Логика: термини и дефиниции

Логиката като наука

1. Кой древногръцки философ се смята за основател на логиката като наука?

   • Аристотел
   • Платон
   • Сократ
   • Демокрит

   Отговор: Аристотел

   Аристотел пръв систематично изследва формите на правилното разсъждение и създава теорията на силогизма.

2. Как се нарича сборът от логическите съчинения на Аристотел?

   • „Държавата“
   • „Изповеди“
   • „Органон“
   • „Левиатан“

   Отговор: „Органон“

   „Органон“ означава оръдие, инструмент: логиката е инструмент на всяко познание.

3. Кой от изброените е основен закон на логиката?

   • Законът за гравитацията
   • Законът на Архимед
   • Законът за тъждеството
   • Законът за търсенето

   Отговор: Законът за тъждеството

   Законът за тъждеството (A е A) е един от основните закони на мисленето заедно с непротиворечието и изключеното трето.

4. От коя гръцка дума произлиза названието „логика“?

   • „етос“
   • „логос“
   • „номос“
   • „космос“

   Отговор: От „логос“

   „Логос“ означава дума, реч, мисъл, разум.

5. Защо логиката се нарича формална?

   • Защото изучава формите на държавата
   • Защото изследва структурата на разсъжденията независимо от съдържанието им
   • Защото се учи само по формули
   • Защото проверява фактите в света

   Отговор: Изследва структурата на разсъжденията, а не конкретното им съдържание

   Едно и също правилно разсъждение може да е за числа, хора или планети: важна е формата.

6. Кой закон гласи, че от две противоречащи си твърдения едното непременно е истинно?

   • Законът за тъждеството
   • Законът за изключеното трето
   • Законът за достатъчното основание
   • Законът за непротиворечието

   Отговор: Законът за изключеното трето

   Между „p“ и „не p“ няма трета възможност, затова „p или не p“ е винаги истинно.

7. Какво изучава логиката?

   • Как протичат мислите в мозъка
   • Как възникват езиците
   • Формите и правилата на правилното разсъждение
   • Историята на философията

   Отговор: Формите и правилата на правилното разсъждение

   Мисловните процеси изучава психологията, а логиката пита кога заключението наистина следва от предпоставките.

8. Кой закон гласи, че едно твърдение и неговото отрицание не могат да бъдат едновременно истинни?

   • Законът за тъждеството
   • Законът за изключеното трето
   • Законът за непротиворечието
   • Законът за достатъчното основание

   Отговор: Законът за непротиворечието

   Аристотел го смята за най-сигурния от всички принципи.

9. Кой стоически философ развива логиката на сложните съждения независимо от Аристотел?

   • Хризип
   • Епикур
   • Плотин
   • Диоген

   Отговор: Хризип

   Стоиците, особено Хризип, изследват съждения, свързани с „и“, „или“, „ако... то“, и формулират валидни схеми.

10. В кое съчинение на Аристотел е изложена теорията на силогизма?

    • „Метафизика“
    • „Поетика“
    • „Никомахова етика“
    • „Първа аналитика“

    Отговор: В „Първа аналитика“

    „Първа аналитика“ е част от „Органон“ и разглежда силогизма; „Втора аналитика“ разглежда доказателството.

11. Кой философ формулира закона за достатъчното основание?

    • Аристотел
    • Сократ
    • Франсис Бейкън
    • Лайбниц

    Отговор: Лайбниц

    Според Лайбниц нищо не става без основание, поради което то е така, а не иначе.

12. Кой английски математик създава алгебра на логиката, в която истина и неистина се записват като 1 и 0?

    • Исак Нютон
    • Алън Тюринг
    • Чарлз Бабидж
    • Джордж Бул

    Отговор: Джордж Бул

    Джордж Бул в средата на XIX век превръща логиката в алгебра, която по-късно става основа на цифровата техника.

13. Кой немски логик полага основите на съвременната символна логика с „Понятийно писмо“ (1879)?

