Вариант А и Б са с различни въпроси: дайте ги на съседите по чин. Отговорите се печатат на отделна страница. В прозореца за печат изберете „Запази като PDF“, ако искате файл.

Математика · 12 клас · По тема

Вариант А

Работен лист: Уравнения: задачи за подготовка за ДЗИ

Име: Клас: №: Дата:

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

Решете уравнението 2sin²x − 1 = 0.
- А) x = π/4 + kπ/2
- Б) x = π/4 + kπ
- В) x = ±π/4 + 2kπ
- Г) x = π/2 + kπ
Колко корена има уравнението |x² − 4x| = 3?
- А) 2
- Б) 1
- В) 3
- Г) 4
Решете уравнението |x² − x| = 2.
- А) Няма решение
- Б) −1 и 2
- В) 1 и −2
- Г) −1, 0 и 2
Решете уравнението lg x + lg(x + 3) = 1.
- А) 10
- Б) −5
- В) 2
- Г) 2 и −5
Решете уравнението tg x = −√3/3.
- А) x = π/6 + kπ
- Б) x = 5π/6 + 2kπ
- В) x = −π/6 + kπ
- Г) x = −π/6 + 2kπ
Решете уравнението 4^x − 6·2^x + 8 = 0.
- А) 2 и 4
- Б) 1 и 2
- В) 0 и 1
- Г) 1
Решете уравнението log₃(x² − 7) = 2.
- А) −3 и 3
- Б) 4
- В) −4 и 4
- Г) 16
Решете уравнението tg 3x = 0.
- А) x = 3kπ
- Б) x = kπ/3
- В) x = kπ
- Г) x = π/3 + kπ
Решете уравнението 5^{x + 1} − 5^x = 100.
- А) 3
- Б) 25
- В) 2
- Г) 1
Колко решения има уравнението 2cos²x − 3cos x + 1 = 0 в интервала [0; 2π)?
- А) 2
- Б) 4
- В) 1
- Г) 3

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

|a| = b при b > 0 е равносилно на a = b или a = −b.
a^x·b^x = (ab)^x.
Решението на log_ax = c може да е отрицателно число.
Лявата страна е растяща функция, а дясната е намаляваща.
2⁶ = 12.

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.

Серия
Арккосинус
Логаритмично
Квадратно
Еднородно
Еквивалентни

А) Уравнение, в което неизвестното е под знака log
Б) Уравнения с едно и също множество от решения
В) Уравнение от вида at² + bt + c = 0
Г) Безкрайно множество решения от вида α + 2kπ
Д) Ъгълът от [0; π], чийто косинус е дадено число
Е) Тригонометрично уравнение, в което всички членове са от една и съща степен

Точки: от 21 · Оценка:

Игрален час · igralenchas.com · игри и работни листове по програмата на МОН

Отговори за учителя · Вариант А

Уравнения: задачи за подготовка за ДЗИ · Математика, 12 клас

Задача 1

1. А) x = π/4 + kπ/2
2. Г) 4
3. Б) −1 и 2
4. В) 2
5. В) x = −π/6 + kπ
6. Б) 1 и 2
7. В) −4 и 4
8. Б) x = kπ/3
9. В) 2
10. Г) 3

Задача 2

1. В 2. В 3. Н 4. В 5. Н

Задача 3

1. Серия: Г · 2. Арккосинус: Д · 3. Логаритмично: А · 4. Квадратно: В · 5. Еднородно: Е · 6. Еквивалентни: Б

Точки: по 1 за всеки верен отговор, общо 21. Ориентировъчна скала: Отличен 6 от 19, Много добър 5 от 16, Добър 4 от 13, Среден 3 от 10 точки.