Умножение и деление на степени с равни основи
Степени с равни основи умножаваме, като запазим основата и съберем показателите: am · an = am+n. При деление запазваме основата и изваждаме показателите: am : an = am−n (a ≠ 0). Тези правила следват от определението на степен. Те важат само при равни основи.
Какво да запомним
- am · an = am+n.
- am : an = am−n, a ≠ 0.
- a = a1, затова 3 · 34 = 35.
- Правилата важат само при еднакви основи.
Пример
79 : 76 = 73 = 343.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Опростете a3·a4.
- a7
- a12
- a1
- 2a7
Отговор: a7
При умножение на степени с равни основи показателите се събират: 3 + 4 = 7.
На какво е равно 79 : 76?
- 715
- 13
- 49
- 73
Отговор: 73
При деление на степени с равни основи показателите се изваждат: 9 − 6 = 3.
Пресметнете (45·43) : (42)3.
- 4
- 16
- 64
- 1
Отговор: 16
Числителят е 48, делителят е 46, частното е 42 = 16.
Запишете като степен: 3·34.
- 34
- 94
- 33
- 35
Отговор: 35
3 = 31, а 31·34 = 35.
Опростете a10 : a4 · a2.
- a8
- a4
- a16
- a5
Отговор: a8
Отляво надясно: a10 : a4 = a6, после a6 · a2 = a8.
Запишете като степен: 23 · 25.
- 28
- 215
- 48
- 22
Отговор: 28
Основата се запазва, показателите се събират: 3 + 5 = 8.
Запишете като степен: 512 : 54.
- 53
- 18
- 58
- 516
Отговор: 58
Основата се запазва, показателите се изваждат: 12 − 4 = 8.
Опростете b · b6.
- b6
- b7
- b5
- 2b6
Отговор: b7
b = b1, затова b1+6 = b7.
Пресметнете 107 : 104.
- 10 000
- 100
- 13
- 1000
Отговор: 1000
107−4 = 103 = 1000.
Опростете y2 · y3 · y4.
- y24
- 3y9
- y9
- y7
Отговор: y9
2 + 3 + 4 = 9.
Намерете n, ако 3n · 32 = 37.
- 5
- 9
- 14
- 3
Отговор: 5
n + 2 = 7, значи n = 5.
Пресметнете 210 : 27 · 22.
- 2
- 8
- 4
- 32
Отговор: 32
Отляво надясно: 23 · 22 = 25 = 32.
Пресметнете 56 : (52 · 53).
- 25
- 5
- 125
- 1
Отговор: 5
52 · 53 = 55, а 56 : 55 = 5.
Пресметнете (68 · 63) : 69 − 6.
- 0
- 30
- 6
- 210
Отговор: 30
611 : 69 = 62 = 36, а 36 − 6 = 30.
Намерете n, ако 2n : 23 = 16.
- 4
- 19
- 5
- 7
Отговор: 7
16 = 24, значи n − 3 = 4 и n = 7.