    • Хегел
    • Кант
    • Готлоб Фреге
    • Декарт

    Отговор: Готлоб Фреге

    Фреге създава формален език с квантори, който е основа на съвременната математическа логика.

14. Кой английски философ пише „Нов Органон“ (1620), в който поставя индукцията в основата на научното познание?

    • Франсис Бейкън
    • Джон Лок
    • Томас Хобс
    • Дейвид Хюм

    Отговор: Франсис Бейкън

    Заглавието съзнателно противопоставя новия метод на Аристотеловия „Органон“.

15. Кои двама автори пишат „Principia Mathematica“ (1910-1913), за да изведат математиката от логиката?

    • Фреге и Кантор
    • Ръсел и Уайтхед
    • Кант и Хегел
    • Витгенщайн и Попър

    Отговор: Ръсел и Уайтхед

    Бертран Ръсел и Алфред Норт Уайтхед се опитват да покажат, че математиката може да се изгради от логически основи.

Как разсъждаваме

1. Как се нарича разсъждение, при което от предпоставки се извежда заключение?

   • Дефиниция
   • Термин
   • Умозаключение
   • Въпрос

   Отговор: Умозаключение

   Умозаключението (аргументът) свързва предпоставки и заключение.

2. Как се наричат твърденията, от които се извежда заключението?

   • Следствия
   • Дефиниции
   • Термини
   • Предпоставки

   Отговор: Предпоставки

   Предпоставките са основанията, а заключението е това, което се обосновава.

3. Кое от следните е умозаключение?

   • „Вали.“
   • „Затвори вратата!“
   • „Вали, следователно улицата е мокра.“
   • „Колко е часът?“

   Отговор: „Вали, следователно улицата е мокра.“

   Умозаключението извежда едно твърдение (заключение) от други (предпоставки).

4. Как се нарича умозаключението, което обикновено води от общото към частното?

   • Индукция
   • Дедукция
   • Аналогия
   • Хипотеза

   Отговор: Дедукция

   При валидната дедукция истинните предпоставки гарантират истинността на заключението.

5. Кое е пример за индуктивно разсъждение?

   • „Всички метали провеждат ток; медта е метал; значи медта провежда ток.“
   • „Желязото, медта и среброто провеждат ток; значи всички метали провеждат ток.“
   • „Ако вали, улицата е мокра.“
   • „Квадратът има четири страни.“

   Отговор: Обобщението от желязото, медта и среброто

   От отделни случаи се прави общо заключение, което е само вероятно.

6. Как се нарича умозаключение само от една предпоставка?

   • Силогизъм
   • Непосредствено умозаключение
   • Дилема
   • Аналогия

   Отговор: Непосредствено умозаключение

   Например от „Някои ученици са спортисти“ непосредствено следва „Някои спортисти са ученици“.

7. Кое е заключението в: „Всички хора са смъртни. Сократ е човек. Следователно Сократ е смъртен.“?

   • Всички хора са смъртни
   • Сократ е човек
   • Хората и Сократ са смъртни
   • Сократ е смъртен

   Отговор: Сократ е смъртен

   Думата „следователно“ въвежда заключението, а другите две твърдения са предпоставки.

8. Коя дума обикновено показва, че следва заключение?

   • „защото“
   • „тъй като“
   • „понеже“
   • „следователно“

   Отговор: „следователно“

   „Защото“, „тъй като“ и „понеже“ обикновено въвеждат предпоставки.

9. „Някои ученици са спортисти.“ Какво следва чрез обръщане?

   • „Всички спортисти са ученици.“
   • „Никой спортист не е ученик.“
   • „Някои ученици не са спортисти.“
   • „Някои спортисти са ученици.“

   Отговор: „Някои спортисти са ученици.“

   При обръщане субектът и предикатът си разменят местата; частноутвърдителното съждение се обръща просто.

10. Как се нарича дедуктивно умозаключение с две предпоставки, свързани чрез среден термин?

    • Категорически силогизъм
    • Дилема
    • Аналогия
    • Пълна индукция

    Отговор: Категорически силогизъм

    Средният термин присъства в двете предпоставки и свързва другите два термина.

