Стандартен запис на число
Много големи и много малки числа записваме кратко в стандартен вид: a · 10n, където 1 ≤ a < 10, а n е цяло число. За голямо число n е положително и показва с колко места сме преместили запетаята наляво. За малко число (между 0 и 1) n е отрицателно. Така се записват разстояния в Космоса и размери на клетки и атоми.
Какво да запомним
- Стандартен вид: a · 10n, 1 ≤ a < 10.
- 45 000 000 = 4,5 · 107.
- 0,00032 = 3,2 · 10−4.
- Отрицателен показател означава число, по-малко от 1.
Пример
7,2 · 105 = 720 000 (запетаята се мести 5 места надясно).
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Как се записва 45 000 000 в стандартен вид?
- 45·106
- 4,5·106
- 0,45·108
- 4,5·107
Отговор: 4,5·107
Запетаята се премества 7 места наляво: 4,5·107, като 1 ≤ 4,5 < 10.
Как се записва 0,00032 в стандартен вид?
- 3,2·10−3
- 32·10−5
- 3,2·104
- 3,2·10−4
Отговор: 3,2·10−4
Запетаята се премества 4 места надясно, за да стане 3,2, затова показателят е −4.
Кое число е записано в стандартен вид като 7,2·105?
- 72 000
- 7 200 000
- 720 000
- 7 200
Отговор: 720 000
Умножаваме 7,2 по 100 000: 720 000.
Кое от числата е най-голямо?
- 2,9·10−2
- 3,1·10−3
- 9,9·10−4
- 5·10−3
Отговор: 2,9·10−2
2,9·10−2 = 0,029, а другите са 0,0031; 0,00099 и 0,005.
Разстоянието от Земята до Слънцето е около 150 000 000 km. Как се записва то в стандартен вид?
- 15 · 107 km
- 1,5 · 108 km
- 1,5 · 109 km
- 150 · 106 km
Отговор: 1,5 · 108 km
Числото a трябва да е между 1 и 10: 150 000 000 = 1,5 · 108.
Какво е условието за числото a в стандартния запис a · 10n?
- 0 < a < 1
- a > 10
- a е цяло число
- 1 ≤ a < 10
Отговор: 1 ≤ a < 10
В стандартния вид a е поне 1 и по-малко от 10.
Пресметнете 3 · 102.
- 30
- 300
- 3000
- 9
Отговор: 300
102 = 100, а 3 · 100 = 300.
Как се записва 5000 в стандартен вид?
- 5 · 104
- 50 · 102
- 5 · 103
- 0,5 · 104
Отговор: 5 · 103
5000 = 5 · 1000 = 5 · 103, като 1 ≤ 5 < 10.
Как се записва 0,07 в стандартен вид?
- 7 · 10−2
- 7 · 102
- 7 · 10−1
- 0,7 · 10−1
Отговор: 7 · 10−2
0,07 = 7/100 = 7 · 10−2.
Кое число е записано като 6 · 10−3?
- 0,006
- 0,06
- 6000
- −6000
Отговор: 0,006
10−3 = 0,001, а 6 · 0,001 = 0,006.
Колко е показателят n, когато 380 000 се запише в стандартен вид?
- 4
- 6
- 5
- 3
Отговор: 5
380 000 = 3,8 · 105.
Диаметърът на една клетка е около 0,000015 m. Как се записва той в стандартен вид?
- 1,5 · 10−6 m
- 1,5 · 10−5 m
- 15 · 10−6 m
- 1,5 · 105 m
Отговор: 1,5 · 10−5 m
Запетаята се премества 5 места надясно, за да стане 1,5.
Запишете 52 · 103 в стандартен вид.
- 5,2 · 103
- 52 · 104
- 5,2 · 102
- 5,2 · 104
Отговор: 5,2 · 104
52 = 5,2 · 10, затова 52 · 103 = 5,2 · 104.
Колко пъти 6 · 108 е по-голямо от 3 · 105?
- 200
- 20 000
- 2000
- 2 · 1013
Отговор: 2000
(6 : 3) · 108−5 = 2 · 103 = 2000.
Светлината изминава около 3 · 105 km за 1 s. Колко km изминава за 100 s?
- 3 · 107 km
- 3 · 106 km
- 3 · 1010 km
- 300 · 107 km
Отговор: 3 · 107 km
3 · 105 · 102 = 3 · 107 km.