Математика · 7 клас · урок 2 от 5

Уравнения, които се свеждат до линейни

Някои уравнения на пръв поглед съдържат квадрати или дроби, но след преобразуване стават линейни. Разкриваме скобите, прилагаме формулите за съкратено умножение и привеждаме подобните. Ако има знаменатели, умножаваме двете страни с общия им знаменател.

Играйте само този урок:Вярно или невярно Табло Бомба Надбягване Отборен тест А/Б/В/Г Горещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

Първо освобождаваме от знаменатели с общия знаменател.
Разкриваме скобите и прилагаме формулите.
Квадратите на x често се унищожават.
Накрая решаваме ax = b.

Пример

(x + 2)² − x² = 12: x² + 4x + 4 − x² = 12, 4x = 8, x = 2.

Проверете се: 10 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

Решете (x + 2)² − x² = 12.
- 2
- 3
- −2
- 4
Отговор: 2
x² + 4x + 4 − x² = 12, 4x = 8, x = 2.
Решете (x − 3)(x + 3) = x² − 3x.
- −3
- 0
- 3
- 9
Отговор: 3
x² − 9 = x² − 3x, затова 3x = 9, x = 3.
Решете (x + 1)/2 − (x − 2)/3 = 2.
- 5
- 7
- 1
- −5
Отговор: 5
Умножаваме по 6: 3(x + 1) − 2(x − 2) = 12, x + 7 = 12, x = 5.
Решете (2x − 1)² = 4x(x + 2) − 7.
- 2/3
- −2/3
- 1/2
- 2
Отговор: 2/3
4x² − 4x + 1 = 4x² + 8x − 7, затова −12x = −8, x = 2/3.
Решете (x + 1)³ − x(x² + 3x) = 10.
- 3
- 1
- 9
- −3
Отговор: 3
x³ + 3x² + 3x + 1 − x³ − 3x² = 10, 3x + 1 = 10, x = 3.
Решете x(x + 4) = x² + 8.
- 4
- 2
- −2
- 8
Отговор: 2
x² + 4x = x² + 8, 4x = 8, x = 2.
Решете x/3 + x/4 = 7.
- 7
- 84
- 3
- 12
Отговор: 12
Умножаваме по 12: 4x + 3x = 84, x = 12.
Решете (x − 4)² = (x + 2)².
- −1
- 2
- 1
- 0
Отговор: 1
x² − 8x + 16 = x² + 4x + 4, −12x = −12, x = 1.
Решете (3x − 1)/5 = (x + 3)/2.
- −17
- 1
- 13
- 17
Отговор: 17
2(3x − 1) = 5(x + 3), 6x − 2 = 5x + 15, x = 17.
Решете (x − 1)(x² + x + 1) − x³ = 2x + 5.
- 3
- −3
- −2
- 2
Отговор: −3
Лявата страна е x³ − 1 − x³ = −1. Тогава −1 = 2x + 5, x = −3.