Сравняване на рационални числа
От две числа по-голямо е това, което е по-надясно на числовата ос. Всяко положително число е по-голямо от 0, а всяко отрицателно е по-малко от 0. От две отрицателни числа по-голямо е това с по-малък модул, например −2 > −5. Дробите и десетичните дроби сравняваме, като ги запишем в един и същ вид.
Какво да запомним
- Отрицателно < 0 < положително.
- От две отрицателни числа по-голямо е това с по-малък модул.
- −3 < −1,5 < 0 < 2.
- Ако a |b|.
Пример
−2/3 и −1/2: модулите са 2/3 > 1/2, затова −2/3 < −1/2.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Кое неравенство е вярно?
- −5 < −2
- −5 > −2
- −1 < −3
- 0 < −4
Отговор: −5 < −2
На числовата ос −5 е вляво от −2, затова е по-малко.
Кое е най-малкото от числата −0,5; −1/3; −0,6 и −2/5?
- −0,6
- −0,5
- −1/3
- −2/5
Отговор: −0,6
От отрицателните числа по-малко е това с по-голям модул. Модулите са 0,5; 0,33...; 0,6 и 0,4.
Колко цели числа x изпълняват условието −4 < x ≤ 2?
- 7
- 5
- 6
- 8
Отговор: 6
Това са −3, −2, −1, 0, 1 и 2.
Кое подреждане е по големина от най-малкото към най-голямото?
- −1,5; −3; 0; 2
- 0; −1,5; −3; 2
- −3; −1,5; 0; 2
- 2; 0; −1,5; −3
Отговор: −3; −1,5; 0; 2
На числовата ос отляво надясно са −3, −1,5, 0, 2.
Известно е, че a 0. Кое е вярно винаги?
- a + b > 0
- a − b > 0
- a·b < 0
- |a| < |b|
Отговор: a·b < 0
Произведението на числа с различни знаци е отрицателно. Другите зависят от модулите (напр. a = −5, b = 1).
Кое число е по-голямо: −8 или −3?
- −8
- равни са
- не може да се сравнят
- −3
Отговор: −3
На числовата ос −3 е вдясно от −8, затова е по-голямо.
Кое от неравенствата между дробни числа е вярно?
- −2/3 < −1/2
- −0,1 < −0,2
- −3/4 > −1/4
- −7 > 0
Отговор: −2/3 < −1/2
−2/3 ≈ −0,67 и −1/2 = −0,5, а −0,67 < −0,5.
Кое е най-малкото цяло число, по-голямо от −3,7?
- −4
- 3
- −3
- 0
Отговор: −3
Цялото число непосредствено вдясно от −3,7 на числовата ос е −3.
Кое число се намира между −1/4 и −1/5?
- −0,3
- −0,19
- 0,22
- −0,22
Отговор: −0,22
−1/4 = −0,25 и −1/5 = −0,2, а −0,25 < −0,22 < −0,2.
Известно е, че a < b < 0. Кое е вярно?
- |a| < |b|
- |a| > |b|
- −a < −b
- a·b < 0
Отговор: |a| > |b|
И двете са отрицателни, а a е по-далеч от 0, затова |a| > |b|.
Кой знак поставяме между −4 и 0?
- >
- =
- <
- ≥
Отговор: <
Всяко отрицателно число е по-малко от 0: −4 < 0.
Кое е най-голямото от числата −7; −1; −12 и −3?
- −12
- −1
- −7
- −3
Отговор: −1
От отрицателните числа най-голямо е това с най-малък модул.
Кое от числата е по-малко от −2,5?
- −2,4
- −2
- 0
- −2,6
Отговор: −2,6
|−2,6| > |−2,5|, затова −2,6 < −2,5.
За кое цяло число x е вярно, че −3 < x < −1?
- −1
- −3
- −2
- 0
Отговор: −2
Между −3 и −1 има само едно цяло число: −2.
Известно е, че a < 0. Кое е вярно?
- a < −a
- a > −a
- a = −a
- −a < 0
Отговор: a < −a
Щом a 0, а отрицателно число е по-малко от положително.