11. Как се нарича изводът, при който от сходството на два предмета в някои признаци се заключава, че си приличат и в друг признак?

    • Силогизъм
    • Дилема
    • Аналогия
    • Дефиниция

    Отговор: Аналогия

    Изводът по аналогия е полезен, но заключението му е само вероятно.

12. Кой е средният термин в: „Всички метали са проводници. Медта е метал. Следователно медта е проводник.“?

    • „метал“
    • „мед“
    • „проводник“
    • „всички“

    Отговор: „метал“

    Средният термин се среща в двете предпоставки и свързва останалите термини, но липсва в заключението.

13. По какво се различава непълната индукция от валидната дедукция?

    • Индукцията гарантира истинността на заключението
    • При индукцията заключението е само вероятно
    • Дедукцията винаги дава нови факти за света
    • Индукцията няма предпоставки

    Отговор: При индукцията заключението е само вероятно

    Дори много потвърждаващи примери не гарантират общото заключение, докато валидната дедукция го гарантира.

14. Колко термина има в правилно построения категорически силогизъм?

    • Два
    • Три
    • Четири
    • Пет

    Отговор: Три: голям, малък и среден

    Ако терминът се употреби в два различни смисъла, термините стават четири и се допуска грешката „учетворяване на термините“.

15. Как се нарича съкратен силогизъм с пропусната очевидна предпоставка, например „Сократ е човек, значи е смъртен“?

    • Сорит
    • Ентимема
    • Епихейрема
    • Парадокс

    Отговор: Ентимема

    Пропусната е голямата предпоставка „Всички хора са смъртни“; такъв съкратен силогизъм се нарича ентимема.

Истина и валидност

1. Кое от следните може да бъде истинно или неистинно в логическия смисъл?

   • Въпрос
   • Заповед
   • Твърдение
   • Възклицание

   Отговор: Твърдение

   Само твърденията (съжденията) казват, че нещо е или не е така.

2. Кога според класическото схващане едно твърдение е истинно?

   • Когато се харесва на мнозинството
   • Когато съответства на действителността
   • Когато е казано от учен
   • Когато е дълго

   Отговор: Когато съответства на действителността

   Това е класическата (кореспондентна) теория за истината, тръгваща от Аристотел.

3. Какви логически стойности може да има твърдение в класическата логика?

   • Добро или лошо
   • Красиво или грозно
   • Истинно или неистинно
   • Бързо или бавно

   Отговор: Истинно или неистинно

   Класическата логика е двузначна: всяко твърдение е или истинно, или неистинно.

4. Кога един дедуктивен аргумент е валиден?

   • Когато заключението е истинно
   • Когато е невъзможно при истинни предпоставки заключението да е неистинно
   • Когато всички са съгласни с него
   • Когато има много предпоставки

   Отговор: Когато е невъзможно при истинни предпоставки заключението да е неистинно

   Валидността зависи от връзката между предпоставките и заключението, а не от това дали те са истинни.

5. Може ли невалиден аргумент да има истинни предпоставки и истинно заключение?

   • Не, никога
   • Само ако е индуктивен
   • Само в математиката
   • Да

   Отговор: Да

   Пример: „Всички кучета са бозайници. Всички кучета имат гръбнак. Следователно всички бозайници имат гръбнак.“ Всичко е истинно, но заключението не следва.

6. Какво се оценява като валидно или невалидно?

   • Отделното твърдение
   • Аргументът
   • Отделната дума
   • Въпросът

   Отговор: Аргументът

   Твърденията са истинни или неистинни, а валидността е свойство на връзката между предпоставки и заключение.

7. Какъв е аргументът „Всички риби летят. Сьомгата е риба. Следователно сьомгата лети.“?

   • Валиден, но с неистинна предпоставка
   • Невалиден, с истинни предпоставки
   • Валиден, с истинни предпоставки
   • Невалиден, защото заключението е неистинно

   Отговор: Валиден, но с неистинна предпоставка

   Формата е правилна, но първата предпоставка е неистинна, затова и заключението е неистинно.

