Моделиране с линейни уравнения: числа и възрасти

Проверете се: 10 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

1. Едно число, увеличено с 15, е 42. Кое е числото?

   • 57
   • 28
   • 2,8
   • 27

   Отговор: 27

   x + 15 = 42, x = 27.

2. Сборът на три последователни естествени числа е 72. Кое е най-малкото?

   • 24
   • 23
   • 22
   • 25

   Отговор: 23

   x + (x + 1) + (x + 2) = 72, 3x = 69, x = 23.

3. Бащата е на 40 години, а синът на 10. След колко години бащата ще е 3 пъти по-възрастен от сина?

   • 5
   • 10
   • 3
   • 20

   Отговор: 5

   40 + x = 3(10 + x), 40 + x = 30 + 3x, x = 5.

4. В клас има 28 ученици. Момичетата са с 4 повече от момчетата. Колко са момчетата?

   • 16
   • 14
   • 24
   • 12

   Отговор: 12

   x + (x + 4) = 28, 2x = 24, x = 12.

5. Периметърът на правоъгълник е 54 cm, а дължината му е 2 пъти по-голяма от ширината. Колко е лицето му?

   • 81 cm²
   • 162 cm²
   • 108 cm²
   • 144 cm²

   Отговор: 162 cm²

   2(2x + x) = 54, x = 9. Страните са 9 cm и 18 cm, лицето е 162 cm².

6. Утроено число е 51. Кое е числото?

   • 153
   • 48
   • 17
   • 54

   Отговор: 17

   3x = 51, x = 17.

7. Сборът на две числа е 50, а едното е с 8 по-голямо от другото. Кое е по-малкото?

   • 29
   • 25
   • 21
   • 42

   Отговор: 21

   x + (x + 8) = 50, 2x = 42, x = 21.

8. Майката е 4 пъти по-възрастна от дъщеря си, а заедно са на 45 години. На колко години е дъщерята?

   • 9
   • 11
   • 36
   • 15

   Отговор: 9

   x + 4x = 45, x = 9.

9. Числител на дроб е с 3 по-малък от знаменателя. Ако прибавим 1 към числителя, дробта става 1/2. Кой е знаменателят?

   • 6
   • 4
   • 3
   • 8

   Отговор: 4

   (x − 3 + 1)/x = 1/2, 2(x − 2) = x, x = 4. Дробта е 1/4.

10. В кутия има монети по 10 и по 20 цента, общо 30 монети на стойност 4,50 евро. Колко са монетите по 20 цента?

    • 10
    • 20
    • 12
    • 15

    Отговор: 15

    Нека x са по 20 цента: 20x + 10(30 − x) = 450, 10x = 150, x = 15.