/4) = 3, а 3 + (−6) = −3.
Температурите за 4 дни са −3 °C, −5 °C, 2 °C и −6 °C. Каква е средната температура?
- −4 °C
- 3 °C
- −3 °C
- −12 °C
Отговор: −3 °C
Сборът е −12, а −12 : 4 = −3.