8. Кое от следните е логическа константа, а не съдържателен термин?

   • „маса“
   • „червен“
   • „ако..., то...“
   • „Сократ“

   Отговор: „ако..., то...“

   Логическите константи („и“, „или“, „не“, „ако..., то...“, „всички“, „някои“) изграждат формата на твърдението.

9. Как се нарича твърдение, истинно при всички възможни стойности на частите си, като „p или не p“?

   • Противоречие
   • Хипотеза
   • Дефиниция
   • Тавтология

   Отговор: Тавтология

   Тавтологията е истинна по силата на логическата си форма, независимо от фактите.

10. Какво е логическа форма на твърдение или аргумент?

    • Граматическата форма на изречението
    • Броят на думите в него
    • Тонът на изказването
    • Структурата, която остава, когато съдържателните термини се заменят с променливи

    Отговор: Структурата при заменени съдържателни термини с променливи

    Например „Всички S са P“ е формата на „Всички хора са смъртни“.

11. Валидна ли е формата „Всички S са M. Всички M са P. Следователно всички S са P.“?

    • Да, валидна е
    • Не, защото S не е P
    • Само ако S е празно
    • Зависи от съдържанието

    Отговор: Да, валидна е

    Ако S се съдържа в M, а M в P, то S се съдържа в P при всяко съдържание.

12. Валиден ли е аргументът „Някои ученици са музиканти. Някои музиканти са художници. Следователно някои ученици са художници.“?

    • Не: от две частни предпоставки не следва заключение
    • Да, валиден е
    • Да, ако предпоставките са истинни
    • Не, защото заключението е общо

    Отговор: Не: от две частни предпоставки не следва заключение

    Музикантите, които са ученици, може да са съвсем различни от тези, които са художници.

13. Валиден аргумент има неистинно заключение. Какво следва?

    • Всички предпоставки са истинни
    • Аргументът е невалиден
    • Поне една предпоставка е неистинна
    • Заключението всъщност е истинно

    Отговор: Поне една предпоставка е неистинна

    Ако всички предпоставки бяха истинни, валидността щеше да гарантира истинно заключение.

14. Валиден ли е аргументът „Всички P са M. Всички S са M. Следователно всички S са P.“?

    • Валиден е
    • Валиден е само ако S е празно
    • Невалиден е, защото има три термина
    • Невалиден е: средният термин не е разпределен в нито една предпоставка

    Отговор: Невалиден: средният термин не е разпределен

    Пример със същата форма: „Всички котки са бозайници, всички кучета са бозайници, значи всички кучета са котки.“

15. Кое от следните твърдения е противоречие (неистинно винаги)?

    • „Вали или не вали.“
    • „Ако вали, вали.“
    • „Вали и не вали.“
    • „Вали.“

    Отговор: „Вали и не вали.“

    Конюнкция на твърдение и неговото отрицание е неистинна при всяка стойност на p.

Термини: обем и смисъл

1. Какво е термин в логиката?

   • Цяло изречение
   • Дума или израз, който назовава предмет или клас предмети
   • Въпрос
   • Заключение

   Отговор: Дума или израз, който назовава предмет или клас предмети

   Термините са „градивните елементи“ на твърденията.

2. Кой от следните е единичен термин?

   • „планина“
   • „Витоша“
   • „връх“
   • „планинари“

   Отговор: „Витоша“

   Единичният термин обозначава точно един предмет.

3. Кой от следните е общ термин?

   • „река“
   • „Дунав“
   • „Платон“
   • „Рила“

   Отговор: „река“

   „Река“ обозначава клас от много предмети, а останалите са имена на единични предмети.

4. Как се нарича съвкупността от предметите, които един термин обозначава?

   • Обем
   • Съдържание
   • Дефиниция
   • Форма

   Отговор: Обем (екстензия)

   Обемът на „планета от Слънчевата система“ са осемте планети.

5. Как се нарича термин, който не обозначава нито един реално съществуващ предмет?

