Противоположни числа. Абсолютна стойност (модул)
Две числа са противоположни, ако се различават само по знака, например 3,5 и −3,5. Те лежат на еднакво разстояние от 0 от двете ѝ страни. Абсолютната стойност (модулът) на едно число е разстоянието от него до 0 и затова никога не е отрицателна. Записваме |−8| = 8 и |8| = 8.
Какво да запомним
- Противоположното на a е −a; противоположното на 0 е 0.
- |a| е разстоянието от a до 0.
- |a| ≥ 0 за всяко число a.
- Противоположните числа имат равни модули: |6| = |−6| = 6.
Пример
|−8| − |3| = 8 − 3 = 5.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Кое число е противоположно на 3,5?
- 2/7
- −2/7
- 0
- −3,5
Отговор: −3,5
Противоположните числа са на едно и също разстояние от 0 и имат различни знаци.
Пресметнете |−8| − |3|.
- 5
- 11
- −11
- −5
Отговор: 5
|−8| = 8 и |3| = 3, затова 8 − 3 = 5.
Кои числа имат модул 6?
- само 6
- 6 и −6
- само −6
- 0 и 6
Отговор: 6 и −6
На разстояние 6 от нулата има две точки: 6 и −6.
Колко е |−9|?
- −9
- 0
- 9
- 1/9
Отговор: 9
Модулът е разстоянието от числото до 0, затова |−9| = 9.
Пресметнете |−2,5| + |1,5|.
- 4
- −1
- 1
- −4
Отговор: 4
2,5 + 1,5 = 4.
Кое е вярно за всяко рационално число a?
- |a| > 0
- |a| ≥ 0
- |a| = a
- |−a| = −a
Отговор: |a| ≥ 0
Модулът е разстояние и никога не е отрицателен. При a = 0 модулът е 0.
Кое число е противоположно на −12?
- −12
- 12
- 1/12
- 0
Отговор: 12
Противоположните числа се различават само по знака.
Кое число е противоположно на 0?
- 1
- −1
- няма такова
- 0
Отговор: 0
Противоположното на 0 е самото 0.
Пресметнете |−7| · |2|.
- 14
- −14
- 5
- 9
Отговор: 14
|−7| = 7, |2| = 2, а 7 · 2 = 14.
Кое число е противоположно на |−4|?
- 4
- 0
- −4
- 1/4
Отговор: −4
|−4| = 4, а противоположното на 4 е −4.
Пресметнете |10| − |−13|.
- 3
- 23
- −23
- −3
Отговор: −3
10 − 13 = −3.
Колко е −|−5|?
- 5
- −5
- 0
- 25
Отговор: −5
|−5| = 5, а минусът отпред дава −5.
Кое е вярно за числото a, ако |a| = a?
- a < 0
- a = −1
- a ≥ 0
- a е отрицателно
Отговор: a ≥ 0
Модулът е равен на числото само за 0 и положителните числа.
Намерете x, ако |x| = 7 и x < 0.
- −7
- 7
- 0
- няма такова
Отговор: −7
|x| = 7 дава x = 7 или x = −7, а x < 0, значи −7.
Разстоянието между числото a и противоположното му на числовата ос е 10. Колко е |a|?
- 5
- 10
- 20
- −5
Отговор: 5
a и −a са на еднакво разстояние от 0, затова |a| = 10 : 2 = 5.