   • Общ
   • Единичен
   • Празен
   • Собствен

   Отговор: Празен термин

   Например „кентавър“ или „кръгъл квадрат“ имат празен обем.

6. Как се нарича термин, който обозначава група предмети като едно цяло, например „гора“ или „стадо“?

   • Единичен
   • Празен
   • Събирателен
   • Отрицателен

   Отговор: Събирателен

   Събирателният термин мисли съвкупността като цяло, а не всеки отделен елемент.

7. Как се нарича съвкупността от признаците, мислени в един термин?

   • Обем
   • Род
   • Съдържание
   • Вид

   Отговор: Съдържание (интензия)

   Съдържанието отговаря на въпроса какви свойства притежават предметите, обозначени с термина.

8. Кой термин е родов по отношение на „триъгълник“?

   • „многоъгълник“
   • „равностранен триъгълник“
   • „ъгъл“
   • „страна“

   Отговор: „многоъгълник“

   Триъгълникът е вид многоъгълник, а равностранният триъгълник е вид триъгълник.

9. Как се нарича операцията, при която добавяме признаци към термина и стесняваме обема му?

   • Обобщаване
   • Дефиниране
   • Делене
   • Ограничаване

   Отговор: Ограничаване

   Например от „триъгълник“ към „правоъгълен триъгълник“: съдържанието расте, а обемът намалява.

10. Каква е връзката между обема и съдържанието на термините?

    • Растат заедно
    • Нямат връзка
    • Винаги са равни
    • Колкото по-богато е съдържанието, толкова по-малък е обемът

    Отговор: По-богато съдържание означава по-малък обем

    „Куче“ има повече признаци от „животно“, но обозначава по-малко предмети.

11. Какво става при обобщаване на един термин?

    • Добавят се признаци и обемът намалява
    • Отнемат се признаци и обемът се разширява
    • Думата се сменя със синоним
    • Терминът се превежда на друг език

    Отговор: Отнемат се признаци и обемът се разширява

    Например от „бреза“ към „дърво“; обратната операция е ограничаване.

12. В какво отношение по обем са термините „число“ и „четно число“?

    • Пресичане
    • Подчинение
    • Изключване
    • Равнозначност

    Отговор: Подчинение

    Всяко четно число е число, но не всяко число е четно, затова обемът на единия се съдържа в другия.

13. В какво отношение по обем са термините „студент“ и „спортист“?

    • Тъждество
    • Подчинение
    • Пресичане
    • Несъвместимост

    Отговор: Пресичане (кръстосване)

    Някои студенти са спортисти и някои спортисти са студенти, но не всички.

14. Според Фреге изразите „Зорница“ и „Вечерница“ имат:

    • Еднакъв смисъл и различно значение
    • Еднакъв смисъл и еднакво значение
    • Нищо общо помежду си
    • Различен смисъл и еднакво значение

    Отговор: Различен смисъл и еднакво значение

    И двата израза обозначават планетата Венера (значение), но я представят по различен начин (смисъл).

15. Как се нарича отношението между „бял“ и „черен“, при което обемите се изключват, но не изчерпват общия род?

    • Противоречие (контрадикторност)
    • Подчинение
    • Противоположност (контрарност)
    • Равнозначност

    Отговор: Противоположност (контрарност)

    Нещо може да не е нито бяло, нито черно (например червено), затова това е противоположност, а не противоречие.

Дефиниции

1. Какво прави дефиницията?

   • Разкрива значението на термин
   • Доказва теорема
   • Задава въпрос
   • Описва чувство

   Отговор: Разкрива значението (съдържанието) на термин

   Дефиницията отговаря на въпроса „Какво е това?“.

2. Коя дефиниция е чрез най-близкия род и видовата разлика?

   • „Триъгълникът е нещо интересно.“
   • „Триъгълникът е многоъгълник с три страни.“
   • „Триъгълникът не е кръг.“
   • „Триъгълникът е триъгълна фигура.“

   Отговор: „Триъгълникът е многоъгълник с три страни.“

   Родът е „многоъгълник“, а видовата разлика е „с три страни“.

3. Как се нарича частта от дефиницията, чрез която се определя терминът?

   • Дефиниендум
   • Дефиниенс
   • Хипотеза
   • Заключение

   Отговор: Дефиниенс

   Дефиниенсът е определящата част, а дефиниендумът е определяният термин.

4. Как се нарича терминът, който се дефинира?

   • Дефиниенс
   • Дефиниендум
   • Предикат
   • Род

   Отговор: Дефиниендум

   Дефиниенсът е изразът, чрез който се дефинира.

5. Защо „Птицата е животно, което не е бозайник“ е лоша дефиниция?

   • Твърде тясна е
   • Кръгова е
   • Отрицателна е и казва само какво не е
   • Твърде кратка е

   Отговор: Отрицателна е

   Тя не посочва признаците на птиците и обхваща също рибите, влечугите и насекомите.

6. Кое е изискване към добрата дефиниция?

   • Да е колкото се може по-дълга
   • Да е в отрицателна форма
   • Да е ясна, без метафори и двусмислици
   • Да съдържа самия дефиниран термин

   Отговор: Да е ясна, без метафори и двусмислици

   Образните изрази не разкриват точно съдържанието на термина и правят дефиницията неясна.

7. В дефиницията „Човекът е разумно животно“ кое е видовата разлика?

   • „човекът“
   • „животно“
   • „разумно“
   • „е“

   Отговор: „разумно“

   „Животно“ е най-близкият род, а „разумно“ отличава човека от другите животни.

8. Каква е дефиницията „Музикантът е човек, който свири на пиано“?

   • Твърде тясна
   • Твърде широка
   • Кръгова
   • Правилна

   Отговор: Твърде тясна

   Тя изключва цигуларите, певците, барабанистите и други музиканти.

9. Как се нарича дефиницията чрез изброяване на предметите от обема, например „Скандинавските страни са Норвегия, Швеция и Дания“?

   • Генетична
   • Остензивна
   • Отрицателна
   • Чрез изброяване (екстенсионална)

   Отговор: Чрез изброяване (екстенсионална)

   Тя не посочва признаци, а изброява предметите, които терминът обхваща.

10. Каква грешка има в дефиницията „Логиката е наука за логическото мислене“?

    • Твърде широка е
    • Твърде тясна е
    • Отрицателна е
    • Порочен кръг

    Отговор: Порочен кръг

    Определяемото се използва в определението, затова то нищо не обяснява.

11. Как се нарича дефиницията, която показва как предметът възниква, например „Кръгът е фигура, описана от отсечка, въртяща се в равнина около единия си край“?

    • Остензивна
    • Номинална
    • Отрицателна
    • Генетична

    Отговор: Генетична

    Генетичната дефиниция посочва начина на получаване или възникване на предмета.

12. Как се нарича дефиниция, с която по уговорка въвеждаме ново значение, например нов научен термин?

    • Стипулативна (условна)
    • Генетична
    • Остензивна
    • Кръгова

    Отговор: Стипулативна (условна)

    Стипулативната дефиниция не описва съществуваща употреба, а предлага как занапред да се използва думата.

13. Каква е грешката в дефиницията „Квадратът е четириъгълник с прави ъгли“?

    • Твърде тясна е
    • Твърде широка е
    • Порочен кръг
    • Няма грешка

    Отговор: Твърде широка е

    Под нея попадат и всички правоъгълници, които не са квадрати.

14. Как се нарича дефиниция чрез посочване на предмета, например „Червено е ето това“ (със сочене)?

    • Остензивна
    • Контекстуална
    • Генетична
    • Кръгова

    Отговор: Остензивна

    Чрез посочване децата научават много думи, преди да разбират словесни определения.

15. Каква е грешката в делението „Хората са мъже, жени и студенти“?

    • Делението е правилно
    • Смесени основания на делението
    • Твърде тясна дефиниция
    • Порочен кръг

    Отговор: Смесени основания на делението

    Делението по пол е смесено с делението по занятие и членовете се пресичат (студентите са мъже или жени).

Финален въпрос